Dalam kesempatan ini kita akan mempelajari tentang transformasi geometri. Transformasi ini mencakup translasi (pergeseran), refleksi (Pencerminan), Rotasi (Perputaran), & Dilatasi (Perkalian). Transformasi yg dipelajari di bab ini dipraktekkan dlm koordinat kartesius. Objek-objek yg ditransformasi antara lain titik, garis (kurva) yg memiliki persamaan tertentu. Jika sebuah titik atau kurva ditransformasi, maka akan diperoleh titik atau kurva selaku bayangannya. Pada umumnya bayangan hasil transformasi akan berubah, baik kedudukan maupun persamaan kurva.
Untuk lebih mengenal & menentukan bayangan hasil transformasi, mari mempelajari transformasi satu persatu.
1. Translasi (Pergeseran)
Translasi merupakan proses memindahkan suatu objek atau benda tanpa mengganti bentuk, ukuran & orientasinya.
Contoh:
Andi memindahkan sepeda motor dr teras menuju halaman rumah.
Kita lihat bahwa sepeda setelah dipindahkan tak berganti baik bentuk, ukuran, & orientasinya. Hanya berubah dr posisi letak awal.
Secara geometri digambarkan sebagai berikut.
Di dlm diagram kartesius, perubahan objek atau titik dapat digambarkan sebagai berikut.
Titik O(0, 0) ditranslasi 2 satuan ke kanan & 5 ke atas diperoleh bayangan O’(2, 5).
Ditulis:
Titik O(0, 0) ditranslasi 4 satuan ke kanan & 3 ke bawah diperoleh bayangan O’(4, -3).
Ditulis:
Titik A(-2, 1) ditranslasi 4 satuan ke kiri & 4 ke bawah diperoleh bayangan O’(-6, -3).
Ditulis:
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar bangun segitiga di atas, Segitiga B ditranslasikan 8 satuan ke kanan & 6 satuan ke atas diperoleh bayangan B’. Koordinat titik sudut pada segitiga & bayangannya selaku berikut.
Kaprikornus dengan-cara lazim mampu dirumuskan selaku berikut.
Jika titik A(x, y) di dilatasikan dgn T(a, b) maka diperoleh bayangan A’(x + a, y + b).
Ditulis:
Objek-objek yg mampu ditranslasikan di pembelajaran ini antara lain titik & kurva. Pada kurva, kita akan memilih persamaan bayangan kurva setelah ditranslasikan.
Untuk lebih jelasnya, amati beberapa pola berikut ini.