Kali ini kita akan membicarakan perihal barisan bilangan bertingkat. Barisan bilangan bertingkat kali ini ialah barisan bilangan bertingkat derajat dua. Secara lazim bentuk rumusan barisan bilangan ini yakni berderajat dua (kuadrat).
Contoh barisan bilangan bertingkat
1. 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, …
2. 3, 5, 9, 15, 23, 33, 45, …
3. 10, 13, 18, 25, 34, 45, …
Kalau dicermati selisih antarsuku berkembangdengan-cara berpola.
Adapun selisih antara selisih yg berdekatan senantiasa tetap.
Bentuk barisan bilangan di atas dapat dijabarkan dengan-cara bertingkat seperti berikut.
Hal ini mampu dibilang selaku ciri barisan bilangan bertingkat.
Bentuk barisan bilangan bertingkt di atas mampu ditentukan rumus umumnya.
Secara lazim bentuk barisan bilangan pada suku ke-n dirumuskan selaku berikut.
Un = an2 + bn + c
n ialah suku ke-n & a,b, c yaitu bilangan real atau konstanta
Bagaimana cara menentukan rumus basisan bilangan bertingkat?
Secara biasa bila suku ke-n barisan bilangan dirumuskan dengan Un = an2 + bn + c maka dapat dibentuk selaku berikut.
Makara, dengan-cara biasa apabila kita mempunyai barisan bilangan bertingkat dgn rumus umum Un = an2 + bn + c, maka nilai a, b, & c mampu diputuskan dgn cara-cara berikut.
(i) 2a = p, dgn p = selisih tetap pada tingkat dua
(ii) 3a + b = q, dgn q adalah selisih suku pertama & suku kedua barisan bilangan.
(iii) a + b + c = U1 (U1 ialah suku permulaan barisan)
Bagaimana cara menentukan nilai a, b, danc, sehingga berupa rumus suku ke-n barisan bilangan bertingkat?
Cara Membuktikan Rumus atau Pola dengan Cara Induksi Matematika
