Memang bisa menyisipkan tiga bilangan lagi di antara ³/₅ dan ⁴/₅?
Sekilas terlihat mustahil ya…
Tetapi alasannya sudah dibuatkan soalnya, berarti pasti ada jawabannya.
Konsep soal
Nah…
Ketika bertemu dengan soal mirip ini, ada beberapa langkah yang bisa dijalankan.
- Menyamakan penyebut kedua pecahan
- Kalau sudah sama dan tidak ada angka di antaranya, kita bisa ubah penyebutnya lagi
Buat dalam bentuk lain
Cara kedua inilah yang akan dipakai.
Kedua pecahan tadi kita buat penyebutnya dalam bentuk lain.
Caranya bagaimana?
Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan angka yang serupa. Bisa dimulai dari 2, kemudian 3 dan seterusnya sampai mendapatkan jawaban yang tepat.
Soal
Mari kita coba soalnya semoga lebih paham.
Soal :
1. Di antara pecahan ³/₅ dan ⁴/₅ akan disisipkan tiga buah pecahan lagi. Apa saja pecahan itu?
Kedua pecahan, ³/₅ dan ⁴/₅, sudah memiliki penyebut yang serupa, yaitu angka di penggalan bawah, 5.
Sekarang diubah menjadi bentuk lain.
Percobaan pertama
Kita coba dulu dengan mengalikan angka 2 pada pembilang dan penyebutnya.
³/₅ = ³/₅ × ²/₂
- Pembilang 3 dan 2 dikali, menjadi 6
- Penyebut, 5 dan 2 dikali menjadi 10
³/₅ = ⁶∕₁₀
Lakukan hal yang serupa dengan pecahan kedua, sama-sama dikali dengan 2.
⁴/₅ = ⁴/₅ × ²/₂
- 4 dikali dengan 2 menjadi 8
- 5 dikali dengan 2 menjadi 10
⁴/₅ = ⁸∕₁₀
Sekarang pecahannya telah berubah.
³/₅ = ⁶∕₁₀
⁴/₅ = ⁸∕₁₀
Cek…
Antara ⁶∕₁₀ dan ⁸∕₁₀ ada berapa bilangan.
Tips!
Lihat angka pembilangnya, yaitu serpihan atas saja. Untuk penyebutnya, 10, tidak perlu diperhatikan alasannya adalah sudah sama.
Berarti pembilangnya, angka pecahan atas, ada 6 dan 8.
Angka antara 6 dan 8 ialah 7.
Nah…
Untuk percobaan pertama hanya ada satu angka di antara 6 dan 8, yakni 7. Kita mampu tulis pecahannya ⁷∕₁₀.
Pecahan yang ada antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ⁶∕₁₀ dan ⁸∕₁₀ ialah ⁷∕₁₀.
Kita cuma menerima satu pecahan saja.
Percobaan kedua
Kalikan dengan angka 3 pembilang dan penyebutnya.
³/₅ = ³/₅ × ³∕₃
- Pembilang 3 dan 3 dikali, menjadi 9
- Penyebut, 5 dan 3 dikali menjadi 15
³/₅ = ⁹∕₁₅
Pecahan kedua juga dikalikan 3.
⁴/₅ = ⁴/₅ × ³∕₃
- 4 dikali dengan 3 menjadi 12
- 5 dikali dengan 3 menjadi 15
⁴/₅ = ¹²∕₁₅
Sudah diperoleh :
- ³/₅ = ⁹∕₁₅
- ⁴/₅ = ¹²∕₁₅
Penyebutnya telah sama-sama 15. Sekarang lihat pembilangnya, yakni 9 dan 12.
Bilangan antara 9 dan 12 ialah 10 dan 11.
Jadi, masih cuma dua.
Kurang satu lagi supaya menerima tiga pecahan.
Pecahan antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ⁹∕₁₅ dan ¹²∕₁₅ yakni ¹⁰∕₁₅ dan ¹¹∕₁₅.
Percobaan ketiga
Karena dua percobaan belum sukses, kita teruskan dengan mengalikan 4.
³/₅ = ³/₅ × ⁴∕₄
- Pembilang 3 dan 4 dikali, menjadi 12
- Penyebut, 5 dan 4 dikali menjadi 20
³/₅ = ¹²∕₂₀
Pecahan kedua juga dikalikan 4.
⁴/₅ = ⁴/₅ × ⁴∕₄
- 4 dikali dengan 4 menjadi 16
- 5 dikali dengan 4 menjadi 16
⁴/₅ = ¹⁶∕₂₀
Pembilangnya sekarang menjadi 20.
Sedangkan penyebutnya ada 12 dan 16.
Pecahannya sekarang menjadi :
- ¹²∕₂₀
- ¹⁶∕₂₀
Antara bilangan 12 dan 16 ada tiga angka, yaitu 13, 14, 15.
Nah…
Ini pas.
Kita sudah menerima tiga bilangan.
Sehingga…
Antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ¹²∕₂₀ dan ¹⁶∕₂₀ ialah ¹³∕₂₀, ¹⁴∕₂₀ dan ¹⁵∕₂₀.
Inilah tanggapan yang diminta.
Tiga bilangan pecahan antara ³/₅ dan ⁴/₅ yaitu ¹³∕₂₀, ¹⁴∕₂₀ dan ¹⁵∕₂₀.
Kesimpulan
Jadi, mirip itulah caranya mencari bilangan antara dua pecahan.
Langkahnya :
- Samakan penyebut kedua pecahan
- Ubah pecahan dengan mengalikan bilangan dan penyebutnya dengan angka yang serupa.
Jika perkalian pertama belum ketemu, lakukan dengan angka selanjutnya hingga mendapatkan tanggapan yang diharapkan.
Bagaimana, telah memahami bukan?
Semoga menolong ya…
Baca juga ya :