Ini adalah bentuk dari deret aritmetika..
1. Dalam suatu deret aritmetika dikenali U4 = 13 dan U6 = 19. Berapakah nilai dari U10 ?
Ok, mari kita kerjakan..
Analisa soal
Deret aritmetika yakni deret yang mempunyai suku permulaan (a) dan juga beda (b). Beda ialah selisih antara dua suku yang berdekatan.
Kali ini kita tidak mengenali nilai dari a dan b.
Untuk itulah diketahui nilai dari U4 dan U6. Menggunakan dua suku yang dikenali ini, kita nanti akan memperoleh nilai a dan b.
Mencari jawabannya
Masih ingat rumus Un untuk deret aritmetika?
Un = a + (n-1)b
Itulah rumusnya..
Sekarang kita masukkan suku-suku yang dimengerti..
Pertama, U4 = 13
U4 artinya nilai dari “n” adalah 4.
Kita masukkan ke rumusnya..
Un = a + (n-1)b
U4 = a + (4-1)b
13 = a + 3b …. (1)
Ingat!! Nilai dari U4 adalah 13. Kaprikornus eksklusif diganti dengan angka 13.
Kedua, U6 = 19
Caranya sama dengan U4 diatas..
U6 artinya, nilai “n” yaitu 6
Kita masukkan ke rumusnya..
Un = a + (n-1)b
U6 = a + (6-1)b
19 = a + 5b …. (2)
Sekarang kita eliminasi persamaan (1) dan (2).
- Kita hilangkan a dahulu, sebab koefisiennya telah sama.
13 = a + 3b
19 = a + 5b _
-6 = -2b
- Bagi kedua ruas dengan (-2) agar menerima nilai b
- Pindahkan nilai +9 ke ruas kiri sehingga menjadi -9