Deret geometri agak berlawanan dengan deret aritmetika. Deret ini memiliki rasio yakni hasil bagi antara dua suku yang berurutan.
Nanti akan diberikan bagaimana rumus untuk menemukan suku ke-n dari deret ini..
Soal :
1. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 dari deret geometri yaitu 12 dan 96. Berapakah nilai dari suku ke-2?
Pertama kita harus mengetahui dahulu bagaimana rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu deret geometri.
Un = a.rn-1
- Un = suku ke-n
- a = suku permulaan
- r = rasio
- n = nomor suku
Mencari rasio “r”
Kita harus ubah dahulu setiap suku yang diketahui sehingga mampu dicari rasionya.
Dalam soal dimengerti :
- Suku ke-3 = U₃ = 12
- Suku ke-6 = U₆ = 96
U₃ = 12
U₃ = 12
- n = 3
Masukkan ke rumus Un
Un = a.rn-1
U₃ = a.r3-1
U₃ = a.r² ….(1)
U₆ = 96
U₆ = 96
- n = 6
Masukkan ke rumus Un
Un = a.rn-1
U₆ = a.r6-1
U₆ = a.r⁵….(2)
Mencari “r”
Untuk menerima “r”, kita akan membagi antara U₆ dan U₃. Setelah itu rasionya mampu diperoleh, perhatikan lagi dibawah ini..
- Masukkan nilai U₆ = 96
- Masukkan nilai U₃ = 12
- “a” mampu dibagi dan akibatnya hilang
Selanjutnya :
- bagi r⁵ dengan r², sehingga hasilnya yakni r³
Sekarang kita bisa mencari nilai “r”.
Untuk mendapatkan “r”, maka 8 di akar tiga, sehingga hasilnya adalah 2.
Mencari rasio “U₂”
Untuk menerima U₂, kita mesti tahu dulu berapa “a” atau suku awal dari deret geometri ini.
Mencari “a”
Kita gunakan U₃
U₃ = a.r²
- Ganti U₃ = 12
- r = 2
12 = a.2²
12 = a.4
- untuk mendapatkan a, bagi 12 dengan 4
a = 12 : 4
a = 3
Mencari “U₂”
Un = a.rn-1
- n = 2
- r = 2
- a = 3
U₂ = 3.22-1
U₂ = 3.21
U₂ = 3.2
U₂ = 6
Jadi, nilai dari U₂ yaitu 6.
Baca juga :