Diantara 1 dan 16 disisipkan tiga bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke-6 adalah..

Karena membentuk geometri, bermakna kita harus mencari rasionya sehingga bisa memperoleh suku yang ditanyakan.

Yaitu suku ke-6..

Soal :

1. Diantara 1 dan 16 disisipkan tiga bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke-6 dari deret geometri itu ialah…

Mari perhatikan lagi soalnya..

Pertama yaitu 1 dan 16.
Kemudian diantaranya 1 dan 16 dimasukkan tiga bilangan, misalkan bilangan itu yaitu p,q dan r.

Sehingga deretnya menjadi..

1, p, q, r, 16.

Kemudian :

Suku permulaan (a) = 1
suku kedua = p
suku ketiga = q
suku keempat = r
suku kelima = 16

Jelas ya hingga disana..

Mencari rasio (r)

Menggunakan data diatas, kita bisa mendapatkan rasionya.

Untuk geometri, rumus yang dipakai seperti ini..

Un = a.r^n-1

Un = suku ke-n
a = suku awal
r = rasio

Diatas kita menerima data :

a = 1
U₅ = suku ke-5 = 16

Kita tidak gunakan p, q, r dalam perkiraan alasannya nilainya tidak dikenali. Yang dipakai hanyalah yang sudah dikenali bilangannya.

Un = a.r^n-1

16 = 1.r^5-1

Karena dimengerti U₅, maka n diganti dengan 5.

16 = 1.r⁴

16 = r⁴

untuk mendapatkan r, 16 harus diakar 4

Mencari suku ke-6

Yap..
Rasio sudah diperoleh dan sekarang kita bisa dengan gampang memperoleh suku ke-6

Un = a.r^n-1

U₆ = a.r^6-1

Karena ditanyakan U₆, maka n diganti dengan 6

U₆ = a.r⁵

a = 1
r = 2

U₆ = 1.2⁵

Selesaikan dulu 2⁵, balasannya 32

U₆ = 1.32

1.32 artinya 1 dikali dengan 32

U₆ = 32.

Jadi, suku ke-6 yakni 32.

Alternatif mencari suku ke-6

Rasionya sudah didapatkan, yaitu 2.

Artinya untuk menerima suku berikutnya adalah mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Begitu seterusnya..

Diketahui U3 dan U6 Dari Deret Geometri Adalah 12 dan 96. Berapakah U2?

Diatas kita sudah tahu bahwa :

Suku ke-5 = 16.

Untuk mendapatkan suku ke-6, kita tinggal kalikan saja suku ke-5 dengan rasionya.

Langsung diperoleh..

U₆ = U₅×r

U₅ = 16
r = 2

U₆ = 16×2

U₆ = 32

Hasilnya sama bila memakai rumus mirip cara diatas..

Baca juga :