Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar

Pada potensi ini ID-KU akan memposting artikel tentang “Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar“. Sebelum masuk dalam soal dan pembahasannya, beberapa rumus di bawah ini harus diketahui guna memudahkan anda dalam penyelesaian soalnya.
Contoh
Apabila f(x) = x² – (1/x) + 1, maka f'(x) = . . . .
A. x – x²     B. x + x²     C. 2x – x-2 + 1     D. 2x – x2 – 1     E. 2x + x-2 
Pembahasan:
f(x)  = x2 – (1/x) + 1
        = x2 – x-1 + 1
f'(x) = 2x -(-1)x-1-1
        = 2x + x-2
(Jawaban : E)
Contoh
y = (x² + 1)(x³ – 1) maka y’ yaitu . . . . .
A. 5x³     B. 3x³ + 3x     C. 2x⁴ – 2x     D. x⁴ + x² – x     E. 5x⁴ + 3x² – 2x
Pembahasan:
y = (x² + 1)(x³ – 1) = x⁵ + x³ – x² – 1
y’ = 5x⁴ + 3x² – 2x —–> Jawaban: E
Contoh
Diketahui f(x) = 3x² – 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x – 3. Jika h(x) = f(x) – 2g(x), maka h'(x)=…
A. 4x – 8     B. 4x – 2     C. 10x – 11     D. 2x – 11     E. 2x + 1
Pembahasan:
h(x) = f(x) – 2g(x)
        = 3x² – 5x + 2 – 2(x² + 3x – 3)
        = 3x² – 5x + 2 – 2x² – 6x + 6
        = x² – 11x + 8
h'(x) = 2x – 11 ——-> Jawaban: D
Contoh
Turunan pertama dari f(x) = (2 – 6x)³ ialah f'(x) = . . . . .
A. -18(2 – 6x)²
B. -½(2 – 6x)²
C. 3(2 – 6x)²
D. 18(2 – 6x)²
E. ½(2 – 6x)²
Pembahasan:
Misalnya: u(x) = 2 – 6x, maka u'(x) = -6
f(x) = (u(x))³
f'(x) = 3(u(x))² . u'(x)
        = 3(2 – 6x)² . (-6)
        = -18(2 – 6x)² ——–> Jawaban: A
Contoh
Turunan dari y = (1 – x)² (2x + 3) yakni. . . . .
A. (1 – x)(3x + 2)
B. (x – 1)(3x + 2)
C. 2(1 + x)(3x + 2)
D. 2(x – 1)(3x + 2)
E. 2(1 – x)(3x + 2)
Pembahasan:
y = (1 – x)² (2x + 3) 
Misalkan: 
U = (1 – x)² maka U’ = 2(1 – x).(-1) = -2(1 – x)
V = 2x + 3  maka V’ = 2
y = U . V
y’ = U’.V + U.V’
    = -2(1 – x).(2x + 3) + (1 – x)².2
    = -2(1 – x) [(2x + 3) – (1 – x)
    = 2(x – 1)(3x + 2) ——–> Jawaban: D
Contoh
Diketahui: F(x) = (3x – 1)/(1 + 2x), f(x) yaitu turunan dari F(x), nilai dari f(2) = . . . . .
A. 1     B. 19/25     C. 23/25     D. 1/5     E. -19/25
Pembahasan:
F(x) = (3x – 1)/(1 + 2x)
Misalkan:
U = 3x – 1, maka U’ = 3
V = 1 + 2x, maka V’ = 2
f(x) = [U’V – UV’] / V²
       = [3(1 + 2x) – (3x – 1).2] / (1 + 2x)²
       = [ 3 + 6x – 6x + 2] / (1 + 2x)²
       = 5 / (1 + 2x)²
f(2) = 5 / (1 + 2(2))²
       = 5/25
       = 1/5 ————-> Jawaban: D
Sekian postingan kali ini ihwal Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar, supaya dapat dipahami dan mempermudah sobat pelajar semua menyelesaikan soal yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar.