Jika suatu roti dibagi menjadi empat kepingan yg sama, mirip pada gambar (a) di bawah ini, maka setiap pecahan sama dgn seperempat (1/4) penggalan dr seluruhnya. Jika diambil tiga dr empat kepingan, maka diperoleh tiga perempat (3/4) potongan roti seperti pada gambar (b).
Bilangan seperempat & tiga perempat disebut pecahan. Angka 1 pada pecahan tersebut disebut pembilang & angka 4 disebut penyebut. Sekarang amati garis bilangan berikut.
Jika suatu ruas garis dibagi menjadi lima potongan yg sama panjang mirip pada garis bilangan di atas, maka panjang setiap penggalan adalah seperlima (1/5) pecahan dr panjang seluruhnya. Dari gambar garis bilangan tersebut tampak bahwa:
■ 1/5, 2/5, 3/5, dan 4/5 masing-masing yakni pecahan.
■ 1, 2, 3, & 4 masing-masing disebut pembilang.
■ 5 disebut penyebut.
Dari pecahan-pecahan di atas, terlihat bahwa pembilang & penyebut selalu merupakan bilangan bundar & penyebut bukan nol & bukan aspek dr pembilang. Sama halnya dgn bilangan bulat yg sudah kalian pelajari sebelumnya, pecahan pula mampu dinyatakan pada garis bilangan. Lalu bagaimana caranya menentukan letak pecahan dlm suatu garis bilangan?
Untuk menyatakan pecahan pada garis bilangan, perlu diketahui tindakan pengerjaannya.
Contoh:
Nyatakanlah 21/2 pada garis bilangan.
Jawab:
Untuk menyatakan pecahan 21/2 pada garis bilangan ada beberapa langkah yg mesti dijalankan, yaitu sebagai berikut.
Pertama: Tentukanlah di antara bilangan bulat manakah pecahan itu berada (lihat gambar di atas).
21/2 terletak di antara bilangan bundar 2 & 3.
Kedua: Tentukan penyebut dr pecahan itu.
21/2 mempunyai penyebut 2.
Ketiga: Bagilah jarak antara dua bilangan bulat di mana pecahan itu berada menjadi beberapa potongan sebanyak angka penyebutnya.
Sekarang untuk lebih mengetahui bagaimana cara memilih letak pecahan pada suatu garis bilangan, silahkan kalian amati beberapa teladan soal & pembahasannya berikut ini.
Contoh Soal 1:
Nyatakanlah 31/3 pada garis bilangan.
Jawab:
Untuk menyatakan 31/3 pada garis bilangan, langkah-langkahnya adalah selaku berikut.
■ Pecahan 31/3 terletak di antara 3 & 4
■ Pecahan 31/3 memiliki penyebut 3
■ Dengan membagi garis bilangan antara 3 & 4 menjadi tiga serpihan yg sama, maka letak pecahan 31/3 pada garis bilangan ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Contoh Soal 2:
Susunlah bilangan bulat & pecahan berikut dlm urutan naik, kemudian tentukan letaknya pada garis bilangan.
−1, 2/3, 1/2
Jawab:
Untuk mengurutkan ketiga bilangan lingkaran & pecahan tak sejenis (penyebut berlawanan) di atas, ada 4 tahap yg bisa kalian tempuh, yakni selaku berikut.
Tahap I: Menentukan KPK bilangan lingkaran & penyebut pecahan, yakni KPK dr 1, 3 & 2 (tanda negatif pada bilangan lingkaran diabaikan).
Kelipatan dr 1 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …
Kelipatan dr 3 = 3, 6, 9, …
Kelipatan dr 2 = 2, 4, 6, 8, …
Dengan demikian, KPK dr 1, 3, & 3 ialah 6, alasannya 6 yakni bilangan terkecil yg habis dibagi 1, 3, & 2.
Tahap II: Menentukan pecahan yg senilai dengan −1 (−1/1), 2/3, 1/2 dengan menggunakan KPK pada Tahap I, yaitu selaku berikut.
|
−1 × 6
|
=
|
−6
|
sehingga
|
−1
|
=
|
−6
|
|
1 × 6
|
6
|
1
|
6
|
|
2 × 2
|
=
|
4
|
sehingga
|
2
|
=
|
4
|
|
3 × 2
|
6
|
3
|
6
|
|
1 × 3
|
=
|
3
|
sehingga
|
1
|
=
|
3
|
|
2 × 3
|
6
|
2
|
6
|
Tahap III: Membandingkan nilai pembilang dr pecahan yg sejenis. Dari perkiraan di atas, maka pecahan sejenis yg senilai dgn pecahan −1/1,2/3, 1/2 adalah sebagai berikut.
−6/6, 4/6, 3/6
Perbandingan nilai pembilang dr ketiga pecahan sejenis tersebut menurut urutan naik (terkecil ke yg paling besar) adalah selaku berikut.
−6 < 3 < 4
Tahap IV: Mengurutkan pecahan sesuai dgn apa yg diminta dlm soal. Dari perbandingan nilai pembilang pada Tahap III, maka urutan pecahan dr kecil ke yg besar ialah sebagai berikut.
−6/6, 3/6, 4/6
Sehingga urutan pecahan yg diminta adalah sebagai berikut.
−1, 1/2, 2/3
Letak ketiga bilangan tersebut pada garis bilangan diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Demikianlah postingan ihwal cara gampang memilih letak pecahan pada garis bilangan beserta pola soal & pembahasannya lengkap. Semoga dapat berfaedah untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya & hingga berjumpa di postingan selanjutnya.