Dalam peluang ini akan kita diskusikan cara menentukan penyelesaian dr pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV). Materi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel merupakan materi di kelas VII SMP. Bentuk umum pertidaksamaan linear satu Variabel ialah:
ax + b < c, ax + b > c, ax + b ≤ c, atau ax + b ≥ c.
Sebagai contoh berikut.
(1) 4x + 5 < 19,
(2) -7x – 5 > 23
(3) 5x + 2 ≤ 3x + 17, atau
(4) 3x + 4 ≥ 12 – x
Nah, bagaimana menuntaskan atau memilih penyelesaian dr pertidaksamaan linear satu variabel?
Mari membahas satu persatu permasalahan ihwal solusi pertidaksamaan linear satu Variabel.
Perlu dikenang aturan & sifat-sifat dlm menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel sebagai berikut.
(1) Jika kedua ruas ditambah bilangan sama, maka pertidaksamaannya ekuivalen.
(1) Jika kedua ruas dikurang bilangan sama, maka pertidaksamaannya ekuivalen.
(1) Jika kedua ruas dikali/dibagi bilangan konkret sama, maka pertidaksamaannya ekuivalen.
(1) Jika kedua ruas dikali/dibagi bilangan negatif sama & membalik tanda ketidaksamaan, maka pertidaksamaannya ekuivalen.
Nah, mari menuntaskan beberapa permasalahan ihwal menuntaskan pertidaksamaan linear satu variabel.
1. Tentukan penyelesaian dr 2x + 17 > 5
Jawaban :
2x + 17 > 5
2x + 17 – 17 > 5 – 17 (Kedua ruas dikurangi 17)
2x > -12
x > -6 (Kedua ruas dibagi 2)
Jadi, penyelesaiannya adalah x > -6.
2. Tentukan penyelesaian dr 5x + 21 > x – 11.
Jawaban:
5x + 21 > x – 11
5x – x + 21 > x – x – 11 (Kedua ruas dikurangi x)
4x + 21 > –11
4x + 21 – 21 > –11 – 21 (Kedua ruas dikurangi 21)
4x > –32
x > –32 : 4 (Kedua ruas dibagi 4)
x > -8
Jadi, penyelesaiannya adalah x > -8.
3. Tentukan solusi dr 12x + 13 < 7x – 12
Jawaban:
12x + 13 < 7x – 12
12x – 7x + 13 < 7x – 7x – 12 (Kedua ruas dikurangi 7x)
5x + 13 < –12
5x + 13 – 13 < –12 – 13 (Kedua ruas dikurangi 13)
5x < –25
x < –25 : 5 (Kedua ruas dibagi 5)
x < -5
Makara, penyelesaiannya adalah x < -5.
4. Tentukan solusi dr 3(x + 2) – 12 < 5x + 8
Jawaban:
3(x + 2) – 12 < 5x + 8
3x + 6 – 12 < 5x + 8 (Jabarkan)
3x – 6 < 5x + 8
3x – 5x – 6 < 5x – 5x + 8 (Kedua ruas dikurangi 5x)
-2x – 6 < 8
-2x – 6 + 6 < 8 + 6 (Kedua ruas ditambah 6)
-2x < 14
-x < 7 (Kedua ruas dibagi 2)
x > -7 (Kedua ruas dikali -1)
Jadi, penyelesaiannya adalah x > -7.
4. Tentukan penyelesaian dr 4(2x + 5) – 1 > 3(x – 2)
Jawaban:
4(2x + 5) – 1 > 3(x – 2)
8x + 20 – 1 > 3x – 6 (Jabarkan)
8x + 19 > 3x – 6
8x – 3x + 19 > 3x – 3x – 6 (Kedua ruas dikurangi 3x)
5x + 19 > –6
5x + 19 – 19 > –6 – 19 (Kedua ruas dikurangi 19)
5x < -25
x < -5 (Kedua ruas dibagi 5)
Jadi, penyelesaiannya ialah x < -5.
Cara Menentukan Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
