Dalam kesempatan ini kita akan mempelajari cara memilih angka satuan pada bilangan berpangkat, utamanya pangkat bilangan yg besar.
Misalnya : 3283, 61001, 72023, & 95005
Bagaimana cara memilih angka satuan dr bilangan pangkat mirip diatas?
Nah kali ini akan kami berikan tips & cara menentukan angka satuan pada bilangan berpangkat besar.
Kami akan memberikan langkah-langkah yg mudah dipahami & gampang dipelajari untuk bilangan-bilangan setipe yang lain.
Simak beberapa teladan berikut.
Contoh 1
Tentukan angka satuan pada bilangan 3283.
Jawaban:
Sebelum menjawab soal di atas, perhatikan pola angka satuan dr bilangan 3 berpangkat kecil berikut.
31 = 3 angka satuan = 3
32 = 9 angka satuan = 9
33 =27 angka satuan = 7
34 = 81 angka satuan = 1
35 = 243 angka satuan = 3
36 = 729 angka satuan = 9
37 = 2.187 angka satuan = 7
38 = 6.561 angka satuan = 1
Jika diurutan dr pangkat 1, 2, 3, 4 & seterusnya, maka angka satuan memiliki pola 3-9-7-1-9-3-9-7-1-3- …. & seterusnya.
Misalnya pangkatnya yaitu n. Secara biasa mampu ditulis sebagai berikut.
n = 1 , maka angka satuannya yaitu 3
n = 2 , maka angka satuannya ialah 9
n = 3 , maka angka satuannya yaitu 7
n = 4 , maka angka satuannya yaitu 1
n = 5 , maka angka satuannya yakni 3
n = 6 , maka angka satuannya yakni 9
n = 7 , maka angka satuannya adalah 7
n = 8 , maka angka satuannya adalah 1
………
………
Jadi, untuk k = 0, 1, 2, 3…
3 pangkat n = 4k (34k)memiliki angka satuan 1
3 pangkat n = 4k + 1 (34k+1)memiliki angka satuan 3
3 pangkat n = 4k + 2 (34k+2)mempunyai angka satuan 9
3 pangkat n = 4k + 3 (34k+3)mempunyai angka satuan 7
Dengan demikian untuk memilih angka satuan pada bilangan 3283 dgn caa berikut.
Ingat 283 = 4 × 70 + 3 (membentuk pola 4k + 3), sehingga mempunyai angka satuan 7.
Jadi, 3283 mempunyai angka satuan 7.
Dengan pola-pola di atas kita dapat menemukan angka satuan bilangan 3 berpangkat besar berikut.
31.000 = 34×250 , mempunyai angka satuan 1
32.275 = 34×568+3 , memiliki angka satuan 7
33.001 = 34×750+1 , memiliki angka satuan 3
35.114 = 34×1.278+2 , mempunyai angka satuan 9
Cobalah untuk menentukan angka satuan dr 312.345 & 3456.789.
Contoh 2
Tentukan angka satuan pada bilangan 72.019.
Jawaban:
Sebelum menjawab soal di atas, amati pola angka satuan dr bilangan 7 berpangkat kecil berikut.
71 = 7 angka satuan = 7
72 = 49 angka satuan = 9
73 = 343 angka satuan = 3
74 = 2.401 angka satuan = 1
75 = 16.807 angka satuan = 7
76 = 117.649 angka satuan = 9
77 = 823.543 angka satuan = 3
78 = 2.470.629 angka satuan = 1
Jika diurutan dr pangkat 1, 2, 3, 4 & seterusnya, maka angka satuan mempunyai pola 7-9-3-1-9-7-9-3-1-7- …. & seterusnya.
Misalnya pangkatnya adalah n. Secara lazim dapat ditulis sebagai berikut.
n = 1 , maka angka satuannya adalah 7
n = 2 , maka angka satuannya yakni 9
n = 3 , maka angka satuannya adalah 3
n = 4 , maka angka satuannya yaitu 1
n = 5 , maka angka satuannya ialah 7
n = 6 , maka angka satuannya ialah 9
n = 7 , maka angka satuannya yakni 3
n = 8 , maka angka satuannya yakni 1
………
………
Kaprikornus, untuk k = 0, 1, 2, 3…
7 pangkat n = 4k (74k) mempunyai angka satuan 1
7 pangkat n = 4k + 1 (74k+1) mempunyai angka satuan 7
7 pangkat n = 4k + 2 (74k+2) memiliki angka satuan 9
7 pangkat n = 4k + 3 (74k+3) memiliki angka satuan 3
Dengan demikian untuk menentukan angka satuan pada bilangan 72.019 dgn caa berikut.
Ingat 2.019 = 4 × 504 + 3 (membentuk pola 4k + 3), sehingga mempunyai angka satuan 3.
Kaprikornus, 72.0193 memiliki angka satuan 3.
Dengan pola-pola di atas kita mampu mendapatkan angka satuan bilangan 7 berpangkat besar berikut.
71.000 = 74×250 , memiliki angka satuan 1
72.275 = 74×568+3 , memiliki angka satuan 3
73.001 = 74×750+1 , mempunyai angka satuan 7
75.114 = 74×1.278+2 , mempunyai angka satuan 9
Cobalah untuk memilih angka satuan dr 754.321 & 7987.654.
Demikianlah sekilas cara memilih angka satuan pada bilangan berpangkat tinggi.
Dengan cara yg sama pastinya anda mampu memilih untuk angka-angka bilangan pokok lainnya.
Salam berhasil.