Kali ini kita akan membicarakan permasalahan perihal cara menyelesaikan tata cara persamaan liner tiga variabel. Bab tentang sistem persamaan lineat tiga variabel yakni bahan perihal pengembangan dr tata cara persamaan linear dua variabel. Sistem persamaan linear tiga variabel merupakan materi SMA di kelas 10.
Bentuk umum metode persamaan linear tiga variabel adalaj selaku berikut.
Cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel di atas antara lain menggunakan cara substitusi & eliminasi. Karena cara ini sungguh gampang & familier. Langkah-langkah menyelesaikan metode persamaan linear tiga variabel sebagai berikut.
1. Eliminasi salah satu variabel dgn memilih 2 pasangan persamaan –persamaan yg dikenali.
2. Kemudian akan diperoleh 2 persamaan dua variabel, sebut saja tata cara persamaan dua variabel. (ini persamaan hasil eliminasi pertama)
3. Selesaikan sistem persamaan dua variabel tersebut untuk mendapat nilai dua variabel final tersebut.
4. Substitusikan dua nilai variabel tersebut ke dlm salah satu persamaan awal dr tiga persamaan yg dimengerti.
Lebih jelasnya amati pola soal berikut.
1. Tentukan penyelesaian dr metode persamaan tiga variabel berikut
x – 2y + z = -2 2x + y – z = -3
3x + 2y + z = 4
dengan x, y, & z yaitu variabel.
Jawaban :
Langkah pertama eliminasi salah satu variabel.
Misalnya kita akan mengeliminasi z.
Persamaan (1) & (2)
x – 2y + z = -2
2x + y – z = -3 +
3x – y = -5 ………. (4)
Persamaan (2) & (3)
2x + y – z = -3
3x + 2y + z = 4 +
5x + 3y = 1 ………. (5)
Kita mendapatkan metode persamaan dua variabel persamaan (4) & (5)
3x – y = -5
5x + 3y = 1
Mari mendapatkan nilai x & y dgn cara eliminasi.
Misalkan eliminasi y
3x – y = -5 │x 3│9x – 3y = -15
5x + 3y = 1 │x 1│5x + 3y = 1 +
14 x = -14
x = -1
Substitusikan nilai x = -1 ke persamaan (4) atau (5) untuk menerima nilai y.
Misalkan kita masukkan ke persamaan (4).
3x – y = -5
3(-1) – y = -5
-3 – y = -5
-y = -5 + 3
-y = -2
y = 2
Setelah memperoleh nilai x = -1 & y = 2, mari mendapatkan nilai z.
Nah, caranya dgn memasukkan nilai-nilai tersebut ke persamaan (1), (2) atau (3).
Misalkan kita akan memasukkan ke persamaan (1).
x – 2y + z = -2
(-1) – 2(2) + z = -2
-1 – 4 + z = -2
-5 + z = -2
z = -2 + 5
z = 3
Nah, nilai ketiga variabel sudah ditemukan.
Jadi, penyelesaiaannya ialah x = -1, y = 2, & z = 3.
[VIDEO TUTORIAL] Cara Praktis Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) – Bag.1
[VIDEO TUTORIAL] Cara Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) – Bag.2
Coba sekarang kalian coba permasalahan berikut.
Tentukan penyelesaian dr metode persamaan linear tiga variabel berikut.
x + 2y + z = 4
3x – 2y + z = 4
2x – 4y – z = 4
Selamat menjajal .