Pada Kesempatan ini kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak satu variabel. Dalam menuntaskan persamaan ini lebih gampang menggunakan cara-cara yg berdasarkan defnisi nilai mutlak.
Perlu dikenang bahwa persamaan nilai mutlak memiliki aneka macam bentuk lazim antara lain sebagai berikut.
1. │f(x)│ = a
2. │f(x)│ = g(x)
3. │f(x)│ = │g(x)│
Dari berbagai bentuk persamaan dasar tesebut mampu dituntaskan dgn mudah. Untuk itu mari mulai belajar cara menyelesaikan persamaan mutlak dr yg gampang dulu baru melanjutkan ke level selanjutnya.
1. Bentuk │f(x)│ = a
Jika kita mempunyai bentuk persamaan │f(x)│ = a maka ada 2 penyelesaian, yaitu:
i) f(x) = a
ii) f(x) = -a
Contoh:
Tentukan penyelesaian dr persamaan nilai mutlak satu variabel berikut.
1. │2x + 7 │ = 9
2. │4x – 3 │ = 17
3. │18 – 3x │ = 6
4. │x2 + x – 7 │ = 13
Jawaban :
1. │2x + 7 │ = 9
Penyelesaian:
i) 2x + 7 = 9 maka 2x = 9 – 7
2x = 2
x = 1
ii) 2x + 7 = -9 maka 2x = -9 – 7
2x = -16
x = -8
Jadi, penyelesaiannya ialah x = 1 atau x = -8.
2. │4x – 3 │ = 17
i) 4x – 3 = 17 maka 4x = 17 + 3
4x = 20
x = 5
ii) 4x – 3 = -17 maka 4x = -17 + 3
4x = -14
x = -3,5
Makara, penyelesaiannya ialah x = 5 atau x = -3,5.
3. │18 – 3x │ = 6
i) 18 – 3x = 6 maka 3x = 18 – 6
3x = 12
x = 4
ii) 18 – 3x = -6 maka 3x = 18 + 6
4x = 24
x = 6
Makara, penyelesaiannya yakni x = 4 atau x = 6.
4. │x2 + x – 13 │ = 7
i) x2 + x – 13 = 7 maka x2 + x – 13 – 7 = 0
x2 + x – 20 = 0
(x + 5)(x – 4) = 0
x = -5 atau x = 4
ii) x2 + x – 13 = -7 maka x2 + x – 13 + 7 = 0
x2 + x – 6 = 0
(x + 3)(x – 2) = 0
x = -3 atau x = 2
Makara, penyelesaiannya adalah x = -5, x = -3, x = 2 atau x = 4.
Cara Menentukan dan Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Melengkapkan Kuadrat Sempurna