Contoh Soal Distribusi Binomial – merupakan salah satu materi dlm ilmu statistik tentang kesempatan (probabilitas). Dimana tatkala seseorang melakukan percobaan memiliki kemungkinan berhasil serta gagal.
Dalam ilmu statistika distrubusi binomial pula diketahui sebagai distribusi Bernouli. Hal ini dikarenakan penemu teori distribusi binomial merupakan matematikawan asal Swiss berjulukan Jacob Bernauli.
Daftar Isi
Salah satu ciri utama percobaan Bernauli adalah tak adanya kontinuitas antara suatu eksperimen dgn eksperimen lain. Artinya jika melakukan 2 (dua) percobaan, maka hasil pertama tak akan besar lengan berkuasa pada hasil percobaan kedua.
Karena materi distribusi binomial cukup kompleks, cara paling mudah untuk mempelajarinya adalah melalui teladan soal. Itulah sebabnya di sini wargamasyarakat akan memberikan uraian seputar distribusi binomial, dr mulai pengertian, rumus, serta penyelesaian soal & jawabannya.
Daftar Isi
Pengertian Distribusi Binomial
Distribusi binomial merupakan distribusi probabilitas/peluang khusus tipe data diskret (diskontinu), dimana kesudahannya selalu bernilai berhasil atau gagal saja. Distribusi binomial dapat dipakai ketika eksperimennya paling sedikit berjumlah 2 (dua) kali.
Persyaratan Eksperimen Binomial
Agar suatu percobaan tergolong dlm jenis eksperimen binomial, mesti memenuhi beberapa patokan, yakni:
- Jumlah percobaan tetap (fixed number of trial).
- Tiap eksperimen niscaya mempunyai 2 (dua) hasil, yaitu sukses atau gagal.
- Peluang berhasil tiap ekperimen besarnya sama.
- Setiap eksperimen bersifat bebas & tak terikat pada eksperimen lain.
Ciri-ciri Distribusi Binomial
Distribusi binomial mempunyai beberapa ciri khusus, yaitu:
- Percobaan dilakukan berulang sebanyak n kali.
- Peluang berhasil dinyatakan sebagai p, sedangkan potensi gagal selaku q, dimana p = 1-q.
- Jika n tetap serta p kecil atau <0,5, maka distribusinya miring ke kanan.
- Jika p sempurna 0,5 distribusi simetris.
- Jika p>0,5 distribusi miring ke kiri.
- Apabila p bernilai tetap, sedangkan n semakin besar maka distribusinya mendekati distribusi simetris.
- Keluaran eksperimen cuma mempunyai 2 (dua) kategori, contoh: berhasil & gagal, ya & tidak.
- Setiap percobaan mempunyai sifat independen (bebas) satu dgn yang lain.
Materi Distribusi Binomial
Perhitungan distribusi binomial pada umumnya dilaksanakan pada percobaan dgn kemungkinan sukses mulai dr nol mutlak (semua gagal) sampai berhasil total (semua berhasil).
Dimana jumlah kesuksesan maksimal pada distribusi wajar akan bernilai sama dgn besaran n (jumlah eksperimen). Pada soal distribusi binomial normal, besarnya rata-rata (mean) serta varians pula mampu dicari dgn gampang.
Jenis Distribusi Binomial Khusus
Karena dlm beberapa kasus distribusi binomial memiliki aspek penentu yg berlainan dr kondisi wajar , maka muncul berbagai jenis distribusi binomial khusus. Jenis distribusi binomial khusus diantaranya ialah:
1. Distribusi Binomial Negatif
Meskipun berjulukan negatif, bukan memiliki arti hasil perhitungan distribusi binomial ini bernilai minus. Distribusi binomial negatif bukan mencari besarnya keberhasilan sebuah percobaan, melainkan mencari peluang keadaan permulaan tercukupi untuk hasil keberhasilan tertentu.
2. Distribusi Binomial Kumulatif
Distribusi binomial kumulatif dikatakan berlawanan dr keadaan wajar karena akan menghitung besarnya peluang beberapa kondisi berhasil sekaligus.
3. Distribusi Binomial Poisson
Distriubsi binomial poisson merupakan jenis paling special. Karena akan digunakan cuma kalau besar kesempatan suksesnya kecil (p<0,05) sedangkan jumlah percobaannya besar (n>20).
Rumus Distribusi Binomial
Berikut yaitu persamaan/rumus seluruh jenis distribusi binomial, serta rumus mean & rumus varian nya.
Dimana khusus untuk rumus distribusi binomial poisson harus mencari besarnya lambda (λ), yakni λ = n × p.
Contoh Soal Distribusi Binomial & Jawabannya
Contoh Soal 1
Soal:
Sebuah survei kebersihan gigi memperlihatkan bahwa 2 dr 5 orang sudah pergi ke dokter gigi dlm beberapa bulan terakhir. Apabila ada 12 orang terpilih dengan-cara acak, hitunglah probabilitas 4 diantaranya pergi ke dokter dua bulan lalu?
Jawabannya : 0,213
Penyelesaiannya
Contoh Soal 2
Soal:
Berdasarkan acuan soal 1 di atas, tentukanlah besar Mean & Variannya!
Jawabannya : 4,8 & 2,88
Penyelesaiannya
Contoh Soal 3
Soal:
Di suatu madrasah, ada 5 guru berpartisipasi dlm tes UKG, dimana tingkat kelulusannya sebesar 0,6. Hitunglah probabilitas dikala keadaan paling banyak 2 guru lulus! (contoh soal distribusi binomial kumulatif)
Jawabannya : 0,091307
Penyelesaiannya
Contoh Soal 4
Soal:
Berdasarkan pola soal 3 di atas, hitung probabilitas dikala kondisinya paling tak 4 guru lulus!
Jawabannya : 0,33696
Penyelesaiannya
Contoh Soal 5
Soal:
Bertrand Zobrist melakukan eksperimen penelitian Osteoarthritis (OA) kepada tikus, sampai menerima hasil 4 ekor terserang penyakit OA. Apabila kemungkinan terjangkit OA adalah sebesar 40%, berapakah potensi Bertrand Zobrist memerlukan 10 ekor tikus?
Jawabannya : 0,10033
Penyelesaiannya
Contoh Soal 6
Soal:
Berdasar pola soal 5 terkait distribusi binomial negatif, berapa peluang Bertrand Zobrist memerlukan hanya 6 ekor tikus?
Jawabannya : 0,9216
Penyelesaiannya
Contoh Soal 7
Soal:
Sebuah perusahaan chipset motherboard mampu menghasilkan 1000 unit setiap harinya. Jika data perusahaan menunjukkan 0,5% dr keseluruhan chipset mengalami kerusakan, berapa besar probabilitas 5 chipset rusak dlm satu hari? (Gunakan pendekatan distribusi binomial wajar )
Jawabannya : 0,1759
Penyelesaiannya
Contoh Soal 8
Soal:
Dari data teladan soal 7 di atas, pastikan besar kemungkinannya melalui rumus distribusi binomial poisson.
Jawabannya : 0,1755
Penyelesaiannya
Contoh Soal 9
Soal:
Di suatu sekolah, ada 5 siswa ikut serta dlm uji coba tes AKM, dimana tingkat kelulusannya sebesar 0,8. Hitunglah probabilitas ketika kondisi paling sedikit 3 siswa lolos tes!
Jawabannya : 0,94208
Penyelesaiannya
Contoh Soal 10
Soal:
Berdasarkan teladan soal 9, hitunglah probabilitas dikala jadinya paling sedikit 2 siswa lolos tes AKM!
Jawabannya : 0,99328
Penyelesaiannya
Download Materi & Contoh Soal Latihan Distribusi Binomial
Akhir Kata
Sekiranya itulah uraian seputar teladan soal statistik distribusi binomial dr wargamasyarakat. Berlatih melakukan teladan soal distribusi binomial dengan-cara mampu berdiri diatas kaki sendiri akan lebih menolong memahami ilmu distribusi binomial. Kaprikornus gunakanlah file acuan soal di atas semaksimal mungkin.