Teori Relativitas – Blog Ilmu Pengetahuan

Teori Relativitas – Pengantar

Sir Isaac Newton menilai ruang & waktu itu konstan, akan tetapi pada sebuah pengertian gres yg diberikan oleh teori relativitas umum & teori relativitas khusus, ruang & waktu tidaklah konstan, melainkan dapat berganti & bergejolak layaknya fluida.

Albert Einstein merupakan ilmuwan dibalik teori ini dimana ia menerbitkan bagian pertama teori ini yakni teori relativitas khusus pada tahun 1905. Satu dekade kemudian, Einstein menerbitkan belahan keduanya yakni teori relativitas lazim.

Lihat pula materi Wargamasyarakat.org lainnya:

Hukum Bernoulli

Teori Kinetik Gas

Daftar Isi

Rumus-rumus Teori Relativitas Einstein

Teori relativitas khusus mengacu pada dua rancangan:

Hukum fisika berlaku untuk setiap objek dlm semua kerangka contoh yg bergerak dgn kecepatan tetap terhadap yg lain; artinya bentuk persamaan fisika akan senantiasa sama walaupun diperhatikan dlm kondisi bergerak.

Kelajuan cahaya dlm ruang hampa selalu sama untuk semua pengamat & tak tergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamatnya (cahaya melaju secepat c = 300.000.000 m/s).

Einstein menawarkan bahwa tak ada benda bermassa yg dapat menempuh menyamai kecepatan cahaya.

Selain itu, teori relativitas Einstein diatas mengakibatkan perubahan yg agak menyimpang dr pengalaman yg kita rasakan sehari-hari, seperti:

1. Relativitas Kecepatan

Kita mampu mengetahui laju objek I kepada objek II jikalau kita mengenali laju objek lain (objek III) terhadap objek II & laju objek I terhadap objek III yg dinyatakan dgn rumus:

$v = \frac v_1 + v_2 1 + \frac v_1v_2 c^2$

di mana:

v yakni laju objek I kepada objek II

v₁ ialah laju objek III kepada objek II

v₂ adalah laju objek II terhadap objek I

c yaitu kecepatan cahaya

2. Pemuaian Waktu

Karena ruang & waktu tidaklah konstan, maka selang waktu yg diamati oleh pengamat yg diam dgn selang waktu yg diamati oleh pengamat yg bergerak dgn kecepatan v tidaklah sama.

$\Delta t = \frac \Delta t_0 \sqrt 1 - \frac v^2 c^2$

dimana:

$\Delta t$ yaitu selang waktu yg diamati pengamat yg bergerak dgn kecepatan v

$\Delta t_0$ adalah selang waktu yg diperhatikan pengamat yg diam

v adalah kecepatan pengamat

3. Kontraksi Lorentz

Karena ruang & waktu tidaklah konstan, maka benda yg panjangnya L₀ akan teramati sebesar L oleh pengamat yg bergerak sejajar dgn benda tersebut dgn kecepatan v; makin besar kecepatan pengamat, maka benda akan terlihat kian pendek dr panjang aslinya.

$L = L_0 \sqrt 1 - \frac v^2 c^2$

di mana:

L ialah panjang benda yg diamati pengamat yg bergerak dgn kecepatan v

L₀ ialah panjang benda yg diamati pengamat yg diam

v yakni kecepatan pengamat

Gambar 1. Fenomena konstraksi Lorentz yg dilihat oleh pengamat yg bergerak
[sumber: askamathematician.org]

4. Relativitas Massa & Energi

Seperti ruang & waktu, massa benda yg diperhatikan pengamat yg membisu akan berlawanan dgn massa benda yg diperhatikan oleh pengamat yg bergerak dgn kecepatan v.

$m = \frac m_0 \sqrt 1 - \frac v^2 c^2$

di mana:

m yakni massa benda yg diperhatikan pengamat yg bergerak dgn kecepatan

m₀ ialah massa benda yg diamati pengamat yg membisu

v yakni kecepatan pengamat

Selain itu, dlm mekanika relativistik, energi benda bermassa m₀ (keaadaan diam) dgn kecepatan v dirumuskan dengan:

$Ek = \frac m_0c^2 \sqrt 1 - \frac v^2 c^2 - m_0c^2$

Energi total benda yg bermassa didapat dengan:

$E = E_0 + E_k$

dimana E₀ ialah energi membisu ( $E = m_0 c^2$ ).

Dari interpretasi diatas, benda yg bermassa m memiliki energi sebesar:

E = mc²

Jadi, konsekuensi lain dr relativitas khusus yakni massa & energi mempunyai relasi atau dapat dibilang setara.

Teori Relativitas Umum

Teori relativitas lazim merupakan teori gravitasi. Pada pernyataan Newton, gravitasi merupakan gaya yg tak terlihat yg mempesona objek satu sama lain; namun pada relativitas umum, gravitasi merupakan kelengkungan ruang-waktu yg diakibatkan oleh massa suatu benda. Semakin berat suatu benda, kian besar lengkungan ruang-waktu yg ditimbulkan. Kelengkungan ini memiliki efek pada waktu, semakin besar gravitasi maka waktu akan berjalan semakin lambat di lengkungan ruang-waktu tersebut.

Gambar 2. Teori Einstein tentang relativitas umum memprediksi bahwa gravitasi merupakan lengkungan ruang-waktu, tak hanya melengkung, namun pula terpesona balasan rotasi bumi. Gravity Probe I sudah menawarkan bahwa fenomena ini memang benar adanya.
[sumber: space.org]

Contoh Soal Teori Relativitas & Pembahasan

[dimasak dari: gizmodo.org]

Seorang astronot yg memiliki saudara kembar pergi ke ruang angkasa pada umur 32 tahun menggunakan pesawat luar angkasa yg melaju dgn kecepatan sampai mencapai 80% kecepatan cahaya. Astronot tersebut kembali ke bumi & pada ketika itu saudara kembarnya sudah berumur 44 tahun. Berapakah umur saudara kembarnya menurut astronot yg gres kembali ke bumi?

Pembahasan:

Diketahui bahwa v = 0,8c

Karena pertanyaannya ialah berdasarkan si astronot, maka astronot merupakan kerangka yg membisu, sedangkan saudara kembarnya (yang tinggal di bumi) sebagai kerangka yg bergerak kepada pesawat luar angkasa.

maka ∆t = 44 – 32 = 12 tahun

Sehingga:

$\Delta t = \frac \Delta t_0 \sqrt 1 - \frac v^2 c^2$

$12 = \frac \Delta t_0 \sqrt 1 - \frac (0,8c)^2 c^2$

$12 = \frac \Delta t_0 \sqrt 1 - 0,64$

$12 = \frac \Delta t_0 0,6$

$\Delta t_0 = 7,2$ tahun

Jadi menurut astronot, umur kerabat kembarnya semestinya hanya bertambah usia sebesar 7,2 tahun ( $\Delta t_0$ ), bukan sebanyak 12 tahun ( $\Delta t$ ).

Sehingga berdasarkan astronot, saudara kembarnya gres berusia 32 – 7,2 = 39,2 tahun.

Artikel: Teori Relativitas

Kontributor: Ibadurrahman

Mahasiswa S2 Teknik Mesin FT UI

Materi Wargamasyarakat.org yang lain: