Materi SMA

Dalam potensi ini akan dibahas ihwal acara linear. Program linear merupakan bahan matematika yg mempelajari perihal penyelesaian solusi dr tata cara persamaan linear untuk memilih nilai optimum dr kawasan solusi dr fungsi objektif yg diberikan. Sebelum mempelajari program linear lebih lanjut, mari mempelajari dasar-dasar program linear dr akar permasalahan. Program linear mencakupbeberapa desain materi dasar … Read more

Persamaan & Pertidaksamaan Irrasional Materi yg akan kita pelajari dikala ini yakni bahan kelas X pada kurikulum 2023. Kesempatan ini akan kita diskusikan & pelajari bahan persamaan & pertidaksamaan irrasional terlebi dahulu. Anda niscaya tahu bahwa bilangan irasional yaitu bilangan yg tak mampu dinyatakan dlm bentuk a/b, dgn a & b anggota bilangan lingkaran. Contoh … Read more

Persamaan kuadrat dengan-cara umum ditulis ax2 + bx + c = 0. Jika x1 & x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 tersebut, maka nilai dr x1 + x2 = -b/a & x1 . x2 = c/a. Berikut ini akan kami sampaikan ihwal penyelesaian akar-akar persamaan kuadrat yg menggunakan jumlah … Read more

Persamaan Eksponen yakni persamaan yg didalamnya memuat bentuk-bentuk perpangkatan & memuat variabel, misalnya variabel x. Dalam persamaan  eksponen ini tujuannya yakni memilih nilai variabel sedemikian hingga persamaan eksponen tersebut menjadi benar. Nah bagaimana cara menentukan nilai-nilai variabel tersebut? Mari mempelajari persamaan eksponensial & cara menyelesaikannya Contoh bentuk-bentuk persamaan eksponensial 1.    2x+1 = 4 2.    52x+3 … Read more

Dalam peluang ini mari mempelajari penerapan integral dlm memilih persamaan grafik fungsi. Dalam menentukan persamaan grafik fungsi ini didasari oleh pengetahuan tentang gradien sebuah kurva di suatu titik. Ingat bahwa dlm memilih gradien sebuah fungsi dapat dilakukan dgn cara memilih turunan fungsi dr persamaan grafiknya. Oleh sebab Integral merupakan kebalikan dr turunan (derivatif), maka untuk … Read more

Kali ini kita akan membahas perihal penerapan fungsi turunan dlm memilih nilai maksimum & minimum. Misalnya permasalahan dlm menentukan volume maksimum, luas permukaan maksimum, ketinggian maksimum, ongkos minimum & laba maksimum. Semua permasalahan di atas mampu terselesaikan dgn penggunaan turunan fungsi. Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa acuan berikut. 1.    Suatu perusahaan menciptakan x barang dgn … Read more

Kali ini  kita akan membahas wacana turunan fungsi. Turunan fungsi  diperoleh dr penerapan limit untuk  nilai selisih x yg mendeketai nol. Definisi turunan f(x) dituliskan: Bagaimana memilih hasil turunan dr suatu fungsi aljabar? Berikut kami berikan cara-cara menurunkan fungsi aljabar memakai limit fungsi. Setelah itu kita teruskan ihwal cara menemukan rumus umum turunan fungsi aljabar. … Read more

Kali ini  kita akan melanjutkan cara menurunkan turunan perkalian & pembagan dua fungsi. Kita akan menurunkan turunan dr fungsi f(x) = u(x)v(x) & f(x) = u(x)/v(x). Bagaimana cara menerangkan/menurunkan turunan fungsi-fungsi tersebut? Marilah kita buktikan dengan-cara detail. Jika dikenali fungsi u(x) & g(x) memiliki turunan berturut-turut u'(x) & v'(x), tunjukkan bahwa:         … Read more

Dalam peluang ini akan dibahas wacana Trigonometri sudut ganda. Materi ini dipelajari di Sekolah Menengan Atas/MA kelas XI. Beberapa hal yg diamati dlm bab ini yaitu rumus identitas & adanya nilai trigonometeri pada sudut istimewa. Kegunaan mempelajari trigonometri sudut ganda yaitu agar kita bisa memilih nilai dr sudut-sudut yg besarnya setengah atau seperempat dr sudut-sudut … Read more

Mari kita melanjutkan cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga varieabel  memakai determinan. Misalkan dipunyai metode persamaan tiga variabel berikut.  Bentuk di atas dapat kita selesaikan dgn menggunakan determinan matriks. Yang diharapkan dlm metode ini yaitu koefisien-koefisien pada persamaan di atas. Sehingga bentuk tata cara persamaan di atas dapat dibuat perkalian matriks selaku berikut.   Nah, … Read more

Dalam potensi ini kita akan mampelajari wacana sistem persamaan linear variabel (SPLTV). Materi ini dipelajari di SMA kelas 10. Banyak acuan permasalahan sehari-hari yg berkaitan dgn tata cara persamaan linear tiga variabel. Dari permasalahan tersebut mari kita menyelesaikan dgn metode persamaan linear tiga variabel. Sistem persamaan linear tiga variabel ialah sekelompok persamaan linear tiga variabel … Read more

(Solving Trigonometric Equation a cos x + b sin x = C) Dalam kesempatan ini kita akan melanjutkan materi persamaan trigonometri bentuk a cos x + b sin x = C. Materi ini merupakan lanjutan dr persamaan trigonometri bentuk-bentuk dasar seperti berikut. sin f(x) = C cos f(x) = C, dan tan f(x) = C … Read more

Dalam kesempatan ini akan dibahas ihwal persamaan trigonometri. Persamaan trigonometri merupakan bentuk-bentuk trigonometri yg mengandung variabel di dalamnya & menampung tanda sama dengan. Tujuan dr persamaan trigonometri yakni memilih penyelesaian (mencari nilai variabel) sehingga dgn nilai tersebut maka persamaan trigonometri menjadi benar. Perhatikan bentuk-bentuk persamaan trigonometri berikut. Misalkan variabelnya ialah x. 1. sin 2x = … Read more

  Sahabat Imath yg bahagia, Berikut ini akan kami berikan soal & pembahasan ihwal persamaan Irasional.  JAWABAN : Semoga berfaedah.

Menyelesaikan Persamaan Mutlak Nilai mutlak sebuah bilangan dapat diartikan jarak antara bilangan tersebut dr titik nol(0). Dengan demikian jarak selalu bernilai positif. Misalnya: Parhatikan garis bilangan berikut. Jarak angka 6 dr titik 0 ialah 6 Jarak angka -6 dr titik 0 ialah 6  jarak angka -3 dr titik 0 yaitu 3 Jarak angka 3 dr … Read more

Penyelesaian persamaan & pertidaksamaan logaritma merupakan bahan pelajaran yg diajarkan di Sekolah Menengan Atas. Berkaitan dgn logaritma, pembelajaran ini dibagi menjadi dua bagian, yakni dasar-dasar logaritma yg mencakup sifat & operasi hitung logaritma, & yg kedua ialah persamaan & pertidaksamaan, serta fungsi logaritma. Dalam kesempatan ini akan dibahas ihwal persamaan & pertidaksamaan logaritma beserta cara … Read more

Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat ialah bentuk aljabar yg mempunyai pangkat tertinggi adalah 2 & memuat tanda persamaan. Sedangkan persamaan kuadrat satu variabel ialah persamaan kuadrat yg cuma memiliki satu variabel. Pada peluang ini akan membahas persamaan kuadrat satu variabel. Selanjutnya kita akan menyebutnya persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat yg akan kita bahas ini ialah persamaan kuadrat … Read more

Kali ini kita akan membahas tentang akar-akar suku banyak (polinomial), terutama jumlah & hasil kali akar-akar pada suku banyak (polinomial). Secara umum persamanan suku banyak berderajat n ditulis: P(x) = 0, atau anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + . . . . + a1x1 + ao = 0. Misalkan terdapat sebuah suku banyak (polinomial) P(x) … Read more

Pada peluang ini kita akan membahas perihal penggunaan turunan dlm memilih nilai maksimum atau minimum dlm interval tertutup. Misalnya pada permasalahan berikut. Tentukan nilai maksimum dr fungsi-fungsi berikut. 1.   y = x2 + 4x – 7 pada interval -3 ≤ x ≤ 2 2.   y = x2 – 6x + 8 pada interval -1 ≤ … Read more

Limit fungsi trigonometri dipelajari di kelas 11. Setelah mempelajari limit fungsi aljabar , selanjutnya mempelajari limit fungsi trigonometri. Beberapa rumus & teorema mengenai limit fungsi trigonometri sebagai berikut. Beberapa bentuk limit fungsi trigonometri yg lain adalah selaku berikut.   Untuk lebih jelasnya, amati beberapa contoh soal & pembahasannya berikut ini. Contoh 1 Contoh 2 Limit … Read more