Himpunan penyelesaian pertidaksamaan –x² + 4x + 5 ≤ 0
x ≤ –1 atau x ≥ 5
Matematika
Peluang muncul mata dadu berjumlah 10
Dua buah dadu dilempar undi tolong-menolong. Pembahasan: Kemunculan jumlah dadu berjumlah 10: A = (4, 6) (5, 5) (6, 4) = 3 S = Jumlah keseluruhan yang mungkin = 36 …
Dalam sebuah pertemuan hadir 20 orang.
Jika setiap orang yang datang saling berjabat tangan, banyak jabatan tangan yang dilakukan adalah …. Pembahasan: 20 orang saling berjabat tangan. Banyak jabat tangan yang dilaksanakan: ₂₀C₂ = 20! = …
Diberikan beberapa pernyataan : Premis 1: Jika Santi sakit
maka dia pergi ke dokter. Premis 2 : Jika Santi pergi ke dokter maka Santi membeli obat. Kesimpulan yang sah dari dua pernyataan di atas adalah …. Pembahasan: Premis 1 …
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (3, 0) dan (-5, 0),
serta lewat titik (-3, -24) adalah … Pembahasan: Persamaan grafik fungsi kuadrat di titik (3, 0) dan (-5, 0), dan (-3, -24) y = a(x – x₁)(x + 2)² + …
Bentuk sederhana dari (4a⁻⁸b⁻³/a⁻⁶b⁻⁵)⁻¹ adalah
Pembahasan: ⎡4⁻⁸b⁻³⎤⁻¹ ₌ ⎡1 a⁸b³⎤ ⎣a⁻⁶b⁻⁵⎦ ⎣4 a⁶b⁵⎦ = 1 a² 4 b² …
Himpunan penyelesaian dari x² – 10x + 21 < 0, x∈R
3 < x < 7 ; x∈R
Jumlah deret geometri tak hingga 20 + 40/3 + 80/9 + 160/27 + ….
Pembahasan: 20 + 40 + 80 + 160 + … 3 9 27 ⇒ a = 20 r = ⅔ S∞ = …
Deret geometri diketahui suku ke-2 adalah 6 dan suku ke-6 adalah 96.
Jumlah 10 suku pertama deret tersebut ialah …. Pembahasan: Deret geometri U₂ = 6 U₆ = 96 S₁₀ = … ? • r⁴ = U₆ = 96 = 16 ⇒ r = …
Deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36.
Jumlah 15 suku pertama deret tersebut ialah …. Pembahasan: Deret aritmatika U₃ = 24 U₆ = 36 S₁₅ = … ? b = U₆ – U₃ = 36 – 24 …
Simpangan baku dari data 2, 3, 4, 5, 6
Pembahasan: 2, 3, 4, 5, 6 Simpangan baku? x︦ = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 = 4 …
Nilai limit x mendekati 3 x² – 2x – 3/2x – 6 = ….
Pembahasan: lim x² – 2x – 3 = lim (x – 3)(x + 1) x￫3 2x – 6 x￫3 2(x – 3) = 3 + …
Nilai limit x mendekati 5 x² – 2x – 15/x² + 2x – 35 = …
Pembahasan: lim x² – 2x – 15 ₌ lim (x + 3)(x – 5) x￫5 x² + 2x – 35 x￫5 (x + 7)(x – 5) = 5 + 3 …
Nilai limit x mendekati tak hingga 3x⁴ – 7x²/2x⁴ + 5x = …
Pembahasan: lim 3x⁴ – 7x² = x￫∞ 2x⁴ + 5x 3x⁴ _ 7x² lim x⁴ x⁴ = x￫∞ 2x⁴ ₊ 5x …
Diketahui f(x) = x³ – 10x² + 25x + 5 dan f’ adalah turunan pertama f.
Nilai f'(1) = …. Pembahasan: f(x) = x³ – 10x² + 25x + 5 f'(x) = 3x² – 20x + 25 f'(1) = 3(1)² – 20(1) + 25 f'(1) = …
Jumlah kamar untuk menginap di suatu hotel adalah 65 kamar.
Kamar tersebut terdiri atas dua tipe, yakni persyaratan dan superior. Jumlah kamar tipe tolok ukur adalah dua kali jumlah tipe superior dikurangi 10. Banyak kamar tipe superior yaitu … Pembahasan: …
Invers dari fungsi f(x) = 7x + 5/3x – 4, x ≠ 4/3 adalah
Pembahasan: f(x) = ax + b , x ≠ –d ⇒ f(x)⁻¹ = –dx + b cx + d c …
Akar akar persamaan 3x² + 5x – 2 = 0 adalah x₁ dan x₂ dengan x₁ > x₂.
Nilai x₁ – x₂ = …. Pembahasan: 3x² + 5x – 2 = 0 (3x – 1)(x + 2) = 0 x₁ = ⅓ atau x₂ = –2 ⇒ x₁ …
Akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 2x – 5 = 0 adalah x₁ dan x₂.
Nilai 1/x₁ + 1/x₂ = …. Pembahasan: Diketahui; 3x² + 2x – 5 = 0 yakni x₁ dan x₂ a = 3 ; b = 2 ; c = 5 …
Koordinat titik balik dari grafik kuadrat yang persamaannya y = (x – 6)(x + 2)
Pembahasan: y = (x – 6)(x + 2) = x² – 4x – 12 • Sumbu simetri x = -b = 4 = 2 …