Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180°
Pembahasan: cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° Gunakan rumus: cos 2x = 2cos²x − 1 cos 2x + cos x = 0 2cos²x − 1 …
Matematika
Diketahui barisan aritmetika dengan U₁ + U₁₀ + U₁₉ = 96.
Suku ke-10 barisan tersebut = …. Pembahasan: Suku ke-n (Uₙ) pada barisan aritmetika: Uₙ = a + (n − 1)b U₁ + U₁₀ + U₁₉ = 96 a + (a + …
Seusai pertandingan tim basket SMA yang terdiri atas 5 orang akan berfoto bersama pelatih.
Banyak cara mereka dapat berfoto bareng kalau posisi instruktur berada di paling kiri atau paling kanan yakni …. Pembahasan: Banyak cara yang dapat disusun dari 5 orang pemain dan satu …
Di Pelatnas ada 12 atlit basket putra.
Dari ke-12 atlit tersebut akan dibentuk tim inti yang terdiri atas 5 orang yang mau dimainkan pada pertarungan berikutnya. Banyaknya tim inti yang mungkin dibuat adalah … Pembahasan: Susunan tanpa …
Grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4.
Nilai b yang menyanggupi ialah …. Pembahasan: Syarat sebuah persamaan kuadrat dan persamaan linier saling bersinggungan yaitu D = 0 atau b² − 4ac = 0 Diketahui: f(x) = x² + …
Lingkaran L = (x + 1)² + (y – 3)² = 9 memotong garis y = 3.
Garis singgung bundar yang lewat titik potong antara lingkaran garis tersebut yaitu … Pembahasan: Lingkaran L = (x + 1)² + (y – 3)² = 9 memangkas garis y = …
Diketahui fungsi f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x² + 2x – 3.
Komposisi fungsi (g ⚬ f)(x) = …. Pembahasan: (f ⚬ g)(x) = f(g(x)) Diketahui: f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x² + 2x – 3 Maka: (g ⚬ f)(x) = …
Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x² + x – 2) bersisa (2x – 1),
jikalau dibagi (x² + x – 3) bersisa (3x – 3). Suku banyak tersebut adalah …. Pembahasan: Misal, suku banyak berderajat tiganya yaitu F(x). Dibagi (x² + x – 2) …
Diketahui nilai sin α cos β = ⅕ dan sin (α – β) = ⅗
untuk 0° ≤ α ≤ 180° dan 0° ≤ β ≤ 90°. Nilai sin (α + β) = …. Pembahasan: sin(α ± β) = sinα.cosβ ± cosα.β Diketahui: sinα.β = ⅕; …
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos4x + 3sin2x = -1 untuk ≤ x ≤ 180°
Pembahasan: Persamaan cos4x + 3sin2x = -1 ⇒ 1 – 2sin² 2x + 3sin2x + 1 = 0 ⇒ -2sin² 2x + 3sin2x + 2 = 0 ⇒ (-2sin2x – …
Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya (5x² – 10x + 30) dalam ribu rupiah untuk tiap unit.
Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp50.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut ialah … Pembahasan: Untung = Harga Jual – Biaya buatan Harga jual untuk …
Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal,
namun nomor 1 sampai 4 wajib dilaksanakan. Banyaknya pilihan yang mesti diambil siswa tersebut ada … Pembahasan: Banyak cara yang mampu diambil dari pengerjaan 8 soal dari 10 soal, dengan …
Bentuk sederhana dari √5 + 2√3/√5 – 3√3 = …
Pembahasan: Bentuk sederhana dari: √5 + 2√3 √5 …
Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 6x + 4y – 12 = 0 dititik (7, 1)
Pembahasan: Persamaan garis singgung bundar x² + y² + Ax + By + C = 0 melalui titik (x₁, y₁) yaitu: xx₁ + yy₁ + ½A(x + x₁) + ½B(y …
Hasil dari integral cos⁴2x sin2x dx = …
Pembahasan: ∫ cos⁴2x sin2x dx = … Penyelesaian integral dengan sistem substitusi. Misal: u = cos2x du = –2.sin 2x dx –½.du = sin 2x dx ∫ cos⁴2x sin 2x …
Hasil dari integral 3x akar 3x² + 1 dx = …
Pembahasan; Hasil dari ∫3x√3x² + 1 dx yaitu: Misal: u = 3x² + 1, maka du = 6x dx, sehingga 3x dx = …
Diketahui (A + B) = π/3 dan sin A sin B = ¼.
Nilai dari cos (A – B) = … Pembahasan: Diketahui: (A + B) = π/3 sin A . sin B = ¼ Gunakan rumus berikut: cos(A ± B) = cos …
Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak.
Peluang yang terambil 2 kelereng putih yakni … Pembahasan: Misal: M = merah P = putih T = total n(M) = 8 dan n(P) = 10, maka n(T) = 18 …
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m,
dan memantul kembali dengan ketinggian ⅘ kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berjalan terus-menerus. Panjang seluruh lintasan bola yaitu … Pembahasan: H₀ = 20 m dan r = ⅘ = a/b Panjang …
Hasil integral cos³ x dx = …
Pembahasan: ∫ cos³x dx = ∫ cosx . cos²x dx = ∫ cos²x d (sinx) = ∫ 1 – sin²x d(sinx) = sinx – ⅓sin³x + C