Bentuk sederhana dari √2 – 2√3/√2 – √3 adalah
Pembahasan: Bentuk sederhana dari √2 – 2√3 , …
Matematika
Diketahui ²log 3 = x dan ²log 10 = y.
Nilai ⁶log 120 = … Pembahasan: Beberapa sifat logaritma: • ªlogb = logb ÷ loga • ªlogb.c = ªlogb + ªlogc Diketahui: ²log 3 = x ; ²log 10 = y …
Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan Sₙ = n² + 3n.
Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut yakni …. Pembahasan: Dalam barisan dan deret aritmetika Uₙ = Sₙ − Sₙ₋₁ Diketahui: Sₙ = n² + 3n Sehingga, U₂₀ = S₂₀ − …
Barisan geometri dengan U₇ = 384 dan rasio = 2.
Suku ke-10 barisan tersebut yakni … Pembahasan: Barisan geometri Uₙ = a.rⁿ⁻¹ Diketahui: U₇ = 384 ⇒ a.r⁶ = 384 r = 2 ⇒ a.2⁶ = 384 ⇒ a = 384 …
Nilai dari sin 75° − sin 165° adalah
Pembahasan: sin α − sin β = 2 cos ½(α + β) sin ½(α − β) sin 75° − sin 165° = 2 cos ½(75° + 165°) sin ½(75° − 165°) = …
Keliling suatu segienam beraturan adalah 72 cm.
Luas segienam tersebut adalah … Pembahasan: Keliling segienam = 72, maka panjang sisinya adalah 72 : 6 = 12 cm. Misal segitiga AOB, sama kaki. Sudut AOB = 360° = …
Nilai limit x mendekati 3 2 – √x + 1/x – 3 =
Pembahasan: Nilai dari lim 2 – √x + 1 adalah x￫3 x …
Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur Elisa.
Umur Elisa 3 tahun lebih renta dari umur Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa, dan Firda 58 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda ialah … Pembahasan: Misal: Umur Deksa = …
Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit.
Tiap tahun bikinan turun sebesar 120 unit hingga ke tahun ke-16. Total seluruh bikinan yang diraih sampai tahun ke-16 yakni … Pembahasan: Deret aritmetika: Sₙ = n/2 (2a + (n – …
Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata WIYATA
Pembahasan: Permutasi n komponen dengan k bagian yang serupa ialah: n! k! Dari kata “WIYATA” terdiri 6 aksara dan terdapat 2 karakter “A” yang sama, maka banyak susunan kata yang …
Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih,
kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah …. Pembahasan: Terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Peluang terambilnya paling sedikit 2 …
Nilai limit x mendekati 0 cos4x – 1/xtan2x =
Pembahasan: Dalam penyelesaian limit, kalau berjumpa dengan cos ax, maka diganti menjadi 1 – 2sin²x. lim cos4x – 1 ₌ lim 1 – 2sin² 2x – 1 x￫0 x tan2x …
Integral (2x² + 4x – 3) batas atas 3 batas bawah 1 dx =
³₁ = [⅔(3³) + 2(3²) – 3(3)] – [⅔(1³) + 2(1²) – 3(1)] = [18 + 18 – 9] – [⅔ + 2 – 3] = 27 – ⅔ + …
Integral (sin2x + 3cosx) batas atas ⅓π batas bawah 0 dx =
⅓π₀ = (-½cos2(π/3) + 3sinπ/3) – (-½cos0 + 3sin0) = (-½(-½) + 3.½√3) – (-½.1 + 3.0) = 1 ₊ 3√3 ₊ 1 2 2 2 = …
Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x − 1/x + 4, x ≠ -4,
maka (f ⚬ g)(x) = … Pembahasan: Diketahui: f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x − 1, x≠ -4, …
Akar-akar persamaan 3x² −12x + 2 = 0 adalah α dan β.
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) adalah …. Pembahasan: 3x² − 12x + 2 = 0 memiliki akar-akar α dan β maka persamaan kuadrat dengan …
Suku ke-4 dan 9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150.
Suku ke-30 barisan aritmatika tersebut yaitu …. Pembahasan: Suku ke-n (Uₙ) pada barisan aritmetika: Uₙ = a + (n − 1)b Diketahui: U₄ = 110 ⇒ a + 3b = 110 U₉ …
Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + mx + 6 = 0 adalah α dan β.
Jika α = 2β dan α, β konkret, maka m = …. Pembahasan: Jika α dan β yaitu akar-akar dari ax² + bx + c = 0, dengan α = …
Diketahui premis-premis (1) Jika hari hujan,
maka ibu menggunakan payung. (2) Ibu tidak menggunakan payung. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis tersebut yakni …. Pembahasan: Modus Tollens Premis: p ⇒ q …
Perhatikan premis-premis berikut ini !
✓ Jika Adi murid rajin maka Adi murid terpelajar ✓ Jika Adi murid cerdik maka dia lulus cobaan Ingkaran dari kesimpulan di atas ialah … Pembahasan: Premis: p ⇒ q …