Angles and relationships between angles
Sudut
1. Pengertian Sudut
Sudut yakni dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu di suatu titik. Titik tersebut dinamakantitik sudut.
Secara matematis digambarkan sebagai berikut.
B disebut titik sudut.
BA & BC ialah kaki kaki sudut.
Dinamakan sudut ABC
2. Jenis –Jenis Sudut
Sudut lancip ialah sudut yg besarnya antara 0° & 90°
Sudut siku-siku adalah sudut yg besarnya 90°
Sudut tumpul adalah sudut yg besarnya antara 90° & 180°
Sudut reflek yaitu sudut yg besarnya antara 180° & 270°
3. Sudut dlm Jarum Jam
Dalam jam analog terdapat dua jarum jam yg memberikan waktu. Jarum jam menawarkan waktu jam & jarum panjang menawarkan waktu menit. Sudut yg dibentuk oleh kedua jarum jam tersebut mampu diputuskan besarnya.
Pada pukul 01.00 sudut yg dibuat kedua jarum jam yakni 30o.
Pada pukul 02.00 sudut yg dibentuk kedua jarum jam yaitu 60o.
Pada pukul 03.00 sudut yg dibuat kedua jarum jam yakni 90o, & seterusnya.
4. Hubungan Antarsudut
a. Sudut berpelurus (suplemen)
Dua sudut dikatakan berpelurus jikalau jumlah ukuran keduanya 180°.
b. Sudut berpenyiku (suplemen)
Dua sudut dibilang berpenyiku kalau jumlah ukuran keduanya 90°.
a + b = 90°
c. Sudut bertolak belakang
Sudut-sudut yg bertolak belakang mampu digambarkan berikut.
<T1 bertolak belakang dgn <T3
<T2 bertolak belakang dgn <T4
Pasangan sudut yg bertolakbelakang besarnya sama.
d. Hubungan sudut-sudut yg dibuat oleh dua garis sejajar diiris oleh suatu garis.
Hubungan dua garis sejajar yg diiris oleh sebuah garis dapat digambarkan sebagai berikut.
1) Sudut-sudut yg sehadap sama besar.
<A1 = 1
<A2 = <B2
<A3 = <B3
2) Sudut-sudut dlm berseberangan sama besar.
<A4 = <B2
<A3 = <B1
3) Sudut-sudut luar berseberangan sama besar.
<A1 = <B3
4) Sudut-sudut dlm sepihak berjumlah 180°.
<A4 + <B1 = 180°
<A3 + <B2 = 180°
5) Sudut-sudut luar sepihak berjumlah 180°.
Contoh Soal & Pembahasan
1. Perhatikan sudut berikut.
Tentukan nilai x.
Jawaban :
Permasalahan dua sudut yg saling bertolak belakang.
(2x + 10)o = 128o
2x + 10 = 128
2x = 128 – 10
2x = 118
x = 59
Kaprikornus, nilai x = 59
2. Diketahui sudut A = (5p – 14)o & sudut B = 59o. Jika kedua sudut saling berpelurus, pastikan nilai p.
Jawaban :
Dua sudut saling berpelurus apabila jumlah dr kedua sudut tersebut sebesar 180o.
ÐA + ÐB = 180o
(5p – 14)o + 59o = 180o
5p + 45 = 180
5p = 180 – 55
5p = 125
p = 25
Jadi, nilai p = 25
3. Perhatikan gambar berikut. Sudut AOC siku-siku.
Tentukan besar
Jawaban : D
Sudut AOC siku-siku ,sehingga o.
(5x + 10)o + (2x + 17)o = 90o
(7x + 27)o = 90o
7x + 27 = 90
7x = 63
x = 9
= (2(9) + 17 )o
= (18 + 17)o
= 35o
Jadi, besar o
4. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan nilai x & y.
Jawaban :
Jika gambar tersebut dilengkapi, maka terlihat mirip berikut.
Diperoleh kekerabatan sudut yg saling bertolak belakang sebagai berikut.
(i) (4x + 12)o = 46o
4x + 12 = 46
4x = 46 – 12
4x = 34
x = 8,5
(ii) (6y – 10)o = 134o
6y – 10 = 134
6y = 134 + 10
6y = 144
y = 24
Jadi, nilai x = 8,5 & y = 24.
5. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan nilai p.
Jawaban :
Jika gambar tersebut dilengkapi, maka tampak seperti berikut.
Diperoleh relasi sudut yg saling bertolak belakang sebagai berikut.
Perhatikan segitiga ABC. Sudut GAC merupakan sudut luar segitiga ABC.
Sehingga diperoleh:
po + 74o = 147o
po = 147o – 74o
po = 73o
p = 73
Makara, nilai p = 73.
Demikianlah sekilas wacana materi sudut & korelasi antarsudut.
Semoga berfaedah.
Materi Terkait