Sudut dan Hubungan Antarsudut

by 

Angles and relationships between angles
Sudut

1. Pengertian Sudut

Sudut yakni dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di suatu titik. Titik tersebut dinamakantitik sudut.

Secara matematis digambarkan sebagai berikut.

Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut

B disebut titik sudut.

BA & BC ialah kaki kaki sudut.

Dinamakan sudut ABC

 

2.  Jenis –Jenis Sudut

Sudut lancip ialah sudut yg besarnya antara 0° & 90°

Sudut siku-siku adalah sudut yg besarnya 90°

Sudut tumpul adalah sudut yg besarnya antara 90° & 180°

Sudut reflek yaitu sudut yg besarnya antara 180° & 270°

 Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut

3. Sudut dlm Jarum Jam

Dalam jam analog terdapat dua jarum jam yg memberikan waktu. Jarum jam menawarkan waktu jam & jarum panjang menawarkan waktu menit. Sudut yg dibentuk oleh kedua jarum jam tersebut mampu diputuskan besarnya.

Pada pukul 01.00 sudut yg dibuat kedua jarum jam yakni 30o.

Pada pukul 02.00 sudut yg dibentuk kedua jarum jam yaitu 60o.

Pada pukul 03.00 sudut yg dibuat kedua jarum jam yakni 90o, & seterusnya.

4. Hubungan Antarsudut

a.  Sudut berpelurus (suplemen)

Dua sudut dikatakan berpelurus jikalau jumlah ukuran keduanya 180°.

 Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut

         

b.  Sudut berpenyiku (suplemen)

Dua sudut dibilang berpenyiku kalau jumlah ukuran keduanya 90°.

Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut

a + b = 90°

c.  Sudut bertolak belakang

Sudut-sudut yg bertolak belakang mampu digambarkan berikut.
Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut

<T1 bertolak belakang dgn <T3

<T2 bertolak belakang dgn <T4

Pasangan sudut yg bertolakbelakang besarnya sama.

d. Hubungan sudut-sudut yg dibuat oleh dua garis sejajar diiris oleh suatu garis.

Hubungan dua garis sejajar yg diiris oleh sebuah garis dapat digambarkan sebagai berikut.

 Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut

1)  Sudut-sudut yg sehadap sama besar.

     <A1 = 1    

     <A2 = <B2

     <A3 = <B3    

     4 = <B4

2)  Sudut-sudut dlm berseberang­an sama besar.

     <A4 = <B2

     <A3 = <B1

3)  Sudut-sudut luar berseberangan sama besar.

     <A1 = <B3

     2 = <B4

4)  Sudut-sudut dlm sepihak berjumlah 180°.

     <A4 + <B1 = 180°

     <A3 + <B2 = 180°

5)  Sudut-sudut luar sepihak berjumlah 180°.

     1 + <B4 = 180°

2 + <B3 = 180°

  Perbandingan : Skala Pada Peta, Denah, dan Maket
Contoh Soal & Pembahasan
1.   Perhatikan sudut berikut.
     
      Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut
      Tentukan nilai x.
     
      Jawaban :
      Permasalahan dua sudut yg saling bertolak belakang.
      (2x + 10)o = 128o
          2x + 10 = 128
                  2x = 128 – 10
                  2x = 118
                   x = 59
Kaprikornus, nilai x = 59
2.   Diketahui sudut A = (5p – 14)o & sudut  B = 59o. Jika kedua sudut saling berpelurus, pastikan nilai p.
     
      Jawaban :
      Dua sudut saling berpelurus apabila jumlah dr kedua sudut tersebut sebesar 180o.
      ÐA +  ÐB = 180o
      (5p – 14)o +  59o = 180o
                  5p  +  45 = 180
                            5p = 180 – 55
                            5p = 125
                              p = 25
Jadi, nilai p = 25
3.   Perhatikan gambar berikut. Sudut AOC siku-siku.
      
      Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut
      
      Tentukan besar  
      Jawaban : D
      Sudut AOC siku-siku ,sehingga o.
        o
      (5x + 10)o +  (2x + 17)o = 90o
                           (7x + 27)o = 90o
                              7x + 27 = 90
                                      7x = 63
                                          x = 9
          = (2x + 17)o
                   = (2(9) + 17 )o
                   = (18 + 17)o
                   = 35o
Jadi, besar  o
4.   Perhatikan gambar berikut.
     
            Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut
      
      Tentukan nilai x & y.
      Jawaban :
      Jika gambar tersebut dilengkapi, maka terlihat mirip berikut.
      
     Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut
     
      Diperoleh kekerabatan sudut yg saling bertolak belakang sebagai berikut.
      (i)  (4x + 12)o = 46o
               4x + 12 = 46
                       4x = 46 – 12
                       4x = 34
                         x = 8,5
   
      (ii)  (6y – 10)o = 134o
               6y – 10 = 134
                       6y = 134 + 10
                       6y = 144
                         y = 24
Jadi, nilai x = 8,5 & y = 24.
5.   Perhatikan gambar berikut.
       Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut
     
      Tentukan nilai p.
      Jawaban :
      Jika gambar tersebut dilengkapi, maka tampak seperti berikut.
      Sudut adalah dua sinar garis yg titik pangkalnya brtemu  di sebuah titik Sudut & Hubungan Antarsudut
     
      Diperoleh relasi sudut yg saling bertolak belakang sebagai berikut.
     
      o
        + 106o = 180o
                  = 74o
     
      Perhatikan segitiga ABC. Sudut GAC merupakan sudut luar segitiga ABC.
      Sehingga diperoleh:
     
             po + 74o = 147o
                     po = 147o – 74o
                     po = 73o
                      p = 73
      Makara, nilai p = 73.
Demikianlah sekilas wacana materi sudut & korelasi antarsudut. 
Semoga berfaedah.
Materi Terkait
Garis,Segmen Garis, & Hubungan Antargaris.