Soal Vektor Matematika – Media Masyarakat

Soal Vektor Matematika – Tentunya ini akan menjadi pelajaran yang sangat bermakna sekali untuk kau semua yang lagi mencari Soal Vektor Matematika tersebut di sini. Kami membas Soal Vektor Matematika lengkap buat anda bisa pelajari eksklusif nantinya, sehingga bisa membatu pelajaran buat anda semua.

Admin kunci jawaban memberikan berbagai soal untuk kamu semua dimana biar anda yang ingin tahu niscaya akan tahu untuk Soal Vektor Matematika tersebut, dan soal untuk umum hinga akademi tinggi pun kami membicarakan di website ini sehingga sangat lengkap apa yang anda cari semua pelajaran kami berikan untuk menolong banyak orang bisa pelajari soal-soal dan kunci tanggapan.

Maka untuk itu untuk memecahkan masalah Soal Vektor Matematika bisa anda melihat disini dibawah ini untuk bisa langsung dipelari atau anda mampu download Soal Vektor Matematika tersebut disini.

Soal Vektor Matematika

Baca Juga :

Nomor 1
Diketahui a = t i – 8 j + h k dan b = (t +2) i + 4 j + 2 k. Jika a = – b maka vektor a dapat dinyatakan …
A. i + 8j + 2 k
B. i + 8 j – 2k
C. i – 8j + 2k
D. – i – 8j + 2k
E. – i – 8j – 2k

Pembahasan
a = – b maka t i – 8 j + h k = – (t +2) i – 4 j – 2 k
t = – (t +2)
t = – t – 2
2t = -2
t = -1
lalu h = -2
sehingga, a = – i – 8 j – 2 k
Jawaban: E

Nomor 2
Jika vektor a = 10i + 6 j – 3k dan b = 8 i + 3 j + 3k serta c = a – b, maka vektor satuan yang searah denga c adalah…
A. 6/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j – 6/7 k
C. 2/7 i – 3/7 j + 6/7 k
D. 6/7 i – 3/7 j – 2/j k
E. -2/7 i + 6/7 j – 3/7 k

Pembahasan
c = a – b = (10 i + 6 j – 3k) – (8i + 3 j + 3k) = 2 i + 3j – 6k
Sehingga

Maka vektor yang searah dengan c ialah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j – 6/7 k
Jawaban: B

Nomor 3
Diketahui titik-titik A (2, 5, 2), B (3, 2, -1), C (2, 2, 2). Jika a = AB dan b = CA dan c = b – a maka vektor c yaitu…
A. (1,5,3)
B. (-1,5,3)
C. (-1,0,3)
D. (-1,3,5)
E. (-1,-3,5)

Soal Rekonsiliasi Bank

Pembahasan
a = AB = B – A = (3,2,-1) – (2,5,2) = (1,-3,-3)
b = CA = A – C = (2,2,2) – (2,5,2) = (0,-3,0)
c = b – a = (0,-3,0) – (1,-3,-3) = (-1,0,3)
Jawaban:C

Nomor 4
Diketahui U = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana W = 3 U – 4 V maka besar W =…
A. √5
B. √7
C. √11
D. √13
E. √14

Pembahasan
W = 3 (3 i + 2 j + k) – 4 (2i + j) = i + 2j + 3k

Jawaban: E

Nomor 5
Diketahui vektor u = 2 i – 3 j + 5 k dan v = – 3 i – 5 j + 2 k menga[it sudut Ɵ. Maka nilai tan Ɵ yaitu…
A. √2
B. √3
C. √5
D. √6
E. 1

Pembahasan

Tentunya ini akan menjadi pelajaran yang sangat berarti sekali untuk kamu semua yang lagi Soal Vektor Matematika

Jadi Ɵ = 60 derajat

Sehingga tan Ɵ = tan 60 = √3

Jawaban: B

Nomor 6

Jika a = i – 2j + k, b = 2i – 2j – 3k dan c = -i + j + 2k, maka 2a – 3b – 5 c sama dengan…

A. i + j + k

B. 2i – 5j + k

C. 5i – 2j + k

D. 5i + 2j + k

E. 5 i – 2 j – k

Pembahasan

2a – 3b – 5 c = 2 (i – 2j + k) -3(2i – 2j – 3k) – 5(-i + j + 2k)
2a – 3b – 5c = 2i – 4j + 2k – 6i + 6j + 9k + 5i – 5j – 10k = i + j + k

Jawaban:A

Nomor 7

Jika vektor u dan vektor v membentuk sudut 60 derajat dimana IuI = 4 dan IvI = 2, maka u (v + u) =

A. 13

B. 15

C. 17

D. 19

E. 20

Pembahasan

u (v + u) = u . v + u² = IuI IvI cos 60 + u²

= 4 . 2 . 1/2 + 4²
= 4 + 16 =20

Jawaban:E

Nomor 8

Diketahui titik-titik A (3,-1,0), B(2,4,1) dan C(1.0,5). Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC ialah…

A. 1/5 √30

B. 2/5 √30

C. 3/5 √30

D. 4/5 √30

E. √30

Pembahasan

AB = B – A = (2,4,1) – (3,-1,0) = (-1,5,1)

AC = C – A = (1,0,5) – (3,-1,0) = (-2,1,5)

Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah…

= 12/30 (√30) = (2/5) √30
Jawaban: B

Nomor 9

Vektor-vektor u = 2i – mj + k dan v = 5i + j – 2k saling tegak lurus. Maka harga m haruslah…

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

E. 10

Pembahasan

u tegak lurus v maka:

u . v = 0

(2i – mj + k) (5i + j – 2k) = 10 – m – 2 = 0

m =8

Jawaban:D

Nomor 10

Diketahui D ialah titik berat segitiga ABC dimana A(2,3,-2), B(-4,1,2) dan C(8,5,-3). Maka panjang vektor posisi d sama dengan:

A. 1

B. 2

C. √5

D. √10

E. √14

Pembahasan

D titik berat segitiga sehingga D = 1/3 (A + B + C)

D = 1/3 (2,3,-2) + (-4,1,2) + (8,5,-3)

D = 1/3 (6,9,-3) = (2,3,-1)

Panjang proyeksi D yakni

Jawaban: E

Nomor 11

Jika titik-titik P, Q, R segaris dan P(-1,1) dan R (3,5) dan PQ = QR maka titik Q ialah…

A. (3,1)

B. (1,3)

C. (1,1)

D. (3,3)

E. (-3,-1)

Pembahasan

PQ = QR maka Q – R = R – Q

2Q = R + P

Q = 1/2 (R + P)

Q = 1/2 (3,5) + (-1,1) = 1/2 (2,6) = (1,3)

Jawaban: B

Nomor 12
Perhatikan gambar berikut, PQ ialah suatu vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q.

a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom
b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan)
c) Tentukan modulus atau panjang vektor PQ
Pembahasan
Titik P berada pada koordinat (3, 1)
Titik Q berada pada koordinat (7,4)
a) PQ dalam bentuk vektor kolom

Soal Olimpiade Matematika Sd Dan Pembahasannya

b) PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan)
PQ = 4i + 3j

c) Modulus vektor PQ

Nomor 13
Diketahui A (1,2,3), B(3,3,1) dan C(7,5,-3). Jika A, B, dan C segaris, perbandingan AB : BC =…
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 2 : 5
D. 5 : 7
E. 7 : 5

Pembahasan
AB = B – A = (3,3,1) – (1,2,3) = (2,1,-2)
Besar AB = √22 + 12 + (-2)2 = 3
BC = C – B = (7,5,-3) – (3,3,1) = (4,2,-4)
Besar BC = √42 + 22 + (-4)2 = 6
Kaprikornus perbandingan AB : BC = 3 : 6 = 1 : 2
Jawaban: A

Nomor 14
Jika vektor

maka vektor a + 2b – 3c = …

Pembahasan

Jawaban: D

Nomor 15
Diketahui vektor

Jika proyeksi skalar ortogonal vektor u pada arah vektor v sama dengan setengah panjang vektor v, maka nilai p =…
A. -4 atau – 2
B. – 4 atau 2
C. 4 atau – 2
D. 8 atau – 1
E. – 8 atau 1

Pembahasan

8 – p = 1/2 (8 + p²)
1/2p² + p – 4 = 0
p² + 20 – 8 = 0
(p + 4) (p – 2) = 0
p = – 4 dan p = 2
Jawaban: B

Nomor 17
Diketahui vektor

Apabila vektor a tegak lurus vektor b, hasil dari 2a + b – c = …

Pembahasan

Nomor 18
Diketahui:

dan proyeksi skalar a dan b yakni 1 1/7. Nilai x = …
A. -2
B. – 1
C. 0
D. 1
E. 2

Pembahasan

Soal latihan vektor

Nomor 1
Diketahui titik P(1, -2, 5), Q(2, -4, 4) dan R(-1, 2, 7). Maka QR = …
A. 3 PQ
B. 2/3 PQ
C. 1/3 PQ
D. – 1/3 PQ
E. – 3 PQ

Nomor 2
Diketahui vektor a = 4 i – 5 j + 3k dan titik P(2,-1, 3). Jika panjang PQ sama dengan panjang a dan PQ bertentangan arah dengan a, maka koordinat Q yaitu…
A. (2, -4, 0)
B. (-2, 4, 0)
C. (6, -6, 6)
D. (-6, 6, -6)
E. (-6, 0, 0)

Nomor 3
Diketahui A (-1, 2, 7), B(2, 1, 4) dan C(6, -3, 2). Apabila AB = u dan BC = v, maka hasil dari u . v =…
A. 30
B. 22
C. 14
D. 10
E. – 2

√ Soal Biologi Kelas 12 Perihal Pembelahan Sel

Nomor 4
Diketahui titik P(-3, -1, -5), Q(-1, 2, 0) dan R(1, 2, -2). Jika PQ = a dan QR + PR = b, maka a . b =…
A. 16
B. 22
C. 26
D. 30
E. 38

Nomor 5
Vektor a dan b berturut-turut diwakili oleh PQ dan QR dengan P(5, -1, -2), Q(6, 3, 6), dan R(2, 5, 10). Kosinus sudut antara a dan b adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
E. -2

Nomor 6
Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2) dan C(1,5). Besar sudut BAC = …
A. 120
B. 90
C. 60
D. 45
E. 135

Nomor 7
Garis g melalui A(2, 4, -2) dan B(4, 1, -1) sedangkan garis h melalui C(7, 0, 2) dan D(8, 2, -1). Besar sudut g dan h yakni…
A. 0
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90

Nomor 8
Diketahui P = (a, 0, 3), Q = (0, 6, 5) dan R(2, 7, c). Agar vektor PQ tegak lurus pada QR, maka a – c = ….
A. – 3
B. – 2
C. 3
D. 4
E. 6

Nomor 9
Agar kedua vektor a = (x, 4, 7) dan b = (6, y, 14) segaris, maka nilai x – y = …
A. -5
B. – 2
C. 3
D. 4
E. 6

Nomor 10
Jika O(0,0), P(0,2) dan Q(4,8) maka segitiga POQ…
A. sama segi
B. siku-siku tidak sama kaki
C. sama kaki namun tidak siku-siku
D. siku-siku dan sama kaki
E. tidak siku-siku dan tidak sama kaki

sumber: johanakhmadin.web.id