Soal Trigonometri

Soal Trigonometri – Ini memang kami sampikan untuk anda semua alasannya di situs kunci tanggapan akan memperlihatkan pembahasan lengkap bukan cuma bahan Soal Trigonometri ini saja namun aneka macam dari soal Umum, Soal SD, Soal MI, Soal SMP, Soal MTs, Soal Sekolah Menengan Atas MA, Soal SMK, Hingga Perguruan Tinggi. Tentunya dengan hal ini situs ini akan menawarkan kelengkapan buat anda mampu belajari pribadi untuk bahan contoh Soal tersebut.

Untuk Postingan kali ini kami bagikan secara eksklusif ihwal pembahasan Soal Trigonometri sehingga dengan Soal Trigonometri ini maka anda bisa eksklusif pelajari soal soal tersebut. Oya untuk situs kunci tanggapan juga memberikan Bank Soal yang ada di positingan ini dimana semua artikel dan materi soal yang kami update saban hari bisa dilihat di artikel Bank Soal yang suda ada di sidebar dan header dari situ ini.

Anda bisa melihat semua soal-soal tersebut lengkap tinggal pilih bahan soal yang anda ingin pelajari. Karena untuk Bank Soal tersebut yakni mencakum semua isi konten di situs kunci tanggapan.

Tidak usa usang-usang maka dapatkan Soal Trigonometri yang kami posting dibawah ini agar bisa bermainfaat untuk anda semua yang saat ini ingin memelajari Soal Trigonometri ini.

Baca Juga : Soal Dan Pembahasan Trigonometri dan Soal Limit Trigonometri

Soal dan Pembahasan Trigonometri Sudut berelasi

1. Nyatakanlah perbandingan trigonometri berikut ini ke dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya!
   a. sin 52^o
   b. cos 16^o
   c. tan 57^o
   d. cot 28^o
   e. sec 56^o
   f. cosec 49^o

   Pembahasan 
   Perhatikan bahwa semua sudut yang ditanya berada pada kuadran I sehingga semua nilai perbandingan trigonometrinya nyata.

   1. sin 52^o = sin (90^o – 38^o)
      ⇒ sin 52^o = cos 38^o
      Makara, sin 52^o = cos 38^o.
   2. cos 16^o = cos (90^o – 74^o)
      ⇒ cos 16^o = sin 74^o
      Makara, cos 16^o = sin 74^o
   3. tan 57^o = tan (90^o – 33^o)
      ⇒ tan 57^o = cot 33^o
      Jadi, tan 57^o = cot 33^o
   4. cot 28^o = cot (90^o – 62^o)
      ⇒ cot 28^o = tan 62^o
      Makara, cot 28^o = tan 62^o
   5. sec 56^o = sec (90^o – 34^o)
      ⇒ sec 56^o = cosec 34^o
      Kaprikornus, sec 56^o = cosec 34^o
   6. cosec 49^o = cosec (90^o – 41^o)
      ⇒ cosec 49^o = sec 41^o
      Kaprikornus, cosec 49^o = sec 41^o

   Berikut rumus perbandingan trigonometri untuk sudut (90^o – α^o) dan (90^o + α^o). Ingat bahwa (90^o – α^o) menghasilkan sudut kuadran I sehingga semua perbandingan trigonometri bernilai faktual sedangkan (90^o + α^o) menciptakan sudut kuadran II sehingga cuma perbandingan trigonometri sinus dan cosecan yang bernilai konkret.

   

2. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut lancip!
   a. sin 134^o
   b. cos 151^o
   c. tan 99^o
   d. cot 161^o
   e. sec 132^o
   f. cosec 147^o

   Pembahasan
   Sudut lancip merupakan sudut yang berada pada kuadran I sehingga sudut pada soal mesti kita ubah menjadi sudut kuadran I dengan mengunakan rumus untuk sudut (90^o + α^o). Ingat bahwa untuk sudut kuadran II cuma sinus dan cosecan yang bernilai faktual.

   1. sin 134^o = sin (90^o + 44^o)
      ⇒ sin 134^o = cos 44^o
      Jadi, sin 134^o = cos 44^o.
   2. cos 151^o = cos (90^o + 61^o)
      ⇒ cos 151^o = -sin 61^o
      Makara, cos 151^o = -sin 61^o
   3. tan 99^o = tan (90^o + 9^o)
      ⇒ tan 99^o = -cot 9^o
      Kaprikornus, tan 99^o = -cot 9^o
   4. cot 161^o = cot (90^o – 71^o)
      ⇒ cot 161^o = -tan 71^o
      Jadi, cot 161^o = -tan 71^o
   5. sec 132^o = sec (90^o – 42^o)
      ⇒ sec 132^o = -cosec 42^o
      Makara, sec 132^o = -cosec 42^o
   6. cosec 147^o = cosec (90^o – 57^o)
      ⇒ cosec 147^o = sec 57^o
      Jadi, cosec 147^o = sec 57^o
3. Dengan memakai rumus perbandingan triogonometri untuk sudut (90^o + α^o), hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri berikut ini!
   a. sin 135^o
   b. cos 150^o
   c. tan 120^o

   Pembahasan

   1. sin 134^o = sin (90^o + 45^o)
      ⇒ sin 134^o = cos 45^o
      Jadi, sin 134^o = ½√2.
   2. cos 150^o = cos (90^o + 60^o)
      ⇒ cos 150^o = -sin 60^o
      Makara, cos 150^o = -½√3.
   3. tan 120^o = tan (90^o + 30^o)
      ⇒ tan 120^o = -cot 30^o
      Makara, tan 120^o = -√3.

4. Sederhanakanlah setiap bentuk berikut ini :
   a. cos (90^o – α^o) / sin (90^o – α^o)
   b. sec (90^o – α^o) / cosec (180^o + α^o)
   c. sin (90^o – α^o) / sin (90^o + α^o)
   d. sin (180^o – α^o) / sin (90^o – α^o)
   e. cos (90^o + α^o) / cosec (180^o – α^o)

   Pembahasan 

   1. cos (90^o – α^o) / sin (90^o – α^o) = sin α^o / cos α^o
      ⇒ cos (90^o – α^o) / sin (90^o – α^o) = tan α^o
      Kaprikornus, cos (90^o – α^o) / sin (90^o – α^o) = tan α^o.
   2. sec (90^o – α^o) / cosec (180^o + α^o) = cosec α^o / -cosec α^o
      ⇒ sec (90^o – α^o) / cosec (180^o + α^o) = -1
      Makara, sec (90^o – α^o) / cosec (180^o + α^o) = -1
   3. sin (90^o – α^o) / sin (90^o + α^o) = cos α^o / cos α^o
      ⇒ sin (90^o – α^o) / sin (90^o + α^o) = 1
      Jadi, sin (90^o – α^o) / sin (90^o + α^o) = 1
   4. sin (180^o – α^o) / sin (90^o – α^o) = sin α^o / cos α^o
      ⇒ sin (180^o – α^o) / sin (90^o – α^o) = tan α^o
      Kaprikornus, sin (180^o – α^o) / sin (90^o – α^o) = tan α^o
   5. cos (90^o + α^o) / cosec (180^o – α^o) = -sin α^o / cosec α^o
      ⇒ cos (90^o + α^o) / cosec (180^o – α^o) = -sin α^o / (1/sin α^o)
      Kaprikornus, cos (90^o + α^o) / cosec (180^o – α^o) = – sin² α^o

5. Jika α, β, dan γ ialah sudut-sudut dalam segitiga ABC, tunjukkanlah bahwa :
   a. sin (β + γ) = sin α
   b. cos (β + γ) = -cos α
   c. tan (β + γ) = -tan α

   Pembahasan 
   Ingat bahwa dalam segitiga jumlah sudutnya sam dengan 180^o, sehingga berlaku :
   α + β + γ = 180^o , → β + γ = 180^o – α.

   1. sin (β + γ) = sin α
      ⇒ sin (180^o – α) = sin α
      ⇒ sin α = sin α
      Terbukti.
   2. cos (β + γ) = -cos α
      ⇒ cos (180^o – α) = -cos α
      ⇒ -cos α = -cos α
      Terbukti.
   3. tan (β + γ) = -tan α
      ⇒  tan (180^o – α) = -tan α
      ⇒  -tan α = -tan α
      Terbukti.

   sumber : bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id