Turunan fungsi atau diferensial yaitu fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f menjad f ‘ yang memiliki sifat tidak beraturan.Turunan (diferensial) dipakai sebagai suatu alat untuk menyelesaikan berbagai problem dalam geometri dan mekanika, berbagai dipakai dalam bidang ekonomi, fisika, mikrobiologi, kimia, serta geografi dan sosiologi.
1. Posisi sebuah benda sehabis t detik ditentukan dengan rumus s = 4t^3 + 8, maka kecepatan dan percepatan benda tersebut pada ketika t = 6 detik yakni berturut-turut . . .
a. 428 m/s dan 142 m/s^2
b. 360 m/s dan 126 m/s^2
c. 388 m/s dan 152 m/s^2
d. 432 m/s dan 144 m/s^2
e. 446 m/s dan 148 m/s^2
solusi :
bila s = 4t^3 + 8
maka
maka pada t = 6
v(t) = 12(6)^2 = 12(36) = 432 m/s
a(t) = 24(6) = 144 m/s^2
jadi didapat kecepatan dan percepatan benda tersebut pada dikala t = 6 detik yakni berturut-turut ialah 432 m/s dan 144 m/s^2
Jawaban : D
2. Sebuah anak panah dilontarkan ke atas dengan ketinggian sebesar h yang dicapai anak panah dalam waktu t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t – 6t^2. Tinggi maksimum yang mampu diraih anak panah sebesar . . .
a. 120m
b. 420m
c. 600m
d. 720m
e. 1200m
solusi :
pertama cari nilai t dikala h maksimum apalagi dulu dengan h(t) mencapai titik maksimum kalau h'(t) = 0
h(t) = 120t – 6t^2
h'(t) = 120 – 12t
0 = 120 – 12t
12t = 120
t = 10
maka tinggi maksimum
h(t) = 120t – 6t^2
h(10) = 120(10) – 6(10)^2
h(10) = 1200 – 6(100)
h(10) = 1200 – 600 = 600m
Kaprikornus tinggi maksimum yang mampu diraih anak panah sebesar 600m
Jawaban : C
3. Diketahui fungsi f(x) = 3x^3 + nx^2 + 2x + 6 dan f ”(x) turunan kedua f(x). Jika f ”(1) = 26, maka f ‘(-1) = . . .
a. 3
b. 4
c. 6
d. 8
e. 10
penyelesaian :
cari terlebih dahulu persamaan f ‘(x) dan f “(x)
kemudian cari nilai n dengan memasukkan x = 1 pada persamaan f “(x)
f “(1) = 26
f “(1) = 18(1) + 2n = 26
2n = 26 – 18 = 8
n = 8/2 = 4
lalu masukkan n = 4 dan x = -1 kedalam persamaan f ‘(x)
jadi nilai f ‘(-1) = 3
Jawaban : A
Apabila ada kesalahan dalam proses pembuatan mohon diberitahukan dikolom komentar
Terima Kasih