Pada potensi ini ID-KU akan memposting artikel tentang “Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar“. Sebelum masuk dalam soal dan pembahasannya, beberapa rumus di bawah ini harus diketahui guna memudahkan anda dalam penyelesaian soalnya.
Contoh❶
Apabila f(x) = x² – (1/x) + 1, maka f'(x) = . . . .
A. x – x² B. x + x² C. 2x – x-2 + 1 D. 2x – x2 – 1 E. 2x + x-2
Pembahasan:
f(x) = x2 – (1/x) + 1
= x2 – x-1 + 1
f'(x) = 2x -(-1)x-1-1
= 2x + x-2
(Jawaban : E)
Contoh ❷
y = (x² + 1)(x³ – 1) maka y’ yaitu . . . . .
A. 5x³ B. 3x³ + 3x C. 2x⁴ – 2x D. x⁴ + x² – x E. 5x⁴ + 3x² – 2x
Pembahasan:
y = (x² + 1)(x³ – 1) = x⁵ + x³ – x² – 1
y’ = 5x⁴ + 3x² – 2x —–> Jawaban: E
Baca juga:
Contoh ❸
Diketahui f(x) = 3x² – 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x – 3. Jika h(x) = f(x) – 2g(x), maka h'(x)=…
A. 4x – 8 B. 4x – 2 C. 10x – 11 D. 2x – 11 E. 2x + 1
Pembahasan:
h(x) = f(x) – 2g(x)
= 3x² – 5x + 2 – 2(x² + 3x – 3)
= 3x² – 5x + 2 – 2x² – 6x + 6
= x² – 11x + 8
h'(x) = 2x – 11 ——-> Jawaban: D
Contoh ❹
Turunan pertama dari f(x) = (2 – 6x)³ ialah f'(x) = . . . . .
A. -18(2 – 6x)²
B. -½(2 – 6x)²
C. 3(2 – 6x)²
D. 18(2 – 6x)²
E. ½(2 – 6x)²
Pembahasan:
Misalnya: u(x) = 2 – 6x, maka u'(x) = -6
f(x) = (u(x))³
f'(x) = 3(u(x))² . u'(x)
= 3(2 – 6x)² . (-6)
= -18(2 – 6x)² ——–> Jawaban: A
Contoh ❺
Turunan dari y = (1 – x)² (2x + 3) yakni. . . . .
A. (1 – x)(3x + 2)
B. (x – 1)(3x + 2)
C. 2(1 + x)(3x + 2)
D. 2(x – 1)(3x + 2)
E. 2(1 – x)(3x + 2)
Pembahasan:
y = (1 – x)² (2x + 3)
Misalkan:
U = (1 – x)² maka U’ = 2(1 – x).(-1) = -2(1 – x)
V = 2x + 3 maka V’ = 2
y = U . V
y’ = U’.V + U.V’
= -2(1 – x).(2x + 3) + (1 – x)².2
= -2(1 – x) [(2x + 3) – (1 – x)
= 2(x – 1)(3x + 2) ——–> Jawaban: D
Contoh ❻
Diketahui: F(x) = (3x – 1)/(1 + 2x), f(x) yaitu turunan dari F(x), nilai dari f(2) = . . . . .
A. 1 B. 19/25 C. 23/25 D. 1/5 E. -19/25
Pembahasan:
F(x) = (3x – 1)/(1 + 2x)
Misalkan:
U = 3x – 1, maka U’ = 3
V = 1 + 2x, maka V’ = 2
f(x) = [U’V – UV’] / V²
= [3(1 + 2x) – (3x – 1).2] / (1 + 2x)²
= [ 3 + 6x – 6x + 2] / (1 + 2x)²
= 5 / (1 + 2x)²
f(2) = 5 / (1 + 2(2))²
= 5/25
= 1/5 ————-> Jawaban: D
Sekian postingan kali ini ihwal Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar, supaya dapat dipahami dan mempermudah sobat pelajar semua menyelesaikan soal yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar.