Simpangan Baku - Blog Ilmu Pengetahuan

Simpangan Baku – Materi kali ini akan membicarakan mengenai simpangan baku beserta pengertian, rumus & teladan soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya kami pula sudah membicarakan mengenai Potensial Listrik , baiklah langsung saja mari simak klarifikasi lengkapnya di bawah ini.

Daftar Isi

Pengertian Simpangan Baku

Apa itu Simpangan Baku ? merupakan merupakan salah satu teknik statistik yg biasa digunakan untuk menerangkan homogenitas kalangan. Standar deviasi merupakan nilai statistik yg umumnya dipakai untuk menentukan bagaimana data dlm sampel didistribusikan & seberapa bersahabat setiap titik data dgn rata-rata sampel atau nilai rata-rata.

Sebelum formula kriteria deviasi dibahas, beberapa hal perlu dimengerti. Nilai kriteria deviasi sebuah record mampu = 0 atau lebih besar atau kurang dr nol.

Apabila nilainya sama dgn nol, maka semua nilai yg ada ialah sama.

Sementara nilai simpangan baku yg lebih besar atau kecil menandakan bahwa titik data individu tersebut jauh dr nilai rata-rata.

Agar mampu mencari nilai baku maka yg perlu kita kerjakan merupakan:

Menghitung nilai rata-rata dr setiap titik data yg ada.

Nilai Rata-rata sama dgn jumlah dr setiap nilai yg ada dlm kumpulan data

Kemudian kita bagi dengan jumlah total titik dr data tersebut.

Rumus Simpangan Baku

Sebagai misalnya berikut ini, jikalau dikenali sekumpulan data kuantitatif yg tak dikelompokkan & dinyatakan oleh x₁, x₂, …, x_n. Maka dgn perolehan data tersebut mampu ditarik kesimpulan nilai baku (S) yg diputuskan oleh rumus dibawah ini:

Rumus

Keterangan

S2 : Varian

S : Simpangan baku

xi : Nilai x ke-i

: Rata-rata

n : Ukuran sampel

Penghitungan Simpangan Baku

Agar dapat menentukan dasar penghitungan varian & simpangan baku menjadi impian untuk mengetahui kombinasi dr kelompok data.

Kemudian untuk mampu mengetahui kombinasi suatu kelompok data yakni mengurangi nilai data beserta rata-rata golongan data tersebut, kemudian hasil semuanya gres dijumlahkan.

Hanya saja cara tersebut tak bisa digunakan sebab karenanya akan senantiasa menjadi 0.

Supaya nanti akibatnya tak menjadi 0 yakni dgn mengkuadratkan setiap pengurangan nilai data serta rata-rata kelompok data tersebut yg kemudian dilakukan penjumlahan. Dengan begitu hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) tersebut akan memiliki nilai positif.

Didapatnya Nilai varian tersebut hasil dr pembagian & penjumlahan kuadrat (sum of squares) dgn ukuran data (n).

Walaupun begitu pada saat dipraktekkan nilai varian tersebut bias maka untuk menduga varian populasi.Rumus-rumus diatas dapat kita gunakan maka dgn begitu nilai varian populasi bisa lebih besar dr varian sampel.

Supaya tak bias saat mengira varian populasi maka n selaku pembagi penjumlahan kuadrat (sum of squares) harus diganti dgn n-1 (derajat bebas) sehingga nilai varian sampel mendekati varian populasi.Rumus varian dibawah ini:

Nilai varian yg diperoleh merupakan nilai yg berbentuk kuadrat. Contohnya pada satuan nilai rata-rata gram dgn begitu nilai varian merupakan gram kuadrat. Agar mampu mendapatkan nilai satuannya maka varian diakarkuadratkan supaya hasilnya tolok ukur deviasi (simpangan baku).

Agar bisA memudahkan penghitungan maka rumus varian & simpangan baku tersebut mampu diturunkan :

Rumus varian

Rumus Standar Deviasi (Simpangan Baku)

Rumus

Keterangan

s2 = varian

s = kriteria deviasi (simpangan baku)

xi = nilai x ke-i

x = rata-rata

n = ukuran sampel

Fungsi Simpangan Baku

Simpangan baku dengan-cara biasa dipakai oleh para ahli statistik atau orang yg menggeluti di dunia statistik untuk mengenali apakah sampel data yg diambil mewakili seluruh populasi.

Perlu diketahui, mencari data yg tepat untuk sebuah populasi sangat susah untuk dijalankan. Oleh karenanya digunakan lah sampel data yg mewakili seluruh populasi. Hal ini akan memudahkan seseorang untuk melaksanakan observasi.

Misalnya, seseorang ingin mengenali tinggi tubuh bawah umur berusia 8-12 tahun di suatu desa. Kemudian langkah yg diperlukan merupakan mencari tahu tinggi badan beberapa anak & menghitung rata-rata & simpangan bakunya. Dari perkiraan tersebut maka akan dikenali nilai yg mampu mewakili seluruh populasi.

Contoh Soal Simpangan Baku

Rama mengakibatkan tinggi badan beberapa siswa di desa Kali Rejo selaku sampelnya. Di bawah ini merupakan terdapat data sampel yg sukses dikumpulkan oleh Rama :

172,167,180,170,169,160,175,165,173,170

Dari data diatas, Hitunglah simpangan bakunya ?

Jawaban :

Setelah itu kita cari nilai dr variannya.agar memudahkan kita dlm menghitungnya, kita pula bisa menyusun tabelnya seperti pada gambar di bawah ini.Dari data di atas, mampu kita ketahui bahwa jumlah data (n) = 10 & (n-1) = 9.

Dari tabel di atas, langkah selanjutnya adalah menjumlah mirip di bawah ini.

Simpangan Baku Data Kelompok

Setelah itu kita masukkan ke dlm rumus variannya. Maka akan menjadi seperti berikut :