Segiempat

Pernahkah kalian memperhatikan bentuk lapangan futsal? Lapangan futsal kebanyakan berupa segiempat. Di mana segiempat ini merupakan suatu bangun datar yg mempunyai 4 sisi & 4 sudut.

Secara umum segiempat terbagi menjadi berbagai macam, antara lain persegi, persegi panjang, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang & trapesium.

Tak cuma itu saja, ada pula suatu bangun datar yg termasuk dlm berdiri segiempat tetapi mempunyai bentuk tak beraturan.

Supaya kalian mampu lebih mengenal mengenai segiempat & pula jenis-jenisnya, yuk simak pembahasan di bawah ini!

Jenis Jenis Segiempat

Dalam artikel kali ini, kalian akan mencar ilmu perihal jenis atau macam darii sifat bagun segiempat sekaligus rumusnya.

Terdapat berbagai jenis bangun yg masuk ke dlm bangkit datar segiempat. Antara lain: persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, serta layang-layang.

Berikut penjelasannya pada masing-msaing bangkit.

A. Persegi

Persegi ialah suatu berdiri segiempat yg mempunyai panjang sisi yg sama besar. Sebagai acuan adalah papan catur.

Sifat persegi:

1. Mempunyai 4 buah sumbu simetri serta simetri putar tingkat 4.
2. Bisa menempati bingkainya dgn 8 cara.
3. Keempat sisinya mempunyai sama panjang (AB = BC = CD = AD).
4. Sisi-sisi yg berhadapan sejajar (AB // CD & BC // AD)
5. Pada masing-masing sudutnya sama besar (∠A = ∠B = ∠C = ∠D =90°) .
6. Diagonal-diagonalnya sama panjang (BD = AC).
7. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus serta membagi dua sama panjang (AO = OC = BO = OD).

Rumus Persegi:

• Sisi-sisi: s
• Luas: L = s x s = s²
• Keliling: K = 4 x s

B. Persegi Panjang

Persegi panjang yaitu suatu bangun segi empat yg keempat sudutnya siku-siku serta sisi-sisi yg berhadapan sama panjang & sejajar. Sebagai teladan yaitu lapangan sepak bola.

Sifat persegi panjanng:

1. Mempunyai 2 buah sumbu simetri serta simetri putar tingkat 2.
2. Bisa menempati bingkainya dgn 4 cara.
3. Sisi-sisi yg berhadapan sama panjang (AB = DC & AD = BC).
4. Sisi-sisi yg berhadapan sejajar (AB // DC & AD // BC).
5. Pada masing-masing sudutnya sama besar (∠A = ∠B = ∠C = ∠D =90°) .
6. Diagonal-diagonalnya sama panjang (AC = BD).
7. Diagonal-diagonal saling berpotongan serta membagi dua sama panjang (AO = OC = BO = OD).

Rumus persegi panjang:

• P: panjang
• L: lebar
• Luas: L = p x l
• Keliling: K = p + l + p + l atau K = 2 x (p + l)

C. Jajar Genjang

Jajar genjang merupakan berdiri sisi empat di mana masing-masing pasang sisinya berhadapan sama panjang & pula sejajar. Sebagai pola yaitu masakan wajik.

Sifat jajar genjang:

1. Sisi yg berhadapan sejajar serta sama panjang (AB = DC & AB // DC, AD = BC & AD // BC)
2. Sudut-sudut yg berhadapan sama besarnya yakni  ∠A = ∠C & ∠B = ∠D.
3. Dua sudut yg berdekatan berjumlah 180^o atau saling berpelurus yakni: ∠A + ∠B = ∠B + ∠C  = ∠C + ∠D = ∠D + ∠A = 180°.
4. Jumlah semua sudutnya = 360^o
5. Diagonal-diagonalnya membagi jajargenjang menjadi dua kepingan sama besar.
6. Kedua diagonal berpotongan di tengah-tengah (titik P) serta saling membagi dua sama panjang (AP = PC & BP = PD).

Rumus jajar genjang:

• Alas: a
• Tinggi: t

  alas & tinggi haruslah tegak lurus

• Luas: L = a x t
• Keliling: K = AB + BC + CD + DA = Jumlah semua sisi

D. Trapesium

Trapesium merupakan bangkit segi empat yg mempunyai tepat sepasang sisi sejajar. Trapesium di bagi menjadi 2 macam, yakni Trapesium Sama Kaki serta Trapesium Siku-Siku.

Sifat biasa trapesium:

1. Mempunyai sepasang sisi berhadapan sejajar (AB // DC)
2. Jumlah sudut yg berdekatan di antara dua sisi sejajar yakni 180o

   ∠A + ∠D = ∠B + ∠C = 180^o

a. Trapesium Sama Kaki

Sifat trapesium sama kaki:

1. Dua sudut bantalan sama besar yakni ∠P = ∠Q
2. Dua sudut pada sisi atas sama besar  yakni ∠S = ∠R
3. Dua diagonal sama panjang

b. Trapesium Siku Siku

Sifat trapesium sama siku siku:

1.  Mempunyai tepat dua sudut siku-siku yakni ∠A & ∠D

Rumus trapesium:

• Luas: L = ½ x (AB + DC) x t = ½ x Jumlah sisi yg sejajar x tinggi
• Keliling: K = AB + BC + CD + DA = Jumlah semua sisi

E. Belah Ketupat

Belah ketupat merupakan suatu berdiri datar dua dimensi yg dibuat oleh empat buah rusuk yg memiliki panjang yg sama.

Serta mempunyai dua pasang sudut bukan siku-siku yg mana pada masing-masing sudutnya sama besar dgn sudut di hadapannya.

Belah ketupat bisa dibangun dr dua buah segitiga sama kaki identik yg simetri pada ganjal-alasnya. Sebagai conoh yaitu ketupat, seperti banyak kalian temui pada waktu membeli ketupat sayur ataupun ketoprak.

Sifat belah ketupat:

1. Keempat sisinya sama panjang & pula berpasangan sejajar (AB = BC = CD = DA & AB // DC & BC // AD)
2. Kedua diagonal berpotongan tegak lurus serta saling membagi sama panjang (AC = BD serta AO = OC, BO = OD)
3. Sudut-sudut yg berhadapan sama besar serta terbagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya, yakni: ∠A = ∠C , ∠B = ∠D

Rumus belah ketupat:

• Diagonal: d
• Sisi-sisi: s
• Luas: L = ½ x d1 x d2 = ½ x AC x BD
• Keliling: K = 4 x s

F. Layang-layang

Layang-layang merupakan suatu bangkit datar dua dimensi yg dibentuk oleh dua pasang rusuk yg mana pada masing-masing pasangannya sama panjang serta saling membentuk sudut.

Layang-layang hanya mempunyai satu sumbu simetri, & pula satu sudut yg sama besar. Sebagai pola yaitu layangan.

Sifat layang-layang:

1. Memiliki dua pasang sisi yg salaing berdekatan sama panjang (AD = DC & AB = BC)
2. Dua diagonalnya saling tegak lurus serta yg satu membagi dua yg lain sama panjang (AC ⊥ BD serta AT = TC)
3. Mempunyai sepasang sudut yg berhadapan sama besar yakni ∠BAD = ∠BCD
4. Mempunyai sebuah diagonal (BD) yg membagi dua sudut sama besar yakni ∠ADB = ∠BDC & ∠ABD = ∠CBD.

Rumus layang-layang:

• Diagonal: d
• Luas: L = ½ x d1 x d2 = ½ x BD x AC
• Keliling = K = AB + BC + CD + DA = 2(AB + CD) = Jumlah semua sisi

Contoh Soal & Pembahasan

Soal 1.

Apabila dimengerti panjang sebuah persegi adalah 5 cm. Maka hitungah luas & keliling persegi tersebut!

Jawab:

Keliling = s + s + s + s atau 4 xs = 5 cm + 5 cm +5 cm + 5 cm = 20 cm

Luas = s x s= 5 x 5 = 25 cm²

Soal 2.

Apabila dikenali keliling dr suatu persegi yakni 24 cm. Maka hitunglah Luas persegi tersebut!

Jawab:

Untuk mencari Luas, maka langkah petama adalah mengetahui terlebih dulu sisi persegi tersebut dgn menggunakan rumus keliling, sehingga akan menjadi:

Keliling = 4 x s

24 cm   = 4 x s

s           = 24 cm/4

s           = 6 cm

Kemudian kita masukkan rumus luas persegi!

Luas = s x s = 6 cm x 6 cm = 36 cm²

Soal 3.

Hitunglah keliling & luas dr persegi panjang di bawah ini!

Jawab:

K = p + l + p + l = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cm

L = p x l = 10 cm x 5 cm = 50 cm²

Soal 4.

Diketahui suatu berdiri jajargenjang memiliki ganjal 7 cm & tinggi 4 cm. Tentukan luas jajargenjang tersebut!

Jawab:

L = a x t = 7 cm x 4 cm = 28 cm²

Soal 5.

Sebuah berdiri jajargenjang mempunyai keliling 52 cm. Apabila panjang salah satu sisinya yakni 16 cm, maka hitunglah panjang sisi yg yang lain!

Jawab:

Dari soal di atas, telah kita ketahui bahwa kelilingnya yakni = 52 cm serta panjang salah satu sisi yg dimengerti 16 cm (contohnya a).

Sehingga untuk mengetahui panjang sisi yg lain (contohnya t) yg belum diketahui mampu dicari dgn memakai rumus keliling!

Keliling = 2 x (a x t)

52 cm   = 2 x (16 cm x t)

52 cm   = 32 cm x 2t

52 cm – 32 cm = 2t

2t = 20

t   = 20/2

t   = 10 cm.

Soal 6.

Diketahui panjang diagonal-diagonal pada sebuah belah ketupat berturut-turut yaitu 15 & 12. Hitunglah luas belah ketupat tersebut!

Jawab:

L = 1/2 x d1 x d2 = 1/2 x 15 x 12 = 90 cm²

Soal 7.

Panjang diagonal-diagonal pada suatu belah ketupat berturut-turut yaitu 18 cm & (2x + 3) cm. Apabila diketahui luas belah ketupat tersebut yakni 81 cm^2, maka hitunglah nilai x serta panjang diagonal yg kedua.

Jawab:

L = 1/2 x d1 x d2

81 cm² = 1/2 x 18 cm (2x + 3) cm

81 cm² = 9 cm (2x + 3) cm

81 cm² = 18x cm² + 27 cm²

81 cm² – 27 cm² = 18x cm²

54 cm² =18x cm²

x = 54 cm² /18 cm²

x = 3

Soal 8.

Perhatikan gambar bangun layang-layang PQRS di bawah ini!

Apabila dikenali ∠PQR merupakan siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut!

Jawab:

Disebabkan ∠PQR siku-siku, maka luas dr berdiri layang-layang PQRS di atas mampu kita cari dgn memakai rumus luas segitiga.

Dengan alasnya = QR = 18 m serta tinggi = PQ = 13 m.

Dari layang-layang PQRS terdapat dua segitiga siku-siku yakni ΔPQR & ΔPSR dgn luas yg sama. Oleh alasannya adalah itu luas layang-layang bisa kita cari dgn menjumlahkan dua luas segitiga siku-siku.

Luas PQRS = Luas ΔPQR + Luas ΔPSR

Luas PQRS = 2 x Luas PQR (karena luas PQR & PSR sama)

Luas PQRS = 2 x 1/2 x 18 m x 13 m

Luas PQRS = 234 m²

Soal 9.

Suatu bangkit trapesium mempunyai sisi sejajar masing-masing 10 cm serta 12 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut apabila tinggi trapesiumnya 8 cm.

Jawab:

L = 1/2 x jumlah rusuk sejajar x tinggi

L = 1/2 x (10 cm + 12 cm) x 8 cm

L = 1/2 x 22 cm x 8 cm

L = 88  cm²

Soal 10.

Perhatikan gambar bangkit di bawah ini!

Tentukan keliling & pula luas trapesium di atas!

Jawab:

Perhatikan gambar di atas. Pada ABED merupakan bangun persegi panjang sehingga, panjang dr sisi ED = AB = 12 cm. Maka dr itu,

Keliling = AB + BC + CE + ED + AD = 12 cm + 10 cm + 6 cm + 12 cm + 8 cm = 48 cm

Luas = 1/2 x jumlah rusuk sejajar x tinggi

Luas = 1/2 x (12 cm + 18 cm) x 8 cm

Luas = 1/2 x 30 cm x 8 cm

Luas = 120 cm²

Soal 11.

Perhatikan gambar trapesium di bawah ini!

Hitunglah keliling & pula luas trapesium KLMN tersebut!

Jawab:

K = NK + KL + LM + MN = 10 cm + 12 cm + 10 cm + (18 cm + 6 cm) = 56 cm

Untuk mencari luas trapesium KLMN di atas, maka kita mesti mengenali terlebih dulu tingginya. Sementara untuk mencari tinggi mampu didapatkan dgn menggunakan rumus phytagoras.

KO merupakan tinggi trapesium = 8 cm, sehingga:

Luas = 1/2 x jumlah ruas sejajar x tinggi

Luas = 1/2 x (12 cm + 24 cm) x 8 cm

Luas = 144 cm²

Soal 12.

Perhatikan gambar berdiri layang-layang di bawah ini!

Apabila dimengerti panjang AC = 24 cm, BC = 20 cm, serta luas ABCD = 300 cm², hitung panjang AD & pula keliling layang-layang ABCD di atas!

Jawab:

Luas = 1/2 x d1 x d2

Luas = 1/2 x AC x BD

300 cm² = 1/2 x 24 cm x BD

300 cm² = 12 cm x BD

BD = 300 cm²/12 cm

BD = 25 cm

Kemudian mencari BO apalagi dulu dgn cara menggunakan rumus phytagoras.

BO = √(BC² – CO²)

BO = √(20² – 12²)

BO = √(400 – 144)

BO = √256

BO = 16 cm

Berikutnya mencari panjang DO, yaitu:

DO = BD – BO

DO = 25 cm – 16 cm

DO = 9 cm

Nah, sekarang AD mampu kita cari dgn menggunakan rumus phytagoras,

AD = √(AO² – DO²)

AD = √(12² – 9²)

AD = √(144 – 81)

AD = √225

AD = 15 cm

Sementara untuk mencari keliling layang-layang ABCD, yaitu:

Keliling = 2 (AD + BC)

Keliling = 2 (15 cm + 20 cm)

Keliling = 2 x 35 cm

Keliling = 70 cm

Demikianlah ulasan singkat kali ini tentang segiempat yg mampu kami sampaikan. Semoga ulasan di atas perihal segiempat mampu kalian jadikan sebagai bahan berguru kalian.