Sebuah Persegi Panjang Memiliki Panjang 8 cm dan Lebar 6 cm. Berapakah Panjang Diagonalnya?

Untuk memperoleh panjang diagonal suatu persegi panjang, kita mampu mempergunakan rumus yang berafiliasi dengan segitiga siku-siku.

Yaitu rumus pitagoras.

Nah…

Rumus ini sangatlah membantu, alasannya adalah kita dengan mudah mendapatkan diagonal dari suatu persegi panjang.

Masih ingat rumusnya?

Ok…

Kalau lupa, di sini akan diberikan rumusnya mirip apa. Karena dikala mencari diagonal suatu persegi panjang, kita akan mencari sisi miring segitiga siku-siku.

Baik…

Perhatikan lagi gambar di bawah ini ya…

Itu adalah gambar segitiga siku-siku dengan panjang masing-masing : a, b dan c.

“c” ialah sisi terpanjang dan rumusnya seperti ini.

c² = a² + b²

Seperti inilah rumusnya dan akan sangat menolong mendapatkan diagonal persegi panjang.

Untuk mengenang rumusnya :

Sisi terpanjang (c), selalu sendiri sedangkan sisi terpendek disertakan keduanya.
Jangan lupa menyertakan pangkat dua (kuadrat) di setiap sisi yang ada.

Ok…

Itulah rumus yang akan membantu kita dalam memecahkan soal kali ini.

Soal

Sekarang kita terapkan rumus di atas ke dalam soalnya. Perhatikan penjelasannya ya, semoga paham dengan pemecahan masalahnya.

Soal :

1. Persegi panjang mempunyai panjang sisi 8 cm dan lebarnya 6 cm. Hitunglah panjang diagonal dari persegi panjang tersebut?

Mari amati gambar dibawah ini.

Diatas ada persegi panjang ABCD.

Panjang sisi (AB) = 8 cm
Lebar sisi (AD) = 6 cm

Diagonal yang ditanyakan :

BD …??

Diagonal adalah garis yang menyilang antara dua titik pada suatu persegi panjang.

Gunakan segitiga ABD

Kita mampu memakai derma dari segitiga ABD untuk menerima panjang diagonal BD. Segitiga ABD ialah segitiga siku-siku.

Untuk segitiga siku-siku, berlaku rumus pitagoras.

Rumusnya yakni :

BD² = AB² + AD²

AB = 8
AD = 6

BD² = 8² + 6²

BD² = 64 + 36

BD² = 100

Untuk menerima BD, akarkan 100

BD = √100

BD = 10.

Kaprikornus panjang diagonal BD adalah 10 cm.

Soal :

2. Jika suatu persegi panjang mempunyai panjang diagonal 13 cm dan lebarnya 5 cm. Berapakah panjang sisinya?

Diagonal persegi panjangnya 10 cm. Hitunglah luasnya!

Gambarnya selaku berikut..

Diketahui :

Panjang diagonal BD = 13 cm
Lebar BC = 5 cm

Ditanyakan :

Panjang sisi CD?

Gunakan segitiga BCD

Segitiga BCD yaitu segitiga siku-siku dan akan kita pakai untuk menemukan panjang sisi dari persegi panjang.

Kita juga bisa menggunakan segitiga ABD, mengenang ukurannya sama. Kaprikornus penggunaan segitiga-nya bebas ya..

Rumusnya adalah :

BD² = BC² + CD²

BD = 13
BC = 5

13² = 5² + CD²

169 = 25 + CD²

Untuk menerima CD², kurangkan 169 dengan 25

CD² = 169 – 25

CD² = 144

Akarkan 144 untuk menerima CD

CD = √144

CD = 12.

Kita jadinya memperoleh panjang sisi dari persegi panjang diatas, yaitu 12 cm.

Soal :

3. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran 12 cm dan 9 cm.
Hitunglah panjang diagonalnya!

Data pada soal :

Panjang = 12 cm
Lebar = 9 cm

Diagonal persegi panjang senantiasa menjadi sisi yang terpanjang dari suatu segitiga siku-siku. Sedangkan panjang dan lebar menjadi sisi terpendek.

c² = a² + b²

Keterangan :

c = panjang diagonal
a = panjang persegi panjang
b = lebar persegi panjang

Kaprikornus :

a = 12 cm
b = 9 cm

Masukkan ke dalam rumus.

c² = a² + b²

c² = 12² + 9²

c² = 144 + 81

c² = 225

Untuk menerima c, akarkan 225

c = √225

c = 15.

Makara, panjang diagonal persegi panjangnya yaitu 15 cm.

Kesimpulan

Jadi…

Seperti itulah cara mencari panjang diagonal sebuah segitiga ya. Gunakan rumus pitagoras untuk membantu.

Perhitungan jauh lebih gampang.

Ingat!!

Sisi terpanjang senantiasa sendiri, sedangkan dua sisi pendeknya dijumlahkan.

Mudah bukan?

Silahkan dilatih dan asuh lagi dengan soal sejenis, supaya pemahaman menjadi lebih elok dan semakin mudah melaksanakan soal setipe ini.

Semoga membantu ya…

Baca juga ya :

Poligon