Sebuah Persegi Memiliki Panjang Sisi (2x + 3) dan (4x -1). Berapa Luas dan Kelilingnya?

by

Sebuah persegi memiliki dua sisi yang berlainan?

Tentu saja bukan. Itu ialah salah satu contoh bagaimana variasi dari soal wacana persegi. Kita tetap berpijak dengan sifat-sifatnya.

Jangan resah dulu ya..

Nanti akan diterangkan dengan lebih lengkap dan rincian bagaimana cara menyelesaikan soal yang seperti ini..

Soal :

 1. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi (2x +3) cm dan (4x-1) cm. Berapakah luas dan keliling persegi ini?

Kita kerjakan dengan menggambar soalnya lebih dahulu..

Menggambar soal

Soalnya mampu digambar mirip berikut..

Itulah gambar dari persegi yang disebutkan dalam soal.

Mencari nilai “x”

Sebelum mampu mendapatkan luas dan kelilingnya, kita harus mendapatkan berapa nilai “x”nya. Sehingga panjang bahwasanya bisa diperoleh.

Masih ingat sifat persegi?

Salah satunya yaitu semua sisinya sama panjang..

Nah, sifat inilah yang menolong kita menerima nilai “x”.

Kaprikornus kedua panjang sisi itu harus sama..
Sehingga bisa dibentuk seperti ini..

2x + 3 = 4x – 1

  • pindahkan 4x ke ruas kiri sehingga menjadi -4x
  • pindahkan 3 ke ruas kanan sehingga menjadi -3 

2x – 4x = -1 – 3

-2x = -4

  • Untuk bisa mendapatkan “x”, bagi -4 dengan -2
x = -4 : -2
x = 2.

Mencari panjang sisi persegi

Karena nilai x sudah diperoleh, maka kita bisa mencari panjang sesungguhnya dari persegi tersebut. Sisi yang dipakai bebas.

Misalnya gunakan 2x + 3

Panjang sisi = 2x + 3

  • ganti x = 2

Panjang sisi = 2.2 + 3
Panjang sisi = 4 + 3
Panjang sisi = 7 cm

Atau gunakan 4x -1

Panjang sisi = 4x – 1
Panjang sisi = 4.2 – 1

Panjang sisi = 8 – 1
Panjang sisi = 7 cm

Hasilnya sama bukan?

Mencari nilai keliling dan luas

Keliling persegi = 4 × sisi

  • ganti sisi = 7 cm
Keliling = 4 × 7
Keliling = 28 cm.
Luas persegi = sisi × sisi
  • ganti sisi = 7 cm
Luas persegi = 7 × 7

Luas persegi = 49 cm²

Soal :

2. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi (4x – 1) cm dan (3x + 2) cm. Berapakah luas dan keliling persegi ini?

Langkahnya sama dengan soal pertama, kita gambar biar lebih gampang dipahami.

Menggambar soal

Soalnya bisa digambar mirip berikut..

Mencari nilai “x”

Panjang sisi persegi seluruhnya sama, jadi sifat inilah yang akan digunakan untuk menerima nilai dari “x”.

  Perbandingan sisi jajar genjang adalah 4 : 3. Jika kelilingnya 70 cm, berapa panjang sisinya masing-masing?

Bisa dibentuk seperti ini..

4x – 1 =  3x + 2

  • pindahkan 3x ke ruas kiri sehingga menjadi -3x
  • pindahkan -1 ke ruas kanan sehingga menjadi +1 

4x – 3x = 2 + 1

x = 3

Mencari panjang sisi persegi

Untuk mendapatkan panjang sisi persegi, mampu memasukkan ke salah satu sisi yang sudah dikenali pada soal.

Misalnya gunakan 4x – 1

Panjang sisi = 4x – 1

  • ganti x = 3

Panjang sisi = 4.3 – 1
Panjang sisi = 12 – 1
Panjang sisi = 11 cm

Atau gunakan 3x + 2

Panjang sisi = 3x + 2
Panjang sisi = 3.3 + 2

Panjang sisi = 9 + 2
Panjang sisi = 11 cm

Hasilnya sama, panjang sisinya ialah 11 cm

Mencari nilai keliling dan luas

Keliling persegi = 4 × sisi

  • ganti sisi = 11 cm
Keliling = 4 × 11
Keliling = 44 cm.
Luas persegi = sisi × sisi
  • ganti sisi = 11 cm
Luas persegi = 11 × 11

Luas persegi = 121 cm²

Baca juga :