Kamu tentu sudah familiar dgn bentuk dr bangkit ruang kerucut, bukan? Memiliki bentuk unik seperti nasi tumpeng, kerucut mempunyai performa unik yg menjadi ciri khasnya. Namun, tahukah ananda bagaimana cara menghitung volume & luas kerucut menggunakan rumus kerucut?
Bagi ananda yg berstatus selaku pelajar atau mahasiswa jurusan Matematika, niscaya akan menghadapi soal mengenai cara menghitung luas & volume bangun ruang kerucut. Oleh alasannya itulah, ananda mesti mempelajari & mengetahui cara menggunakan rumus dr kerucut.
Pengertian Kerucut
Kerucut ialah jenis berdiri ruang yg mempunyai bantalan berbentuk lingkaran dgn selimut beriris. Sisi tegak kerucut berupa suatu bidang miring yg pula dikenal sebagai selimut kerucut. Sementara itu, sisi lain pada bangu ruang ini disebut dgn bantalan kerucut.
Secara lazim, kerucut hanya mempunyai dua sisi dgn satu rusuk. Kerucut pula bersahabat disebut limas sisi-n tak terhingga atau sisi bantalan lingkaran. Sebagaimana bola & tabung, kerucut dikategorikan selaku bangun ruang sisi lengkung karena mempunyai sisi berbentuk lengkungan.
Kerucut terdiri atas beberapa unsur atau elemen penting, diantaranya yakni selaku berikut:
- Bidang ganjal : Daerah yg diarsir atau sisi berupa lingkaran.
- Diameter bantalan : Ruas dr garis di kedua sisi.
- Jari-jari ganjal : Garis pecahan tengah yg memanjang dr atas ke bawah.
- Selimut kerucut : Sisi kerucut yg tak diarsir.
- Tinggi kerucut : Jarak dr titik puncak hingga pusat bidang ganjal.
- Garis pelukis : Garis-garis pada selimut kerucut dr klimaks ke lingkaran ganjal.
Sementara itu, kerucut pula mempunyai beberapa sifat mirip di bawah ini:
- Memiliki dua sisi, alas bulat & sisi lengkung.
- Mempunyai satu rusuk melengkung.
- Terdapat satu klimaks.
- Tidak mempunyai rumus titik sudut.
Baca: Bangun Datar
Ciri Ciri Kerucut
Apabila ananda mengamati gambar kerucut dengan-cara detail, maka akan melihat adanya karakteristik yg menjadi ciri khasnya. Untuk lebih jelasnya, di bawah ini yaitu ciri-ciri bangkit ruang kerucut:
- Memiliki 1 rusuk
- Terdiri dr 2 sisi
- Memiliki 1 titik puncak
- Jaring-jaring dgn bentuk bulat serta juring bulat
- Memiliki luas permukaan
- Mempunyai volume
- Kerucut adalah bangkit ruang berbentuk limas dgn alas bulat
Baca: Irisan Kerucut
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Setelah mengerti pemahaman & ciri-ciri kerucut. Kamu pula mesti tahu cara mengkalkulasikan berdiri ruang ini dgn memakai rumus-rumus jitu. Untuk mencari luas permukaan kerucut atau luas bantalan & luas selimutnya, maka ananda mampu menerapkan rumus menghitung luas kerucut.
Dalam kasus ini, maka perlu terlebih dahulu menciptakan jaring-jaring kerucut yg terdiri dr bulat serta juring bundar. Sementara itu, rumus yg digunakan yakni sebagai berikut:
Keterangan:
Luas bulat = π x r2
Luas juring lingkaran = π x r x s
Luas permukaan kerucut = Luas bundar + luas juring bundar
Pembahasan:
π = 3,14 atau 22/7
r = Jari-jari kerucut
s = Garis pelukis kerucut (garis dr puncak sampai rusuk kerucut)
Baca: Bangun Ruang Sisi Lengkung
Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut
Setelah mengetahui rumus kerucut, tepatnya untuk mencari luas permukaan kerucut. Kamu mungkin masih merasa bingung bagaimana cara menerapkannya biar dapat menuntaskan soal.
Di bawah ini yaitu beberapa teladan soal tentang menghitung luas permukaan kerucut:
1. Soal 1
Suatu bangun ruang kerucut mempunyai panjang jari-jari bantalan 5 cm & tinggi 10 cm. Lantas, berapakah luas kerucut tersebut? (π = 3,14)
Pembahasan:
r = 5 cm
t = 10 cm
S2 = r2 + t2
S2 = 52 + 102 = 25 + 100 = 125
S = √ 125 = 12.5
Luas sisi kerucut = πr (r + s)
= 3,14 x 5 x 5 x (5 + 12.5) = 3,14 x 5 x 17.5 = 274,75
Makara, mampu dikenali bahwa luas sisi kerucut yakni 274,75.
2. Soal 2
Terdapat bangkit ruang kerucut berjari-jari 15 cm & panjang pelukis 25 cm. Sekarang, cari & hitunglah luas dr kerucut tersebut!
Diketahui:
r = 15 cm
s = 25 cm
Pertanyaan: Luas kerucut?
Penyelesaian:
L = πr (r + s)
L = 3,14 x 15 (15 + 25)
L = 3,14 x 15 x 40
L = 1.884 cm2
Kaprikornus, diketahui bahwa luas kerucut yaitu 1.884 cm2.
3. Soal 3
Ada kerucut yg mempunyai jari-jari 16 cm & panjang garis pelukis 31 cm. Sekarang, cari & hitung luas kerucut tersebut!
Diketahui:
r = 16 cm
s = 31 cm
Pertanyaan: Luas kerucut?
Jawaban:
L = πr (r + s)
L = 22/7 x 16 (16 + 31)
L = 22/7 x 16 x 47
L = 2.363 cm2
Dapat ditarik kesimpulan, bahwa luas kerucut adalah 2.363 cm2
4. Soal 4
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 19 cm dgn panjang garis pelukis 29 cm. Sekarang, coba cari & hitunglah luas dr kerucut tersebut!
Diketahui:
r = 19 cm
s = 29 cm
Pertanyaan : Luas?
Jawaban:
L = πr (+s)
L = 22/7 x 19 (19 + 29)
L = 22/7 x 19 x 48
L = 2,866 cm2
Kaprikornus, luas dr bangkit datar kerucut tersebut adalah 2,866 cm2.
Baca: Rumus Segitiga
Rumus Volume Kerucut
Perlu diketahui, bahwa rumus kerucut untuk mengkalkulasikan volume, bantu-membantu merupakan variasi dr rumus luas bundar & volume limas. Pasalnya, seperti diketahui jika kerucut adalah suatu bangkit ruang limas yg mempunyai ganjal dgn bentuk bulat.
Rumus volume limas:
Dari rumus tersebut, dapat dikenali bahwa rumus menghitung volume kerucut adalah:
Keterangan:
π = 22/7 (3,14)
r = Jari-jari kerucut
t = Tinggi kerucut
Contoh Soal Volume Kerucut
Supaya lebih mudah dlm mencari volume bangun ruang kerucut. Kamu mampu menyebabkan dua pola soal yg ada di bawah ini selaku tutorial belajar:
1. Soal 1
Jika topi ulang tahun berbentuk kerucut yg memiliki ukuran jari-jari 30 cm dgn tinggi 15 cm, lalu berapa volume dr topi tersebut?
Pembahasan:
r = 30 cm
t = 15 cm
v = x luas alas x tinggi
v = x πr2 x t
v = πr2 t
v = x x 302 cm x 15 cm
v = 4.530 cm3
Dapat ditarik kesimpulan bahwa volume topi tersebut adalah 4.530 cm3.
2. Soal 2
Jika suatu bundar mempunyai luas 30 cm2. Apabila bulat tersebut dibentuk kerucut dgn ketinggian 10 cm, maka hitunglah volume kerucut tersebut.
Pembahasan:
t = 10 cm
Luas : L = π x r2 = 30 cm2
v = 1/3 x π x r2 x t
= 1/3 x 30 x 10 (π x r2 = 30 cm2)
= 100 cm3
Dengan begitu, mampu ditarik kesimpulan bahwa volume kerucut yaitu 100 cm3.
Rumus kerucut dipakai untuk memecahkan soal yg berafiliasi dgn berdiri ruang kerucut, baik volume, luas, maupun ganjal. Dengan mengerti rumusnya, maka tak akan sulit untuk memecahkan aneka macam macam soal yg berkaitan dgn kerucut.