a. Frekuensi Relatif (Nisbi)
Pada percobaan pelemparan duit logam sebanyak 40 kali diperoleh kenyataan muncul gambar (G) sebanyak 15 kali, sedangkan angkanya (A) timbul 12 kali. Dikatakan frekuensi relatif (nisbi) timbul gambar (G) = 15/40 sedangkan frekuensi relatif hadirnya angka (A) = 12/40.
Dari uraian diatas, maka mampu didefinisikan bahwa:
b. Peluang
Pada percobaan melempar duit logam ternyata frekuensi relatif hadirnya angka (A) dan frekuensi relatif munculnya gambar (G) akan mendekati angka 1/2. Angka yang didekati oleh frekuensi relatif bila percobaan tak berhingga kali disebut kesempatan. Peluang dilambangkan dengan abjad P.
Secara Umum dirumuskan:
Kisaran nilai kesempatan yaitu terbatas yakni:
Jika n(A) = Φ maka P (A) = 0 (suatu kemustahilan) n(A) = S maka P(A) = 1 (sebuah kepastian).
Kaprikornus nilai peluang insiden A : 0≤P(A)≤1
c. Frekuensi Harapan
sebuah kejadian pada sebuah percobaan yang dilakukan sebanyak n kali adalah hasil kali potensi peristiwa itu dengan n. Jika frekuensi cita-cita suatu kejadian A = fhA, potensi insiden A = P(A) dan banyaknya percobaan = n, maka frekuensi impian kejadian A dapat dirumuskan sebagai :
fhA = P(A) × n
Contoh:
Tentukan frekuensi cita-cita dengan melemparkan dadu sebanyak 700 kali timbul bilangan genap.
Jawab:
A = peristiwa munculnya mata dadu genap.
A = 2, 4, 6 , n(A) = 3, n(S) = 6, P(A) = 3/6 = 1/2
Jadi fhA = P(A) × n = 1/2 × 700 = 350 kali.
Daftar Isi
PEMBAHASAN LEBIH LENGKAP
Statistik merupakan salah satu ilmu yang menggunakan rumus matematika dalam mengolah data. Dalam analisis statistik, terdapat beberapa rumus penting yang harus dipahami, di antaranya adalah rumus frekuensi relatif, peluang, dan frekuensi harapan. Ketiga rumus ini memiliki fungsi masing-masing dalam menghitung dan menganalisis data.
Pada bagian ini, kami akan menjelaskan pengertian dari rumus frekuensi relatif, peluang, dan frekuensi harapan. Selain itu, kami juga akan memberikan contoh penghitungan menggunakan ketiga rumus tersebut. Dengan memahami konsep dasar dan cara menghitung setiap rumus, Anda dapat menggunakannya untuk mendapatkan analisis data yang akurat.
Jadi, mari kita pelajari lebih lanjut tentang rumus frekuensi relatif, peluang, dan frekuensi harapan dalam statistik.
Pengertian dan Rumus Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif adalah salah satu konsep dasar dalam statistik yang digunakan untuk menghitung proporsi atau persentase kejadian tertentu dalam sekelompok data. Dalam pengertian frekuensi relatif, nilai frekuensi suatu data dibagi dengan jumlah data keseluruhan dalam sampel. Dari hasil pembagian tersebut, maka akan diperoleh nilai persentase kejadian suatu data di dalam sampel tersebut.
Dalam menjalankan analisis data, rumus frekuensi relatif sangat dibutuhkan sebagai pembanding dari frekuensi mutlak untuk memperlihatkan distribusi suatu data. Rumus frekuensi relatif adalah:
Frekuensi relatif = frekuensi suatu data / jumlah seluruh data dalam sampel
Contohnya, jika dalam sebuah kelas terdapat 30 siswa, dan terdapat 6 siswa yang mendapatkan nilai A, maka dapat dihitung frekuensi relatif dari nilai A:
| Nilai | Frekuensi | Frekuensi Relatif |
|---|---|---|
| A | 6 | 0.2 |
| B | 10 | 0.33 |
| C | 8 | 0.27 |
| D | 4 | 0.13 |
| E | 2 | 0.07 |
| Jumlah | 30 | 1 |
Dari tabel di atas, dapat dilihat persentase kejadian nilai A sebesar 20%, sedangkan nilai B, C, D, dan E masing-masing adalah 33%, 27%, 13%, dan 7%. Dengan rumus frekuensi relatif, maka dapat memudahkan pengambilan keputusan berdasarkan data yang telah dianalisis.
Pengertian dan Rumus Peluang
Dalam statistik, pengertian peluang adalah kemungkinan atau probabilitas terjadinya suatu kejadian. Untuk menghitung peluang, kita menggunakan rumus peluang yang didasarkan pada perbandingan antara kejadian yang diinginkan dengan total kejadian dalam sampel.
Peluang dapat dihitung dengan rumus:
Peluang kejadian A = jumlah kejadian A / total kejadian
Rumus peluang ini juga dapat diaplikasikan untuk menghitung peluang kejadian gabungan atau peluang kejadian saling lepas.
Contoh penghitungan rumus peluang:
Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika kita mengambil satu bola secara acak, tentukan peluang mendapatkan bola merah.
- Jumlah kejadian merah: 5
- Total kejadian: 8
- Peluang kejadian merah: 5/8 atau 62.5%
Rumus peluang ini penting dalam analisis data dan penentuan keputusan berdasarkan kemungkinan atau probabilitas. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami konsep dan cara menghitung peluang ini.
Pengertian dan Rumus Frekuensi Harapan
Dalam statistik, frekuensi harapan adalah nilai rata-rata atau harapan dari suatu distribusi data. Rata-rata ini dapat dihitung dengan cara mengalikan semua nilai dalam distribusi dengan peluang atau probabilitas masing-masing nilai tersebut kemudian menjumlahkan hasilnya.
Rumus untuk menghitung frekuensi harapan adalah sebagai berikut:
Frekuensi harapan = Σ(x * P)
| Simbol | Keterangan |
|---|---|
| x | Nilai dalam distribusi |
| P | Peluang atau probabilitas masing-masing nilai |
| Σ | Simbol penjumlahan |
Contoh penghitungan frekuensi harapan:
Sebuah toko roti menjual kue dengan harga sebagai berikut:
5.000, 6.000, 7.000, dan 8.000 rupiah
Jumlah kue yang terjual dalam sehari dan peluang terjualnya adalah sebagai berikut:
- 60 kue dengan peluang 0,25
- 40 kue dengan peluang 0,35
- 30 kue dengan peluang 0,20
- 20 kue dengan peluang 0,20
Untuk menghitung frekuensi harapan, maka:
Frekuensi harapan = (5.000 x 0,25) + (6.000 x 0,35) + (7.000 x 0,20) + (8.000 x 0,20) = 6.100.
Dari contoh di atas, frekuensi harapan untuk kue yang terjual dalam sehari adalah 6.100 rupiah. Dengan menggunakan rumus frekuensi harapan, kita dapat menghitung rata-rata atau harapan dari distribusi data yang diberikan.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kami telah membahas tentang rumus frekuensi relatif, peluang, dan frekuensi harapan dalam statistik. Kami telah memberikan pengertian, konsep dasar, serta contoh penghitungan menggunakan rumus-rumus tersebut. Dengan memahami dan menerapkan konsep-konsep ini, Anda dapat melakukan analisis data dengan lebih akurat dan mendapatkan hasil yang lebih bermakna dalam bidang statistik.
Perlu diingat bahwa statistik dapat membantu memberikan insight dan pemahaman yang lebih dalam mengenai data yang Anda miliki. Namun, perlu juga diingat bahwa statistik bukanlah satu-satunya faktor yang harus dipertimbangkan dalam pengambilan keputusan. Oleh karena itu, gunakanlah rumus frekuensi relatif, peluang, dan frekuensi harapan dengan bijak dalam analisis data Anda.
Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi Anda dalam memahami statistik dan mengaplikasikannya dalam analisis data. Terima kasih telah membaca!
FAQ
Apa itu rumus frekuensi relatif?
Rumus frekuensi relatif adalah metode untuk menghitung proporsi atau persentase kejadian tertentu dalam suatu kelompok data. Rumusnya adalah:
Frekuensi Relatif = Frekuensi Kejadian / Jumlah Total Data
Bagaimana cara menghitung frekuensi relatif?
Untuk menghitung frekuensi relatif, Anda perlu membagi frekuensi kejadian dengan jumlah total data. Hasilnya akan memberikan persentase atau proporsi kejadian tersebut dalam kelompok data tersebut.
Apa itu peluang dalam statistik?
Peluang dalam statistik adalah kemungkinan atau probabilitas suatu kejadian terjadi. Peluang dapat dihitung menggunakan rumus peluang:
Peluang = Kejadian yang Diinginkan / Jumlah Total Kejadian
Bagaimana menghitung frekuensi harapan?
Frekuensi harapan digunakan untuk menghitung nilai rata-rata atau harapan dari suatu distribusi data. Rumus frekuensi harapan adalah:
Frekuensi Harapan = Probabilitas Kejadian 1 × Frekuensi Kejadian 1 + Probabilitas Kejadian 2 × Frekuensi Kejadian 2 + … + Probabilitas Kejadian n × Frekuensi Kejadian n