Rumus Diskriminan Persamaan Kuadrat

Diskriminan sungguh bekerjasama dengan fungsi kuadrat  y = ax² + bx + c , rumus Diskriminan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah:

Rumus Diskriminan ax² + bx + c = 0 bila koefisien x bilangan genap:

Contoh Soal dan penyelesaian menggunakan rumus Diskriminan Persamaan kuadrat

Contoh 1

Tentukan diskriminan persamaan kuadrat x² + 5x -1 = 0 

[Penyelesaian]

Contoh 2

Tentukan diskriminan persamaan kuadrat 4x² -12x + 9 =0 

[Penyelesaian]

Karena koefisien x² genap maka:

Contoh 3

Tentukan diskriminan persamaan kuadrat (x+3)² + 7 = 0 

[Penyelesaian]

 

Hubungan Diskriminan dengan banyaknya Solusi Persamaan kuadrat

Dengan menghitung diskriminan persamaan kuadrat mampu di pastikan berapa banyak penyelesaian real atau penyelesaian komplek dari persamaan kuadrat tersebut:

Jika D > 0  ↔ Persamaan kuadrat memiliki 2 solusi real yang berbeda

Jika D = 0  ↔ Persamaan kuadrat mempunyai 1 solusi real kembar

Jika D < 0  ↔ Persamaan kuadrat mempunyai 2 solusi kompleks yang berbeda

Contoh Soal dan solusi Diskriminan dengan banyaknya Solusi                                            Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0

Contoh 4

Tentukan nilai diskriminan persamaan kuadrat berikut dan tentukan juga banyak solusi nya!

25x² + 10x + 1 = 0 

[Penyelesaian]

Contoh 5

Tentukan nilai diskriminan persamaan kuadrat berikut dan pastikan juga banyak solusi nya!

x² – 5x + 3 = 0 

[Penyelesaian]

Contoh 6

Tentukan nilai diskriminan persamaan kuadrat berikut dan pastikan juga banyak penyelesaian nya!

3x² – 7x + 6 = 0

[Penyelesaian]

Kegunaan lain dari rumus diskriminan persamaan kuadrat yakni memilih banyaknya titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c yang pembahasannya ada di bab lain blog ini, Selamat belajar.