RUMUS CEPAT MATEMATIKA

“Bagaimana cara berguru matematika yg benar?”“Belajar matematika adalah mencar ilmu hidup. Matematika ialah jalan hidup.” Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, sesudah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keserasian. Peperangan yg terus berkobar, menyulut kebencian tak sesuai dgn prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.

Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dlm penjara, ia justru mempunyai potensi mempertimbangkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg berbagi pendekatan matematika yg berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi membuatkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi mujur hidup dlm lingkungan agama Islam yg berpengaruh. Ajaran Islam, dengan-cara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yg detil. Pembagian waris tata cara Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yg bermacam-macam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yg elegan.
Pemecahan kepada tata cara persamaan yg melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin gres matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus wacana aljabar yg sangat fenomenal. Buku yg berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi diketahui sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).

Sistem kalender Islam yg berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dlm Islam. Berbeda dgn kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dgn 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan dgn 2 Ramadhan berdampak besar.

Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih permulaan. Astronomi menyebabkan lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, & mitra-mitra meningkat pesat di tangan para astronom Islam waktu itu. Ajaran agama Islam yakni jalan hidup. Untuk mampu melaksanakan pemikiran Islam diharapkan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika selaku jalan hidup?
Tidak senantiasa! Tidak semua orang perlu mengambil matematika selaku jalan hidup. Tidak harus siapa saja menggandakan AlKhawaritzmi & Trachtenberg.  Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yg lain mencar ilmu karena keharusan. Ada pula yg mencar ilmu matematika supaya naik jabatan. Ada pula supaya lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada pula untuk menjadi juara. Masing-masing tujuan, berimplikasi pada cara berguru matematika yg berbeda. Misalnya jika Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berlainan dgn belajar untuk mengungguli olimpiade matematika. Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 cuma menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda cuma dinilai dr tanggapan akhir Anda. Proses Anda memperoleh tanggapan itu tak penting. Makara Anda harus memilih siasat yg cepat & sempurna.

Gunakan banyak sekali macam rumus cepat dlm matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tak akan berkhasiat untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda mesti sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yg sering (hampir selalu) berkhasiat tatkala UN, SPMB, UMPTN yakni rumus wacana deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dr sebuah deret adalah S_n = 3n² + n. Maka suku ke-11 dr deret tersebut yaitu…
Tentu ada banyak cara untuk menuntaskan soal ini.
Cara pertama, pastikan dahulu rumus Un kemudian hitung U₁₁. Cara ini cukup panjang. Tetapi anggun Anda coba untuk meningkatkan keahlian & pengertian konsep deret. Rumus Un mampu kita peroleh dr selisih S_n – S_(n-1) .

Cara kedua, sedikit lebih terpelajar dr cara pertama. Kita tak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U₁₁ dgn cara mengkalkulasikan selisih
S₁₁ – S₁₀ = U₁₁
[3(11²) + 11] – [3(10²) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64

Cara ketiga, ialah rumus matematika paling cepat dr kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus mengerti konsepnya terlebih dahulu dgn baik.
Are you ready?
Bentuk baku dr n suku pertama deret aritmetika ialah
S_n = (b/2)n² + k.n
U_n = b(n-1) + a
a = S₁ = U₁
Anda harus ketahui rancangan di atas dgn baik. Cobalah untuk beberapa soal yg berlainan-beda. Tanpa pengertian konsep yg baik, rumus cepat ini akan menjelma rumus berat.
Dengan hanya menyaksikan soal (tanpa mengkalkulasikan di kertas) bahwa
Sn = 3n² + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U₁₁ = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas mampu kita kerjakan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dlm khayalan kita. Ulangi beberapa kali. Anda niscaya akan menguasainya dgn baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika yakni kuasai pula rumus standarnya – rumus lazimnya . Dengan menguasai dua cara ini Anda akan kian terampil menggunakan rumus cepat matematika.
Bagaimana pendapat Anda?
Salam hangat….Selamat berjuang Kawan!

(sumber: apiqquantum.wordpress.com)