Deret Geometri – Setelah pada potensi kemarin kami telah membahas mengenai Logaritma, pada potensi hari ini wargamasyarakat.org akan mempelajari ihwal bagaimana rumus deret geometri lengkap dgn acuan soal deret geometri diikuti dgn tanggapan & pembahasannya. Nah maka dr itu, mungkin beberapa diantara kita ada yg belum paham wacana mengenai apa yg dimaksud dgn deret geometri tak hingga ataupun baris geometri.
Daftar Isi
Pengertian Deret Geometri
Definisi barisan deret Geometri yaitu tiap tiap barisan sukunya mampu dr hasil yg dikalikan suku sebelumnya dgn suatu konstanta tersebut.setelah itu, Deret geometri merupakan barisan yg akan memenuhi sifat hasil bagi suatu suku dgn suku sebelumnya berurutan bernilai konstanta.
misalnya barisan geometri tersebut yaitu a,b, & c maka c/b =b/a sama dgn konstanta. Hasil bagi suku yg berdekatan disebut disebut dgn rasio (r).
Misal didapatkan suatu deret geometri mirip berikut:
U1, U2, U3,…,Un-1, Un
Maka U2/U1, U3/U2,…, Un/Un-1 = r (konstan atau rasio)
Lalu bagaimana menentukan suku ke-n dr barisan geometri? Simak penjelasan berikut:
U3/U2 = r maka U3 = U2.r = a.r.r = ar2
Un/Un-1 = r maka Un = Un-1. r = arn-2.r = arn-2+1 = arn-1
jadi, dapat kita disimpulkan bahwa rumus deret geometri suku ke-n baris geometri yaitu Un yakni arn-1
a= suku awal r rasio.
deret geometri
Rumus Deret Geometri
Jumlah dr n suku pertama suatu barisan geometri disebut pula sebagai deret geometri.setelah itu, Jika suku ke-n dr barisan geometri dirumuskan an ialah a1rn – 1, maka deret geometri selajutnya mampu dituliskan selaku ,
Jika aku kalikan dgn sebuah deret tersebut dgn –r kemudian kita akan menyertakan dgn deret aslinya,sesudah itu, kita akan mendapatkan.
Sehingga kita menerima Sn–rSn adalah a1–a1rn. Dengan demikian menuntaskan persamaan tersebut untuk Sn, kita akan menerima
Hasil di atas merupakan rumus jumlah n suku pertama dr barisan geometri tak terhingga.
Jumlah n Suku Pertama Barisan Geometri
Diberikan suatu barisan geometri dgn suku pertama a1 & rasio r, jumlah n suku pertamanya ialah
Ataupun pula mampu dikatakan Jumlah dr barisan deret geometri sama saja dgn selisih dr suku pertama yakni suku n + 1, kemudian dibagi dgn satu dikurangi rasionya.
Contoh Soal Deret Geometri
Soal: Hitunglah jumlah 9 suku pertama dr barisan an = 3n.
Jawaban:
Jumlah 9 suku pertama mampu pula diartikan ke dlm notasi sigma sebagai berikut.
Dari deret tersebut kita mampu akan memperoleh suku pertama a1 = 3, rasio r = 3, atau banyaknya suku n = 9. Dengan demikian menggunakan rumus jumlah n suku pertama, kita akan menerimanya
Kaprikornus, jumlah sembilan suku pertama dr barisan an = 3n yakni 29.523.
Nah, mudahkan cara mengkalkulasikan barisan & deret geometri ? saya rasa cukup sampai disini saja pembelajaran rumus deret geometri beserta contoh soal barisan geometri & balasan pembelajaran pada hari ini. gampang-mudahan apa yg telah kita sampaikan pada artikel ini dapat berguna bagi kita semua.
Materi Lainnya :
- Persamaan Hukum Gravitasi Newton & Hukum Kepler
- Pengertian Hukum Kepler & Fungsinya dlm Fisika
- Hukum Kekekalan Massa (Hukum Lavoisier) Ilmu Kimia