Selain nilai sama yg menggunakan tanda “=”, ada pula bentuk pertidaksamaan baik itu lebih dr sebuah nilai atau kurang. Biasanya menggunakan tanda “>,<,≤,≥,≠”. Ada yg disebut pertidaksamaan irasional ada pula rasional.
Pelajaran ihwal pertidaksamaan ini, sungguh penting untuk dipahami sehingga ketika menjawab soal-soal terkait akan lebih mudah.
Definisi Pertidaksamaan
Sebelum membahas dengan-cara detail ihwal jenis dr pertidaksamaan, ananda mesti tahu dahulu apa arti dr ungkapan tersebut.
Dalam ilmu matematika dijabarkan sebagai suatu pernyataan yg menjelaskan tentang adanya perbandingan antara dua atau lebih unsur atau objek.
Bisa pula disebut sebagai kalimat klarifikasi dr dua pernyataan berlainan. Ada yg menggunakan simbol kurang maupun lebih, tapi bisa pula menggunakan simbol kurang dr atau lebih dari.
Baca: Perbandingan Matematika
Pertidaksamaan Rasional
Jenis pertidaksamaan ini memakai angka dlm bentuk pecahan. Bisa jadi pembilang maupun penyebutnya punya variabel masing-masing, bisa pula hanya bab penyebutnya mempunyai variabel.
Bentuk biasa yg biasa digunakan untuk penjabarannya yakni:
> 0 atau ≥ ; g(x) ≠ 0
< 0 atau ≤ ; g(x) ≠ 0
Untuk menyatakan suatu pertidaksamaan rasional, ada langkah yg perlu dilaksanakan. Dimulai dr menyatakannya dlm bentuk lazim, kemudian menentukan pembuat nol yg ada pada pembilang & penyebut.
Kemudian pembuat nol, akan ditulis pada suatu garis bilangan dgn memilih tanda yg tepat pada setiap interval.
Jika telah, ananda tinggal menentukan mana tempat penyelesaiannya. Kalau dinyatakan besar dr atau besar sama dgn maka interval solusi ada di bab positif, sedangkan bila balasannya kecil atau kecil sama dgn maka lokasi intervalnya yaitu bab negatif dr daerah penyelesaian.
Ada dua hal yg tak boleh dijalankan, pada pertidaksamaan rasional tentu saja akan berlainan dgn pertidaksamaan irasional yaitu:
- Mencoret faktor atau fungsi yg sama, baik pada pembilang maupun penyebut
- Melakukan perkalian silang
Apakah pertidaksamaan ini ada jenisnya? Ternyata ada empat dgn karakteristik masing-masing:
- Pertidaksamaan Rasional Linear Kuadrat
- Pertidaksamaan Rasional Kuadrat
- Pertidaksamaan Rasional Linear
- Pertidaksamaan Rasional Mutlak
Baca: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional
Biar lebih paham & terang, ananda perlu menyaksikan pribadi seperti apa contoh-contoh dr pernyataan yg bertolak belakang dgn pertidaksamaan irasional ini.
Contoh Soal 1
Berapa hasil dr pertidaksamaan :
Jawabannya yaitu:
Langkah 1= mengganti segi kiri menjadi nol
X2 + 4 merupakan definit yg positif, sehingga yg menjadi fokus yakni pembilang saja menjadi:
x2 + 2x – 8 <0
(x+4)(x-2) <0
Didapatkan titik kritis x ada pada -4 & 2
Langkah 2= membuat garis bilangan dgn kawasan penyelesaian menggunakan titik kritis
Langkah 3=menentukan himpunan penyelesaiannya yakni x