Persegi dan Persegi Panjang Saling Berpotongan, Luas Diarsir 100 cm2, Berapa Luas yang Tidak Diarsir?

Kita akan mencari luas yang tidak diarsir dari perpotongan persegi dan persegi panjang. Nanti akan diberikan rumus yang berlaku.

Biar lebih mantap, kita lihat dahulu soalnya..

Soal :

1. Sebuah persegi dan persegi panjang saling berpotongan dan menghasilkan kawasan yang diarsir. Jika sisi persegi 20 cm, panjang dan lebar persegi panjang 15 cm dan 10 cm, dan dikenali luas diarsir 100 cm², berapakah luas yang tidak diarsir?

Mari perhatikan gambarnya..

Diketahui :

sisi persegi = 20 cm
panjang dan lebar persegi panjang 15 cm dan 10 cm
luar diarsir ialah yang berwarna biru

Untuk menerima luas yang tidak diarsir, maka rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

Luas total = luas tidak diarsir + 2×luas diarsir

Inilah rumus yang menjadi panduan kita.

Mencari luas total

Luas total yakni luas dari persegi dan persegi panjang. Jadi keduanya tinggal dijumlahkan saja dan kita menerima luas totalnya.

Luas total = luas persegi + luas persegi panjang

Luas total = (s × s) + (p × l)

s = 20 cm
p = 15 cm
l = 10 cm

Luas total = (20 × 20) + (15 × 10)

Luas total = 400 + 150

Luas total = 550 cm²

Mencari luas tidak diarsir

Kita sudah menerima luas total dan sudah diketahui luas diarsir. Gunakan rumus diatas untuk mencari luas tidak diarsir.

Luas total = luas tidak diarsir + 2×luas diarsir

Diketahui :

Luas total = 550 cm²
luas arsir = 100 cm²

Langsung masukkan ke dalam rumus..

Luas total = luas tidak diarsir + 2×luas diarsir

550 = luas tidak diarsir + 2×100

550 = luas tidak diarsir + 200

pindahkan +200 ke ruas kiri menjadi -200

550 – 200 = luas tidak diarsir

Luas tidak diarsir = 550 – 200

Luas tidak diarsir = 350 cm²

Makara luas yang tidak diarsir pada soal pertama yaitu 350 cm². Perhatikan rumus yang dipakai dan kitapun mampu mencari apa yang ditanyakan..

Soal :

2. Sebuah persegi dan persegi panjang saling berpotongan dan menghasilkan kawasan yang diarsir. Jika sisi persegi 40 cm, panjang dan lebar persegi panjang 30 cm dan 20 cm, dan dimengerti luas tidak diarsir 1500 cm², berapakah luas yang diarsir?

Diketahui :

sisi persegi = 40 cm
panjang dan lebar persegi panjang 30 cm dan 20 cm

Untuk menerima luas yang diarsir, maka rumus yang dipakai masih sama dengan soal pertama. Hanya yang ditanyakan saja yang berlawanan.

Luas total = luas tidak diarsir + 2×luas diarsir

Mencari luas total

Luas total ialah luas dari persegi dan persegi panjang.

Luas total = luas persegi + luas persegi panjang

Luas total = (s × s) + (p × l)

s = 40 cm
p = 30 cm
l = 20 cm

Luas total = (40 × 40) + (30 × 20)

Luas total = 1600 + 600

Luas total = 2200 cm²

Mencari luas diarsir

Lihat lagi rumusnya :
Luas total = luas tidak diarsir + 2×luas diarsir

Diketahui :

Luas total = 2200 cm²
luas tidak diarsir = 1500 cm²

Langsung masukkan ke dalam rumus..

Luas total = luas tidak diarsir + 2×luar diarsir

2200 = 1500 + 2×luas diarsir

pindahkan 1500 ke ruas kiri menjadi -1500

2200 – 1500 = 2×luas diarsir

700 = 2×luas diarsir

untuk menerima luas diarsir, bagi 700 dengan 2

700 : 2 = luas diarsir

350 = luas diarsir

Jadi luas diarsir yang ditanyakan yakni 350 cm²