Daftar Isi
Persamaan garis singgung bulat x2 + y2 – 2x + 6y –7 = 0 di titik yg berabsis 5 ialah…..
Lingkaran L : x² + y² – 2x + 6y – 7 = 0
Persamaan garis singgung bundar di titik yg berabsis 5 = ???
Perhitungan :
Titik yg berabsis 5 » x = 5
Substitusikan nilai x = 5 ke persamaan bundar L :
x² + y² – 2x + 6y – 7 = 0
(5)² + y² – 2.(5) + 6y – 7 = 0
25 + y² – 10 + 6y – 7 = 0
y² + 6y + 8 = 0
(y + 4)(y + 2) = 0
Didapatkan : y = –4 atau y = –2
Sehingga, ditemukan titik singgung bulat dgn garis : (5 , –4) & (5 , –2).
<=>
Rumus untuk mencari persamaan garis singgung bulat yg melalui titik singgung (x₁ , y₁) bisa dilihat di gambar terlampir ……
x² + y² – 2x + 6y – 7 = 0
x.x₁ + y.y₁ – ½.(2).(x + x₁) + ½.(6).(y + y₁) – 7 = 0
<=>
» untuk titik singgung (5 , –4) :
x.x₁ + y.y₁ – ½.(2).(x + x₁) + ½.(6).(y + y₁) – 7 = 0
x.(5) + y.(–4) – ½.(2).(x + 5) + ½.(6).(y + [–4]) – 7 = 0
5x – 4y – x – 5 + 3y – 12 – 7 = 0
4x – y – 24 = 0
» untuk titik singgung (5 , –2) :
x.x₁ + y.y₁ – ½.(2).(x + x₁) + ½.(6).(y + y₁) – 7 = 0
x.(5) + y.(–2) – ½.(2).(x + 5) + ½.(6).(y + [–2]) – 7 = 0
5x – 2y – x – 5 + 3y – 6 – 7 = 0
4x + y – 18 = 0
Jadi, persamaan garis singgung bulat L di titik yg berabsis 5 yakni :
4x – y – 24 = 0 ; dan
4x + y – 18 = 0
persamaan garis singgung bundar X2+Y2-2X-6Y-7=0 DITITIK YANG BERABSIS 5 ADALAH
Tentukan ordinat titik singung
Substitusi absis ke persamaan bundar
[tex]\displaystyle 5^2+y^2-2(5)-6y-7=0\\
25+y^2-10-6y-7=0\\
y^2-6y-8=0\\
(y-4)(y-2)=0[/tex]
[tex]\displaystyle y=4\wedge y=2[/tex]
Diperoleh titik (5, 2) & (5, 4)
Persamaan garis singung yg melalui titik (5, 2)
[tex]\displaystyle x(5)+y(2)+\frac 1 2 (-2)(x+5)+\frac 1 2 (-6)(y+2)+(-7)=0\\
5x+2y-(x+5)-3(y+2)-7=0\\
5x+2y-x-5-3y-6-7=0\\
4x-y-18=0[/tex]
Persamaan garis singung yg lewat titik (5, 4)
[tex]\displaystyle x(5)+y(4)+\frac 1 2 (-2)(x+5)+\frac 1 2 (-6)(y+4)+(-7)=0\\
5x+4y-(x+5)-3(y+4)-7=0\\
5x+2y-x-5-3y-12-7=0\\
4x-y-24=0[/tex]
pastikan persamaan garis singgung bundar x2+y2-2x-6y-7=0 di titik 5,2
X^2 + y^2 – 2x + 6y – 7 = 0
(5)^2 + y^2 – 2(5) + 6y – 7 = 0
25 + y^2 – 10 + 6y – 7 = 0
y^2 + 6y + 8 = 0
(y + 4)(y + 2) = 0
y = -4 atau y = -2
Jadi, ada dua garis, yakni lewat (5, -4) & (5, -2)
garis singgung pertama :
x^2 + y^2 – 2x + 6y – 7 = 0
(x – 1)^2 + (y + 3)^2 – 17 = 0
(x – 1)(a – 1) + (y + 3)(b + 3) – 17 = 0
(x – 1)(5 – 1) + (y + 3)(-4 + 3) – 17 = 0
(x – 1)(4) + (y + 3)(-1) – 17 = 0
4x – 4 – y – 3 – 17 = 0
4x – y – 24 = 0
garis singgung kedua :
(x – 1)(a – 1) + (y + 3)(b + 3) – 17 = 0
(x – 1)(5 – 1) + (y + 3)(-2 + 3) – 17 = 0
(x – 1)(4) + (y + 3)(1) – 17 = 0
4x – 4 + y + 3 – 17 = 0
4x + y – 18 = 0
Simak lebih lanjut di wargamasyarakat.co.id – https://wargamasyarakat.co.id/peran/5059158#readmore
Persamaan garis singgung bundar X2+Y2-2X-6Y-7=0 bergradien – 3
mudah mudahan membantu ya 
persamaan garis singgung bulat x2+y2-2x+6y-7=0 di titik berabsis 5
x^2 + y^2 – 2x + 6y – 7 = 0
(5)^2 + y^2 – 2(5) + 6y – 7 = 0
25 + y^2 – 10 + 6y – 7 = 0
y^2 + 6y + 8 = 0
(y + 4)(y + 2) = 0
y = -4 atau y = -2
Kaprikornus, ada dua garis, yakni lewat (5, -4) & (5, -2)
garis singgung pertama :
x^2 + y^2 – 2x + 6y – 7 = 0
(x – 1)^2 + (y + 3)^2 – 17 = 0
(x – 1)(a – 1) + (y + 3)(b + 3) – 17 = 0
(x – 1)(5 – 1) + (y + 3)(-4 + 3) – 17 = 0
(x – 1)(4) + (y + 3)(-1) – 17 = 0
4x – 4 – y – 3 – 17 = 0
4x – y – 24 = 0
garis singgung kedua :
(x – 1)(a – 1) + (y + 3)(b + 3) – 17 = 0
(x – 1)(5 – 1) + (y + 3)(-2 + 3) – 17 = 0
(x – 1)(4) + (y + 3)(1) – 17 = 0
4x – 4 + y + 3 – 17 = 0
4x + y – 18 = 0