Perbandingan sudut A dan sudut B dari belah ketupat adalah 2 : 3. Hitung besar sudut-sudutnya!

by

Belah ketupat merupakan segiempat yang mempunyai sisi sama panjang, dan sudut-sudut yang berdekatan mempunyai sifat tertentu.

Sifat inilah yang membantu dalam pembuatan soal ini.

Soal :

1. Perbandingan sudut A dan B dari belah ketupat ialah 2 : 3. Hitunglah besar sudut A dan B?

Ok..
Mari kita lihat gambar belah ketupatnya..

Dalam memilih titik-titik sebuah berdiri datar, kriterianya sebagai berikut :

  • Titik A dan B pasti berdekatan, tidak mungkin saling berjauhan. Sehingga A pasti disampingnya B
  • Lihat perbandingan sudutnya, A dan B adalah 2 : 3. Berarti A lebih kecil dari B, sehingga A ditaruh pada titik dengan sudutnya yang lebih kecil di banding B.
    Jangan terbalik ya..

Menggunakan cara “n”

Sekarang kita mampu menghitung besar sudut A dan B.
Gunakan perbandingan yang telah ada..

Tambahkan “n” :

  • Perbandingan dari A adalah 2, sehingga besar A sebetulnya yakni 2n
  • Perbandingan dari B yaitu 3, sehingga besar B sebetulnya ialah 3n
Cara “n” inilah yang mau kita gunakan semoga lebih simpel memperoleh besar sudutnya.

Tips!
Jumlah sudut-sudut yang berdekatan pada belah ketupat ialah 180⁰. Inilah sifat yang memudahkan kita dalam perhitungan.

Berarti :
A + B = 180
  • A = 2n
  • B = 3n

2n + 3n = 180
5n = 180
  • untuk mendapatkan “n”, bagi 180 dengan 5

n = 180 : 5
n = 36

Menghitung besar sudutnya

Nilai “n” sudah diperoleh dan kini kita mampu menghitung besar sudutnya masing-masing. Caranya sangat simpel sekali.

A = 2n
A = 2×n
A = 2×36
A = 72⁰

B = 3n
B = 3×n
B = 3×36
B = 108⁰

Sudut C dan D

Menentukan kedua sudut ini lebih mudah lagi jika sudah diketahui sudut A dan B. Mari perhatikan caranya.

A saling berhadapan dengan C, Sehingga C besarnya sama dengan A.

C = A
C = 72⁰

B saling berhadapan dengan D, sehingga besarnya sama.

D = B
D = 108⁰

Soal :

  Luas sebuah segitiga adalah 42 cm2. Jika alasnya 12 cm, maka alasnya adalah...

2. Sudut B dan C pada belah ketupat memiliki perbandingan 2 : 1. Tentukan besar sudutnya masing-masing!

Gambar yang digunakan masih sama mirip gambar diatas.

  • Perbandingan B : C = 2 : 1
  • Berarti sudut B lebih besar dari C
  • Sehingga gambarnya sesuai dengan gambar diatas, dimana sudut B lebih besar dari sudut C
Kemudian :
  • Dua titik yang berurutan niscaya saling berdekatan dan tidak berseberangan.

Menggunakan cara “n”

Ingat lagi tips diatas!

Dua sudut yang berdekatan pada belah ketupat senantiasa berjumlah 180⁰

Lihat lagi cara “n”

  • Perbandingan B : C = 2 : 1
  • Perbandingan B yaitu 2, sehingga besar bantu-membantu ialah 2n
  • Perbandingan C yaitu 1, sehingga besar sebenarnya adalah 1n 

Karena kedua sudut ini saling berdekatan, maka jumlah keduanya yaitu 180⁰

B + C = 180

  • B = 2n
  • C = 1n
2n + 1n = 180
3n = 180
  • untuk mendapatkan “n”, bagi 180 dengan 3

n = 180 : 3
n = 60

Menghitung besar sudutnya

Sekarang kita bisa menjumlah besar sudutnya.

B = 2n
B = 2×n
B = 2×60
B = 120⁰

C = 1n
C = 1 × n
C = 1 × 60
C = 60⁰

Kemudian :

  • A = C = 60⁰
  • B = D = 120⁰

Baca juga :