Dalam bidang pelajaran matematika, terdapat materi pembelajaran wacana perbandingan. Materi perbandingan matematika ini masuk ke dlm salah satu kelompok matematika aritmatika.
Sehingga, perbandingan dapat kita artikan sebagai usaha dlm membandingkan dua objek atau lebih dgn menggunakan rumus perbandingan yg tepat.
Rumus perbandingan mempunyai acuan soal perbandingan yg bisa menolong kalian dlm menguasai materi ini.
Pada biasanya, di dlm soal perbandingan ada soal mengenai perselisihan umur, berat tubuh, tinggi badan, nilai pelajaran & hal terkait lainnya.
Perbandingan di dlm matematika bisa terbagi menjadi 2 macam, yakni perbandingan senilai serta perbandingan berbalik nilai.
Namun sebelum membhas mengenai macam dr perbandingan tersebut, yuk kenalan dahulu dgn perbandingan itu sendiri.
Perbandingan
Perbandingan yakni sebuah perjuangan yg dijalankan untuk membandingkan antara dua hal atau lebih.
Baik itu di dlm bentuk jumlah kuantitas ataupun ukuran. Perbandingan tersebut merupakan nilai serpihan yg disederhanakan.
Sehingga, nilai dr sebuah perbandingan mampu kita ibaratkan antara a & b atau x & y.
Dalam rumus perbandingan senilai maupun berbalik nilai bisa diatasi dgn memakai cara aritmatika.
Perbandingan senilai memiliki nilai tetap yg sama, sementara perbandingan berbalik nilai mempunyai nilai tetap walaupun terbalik.
Untuk rumus perbandingan sendiri, antara rumus antara ke dua jenis tersebut berbeda. Sehingga soal perbandingan & pula pengerjaannya pula berlawanan.
Jika kita lebih mendalami serta memahami materi ini, maka akan sangat berguna dlm kehidupan kita sehari hari.
Sebagai teladan, tatkala kita akan membandingkan jarak kota A & kota B, membandingkan nilai anak A ataupun B, & yg yang lain.
Meski terdengar remeh, aktifitas perbandingan tersebut sungguh berperan besar dlm matematika lho.
Sebagai contoh:
Nilai ujian informatika Gilang 80 serta nilai ujian matematika Laras 60. Nah, dari keterangan tersebut, maka bisa kita bandingkan data yg ada, menjadi:
1. Nilai cobaan Gilang 20 poin lebih besar.
[Hal ini diperoleh dr perhitungan: 80 – 60 = 20 poin]
2. Nilai Gilang empat per tiga kali lebih besar daripada nilai Laras.
[Hal ini diperoleh dr perkiraan 80/60 = 4/3]
Dalam melaksanakan perbandingan, terdaoar dua hal yg harus kalian perhatikan, yakni:
Syarat Membandingkan
- Menyamakan satuannya.
- Buatlah ke bentuk yg paling sederhana.
(1) Dalam membandingkan dua besaran kita gunakan cara mengkalkulasikan hasil bagi, besaran-besaran yg dipakai mesti merupakan besaran yg sejenis.
Contoh perbandingan yg salah:
Panjang pensil Setiawan ¾ kali berat tubuh Zaidan.
Dari acuan perbandingan di atas salah, alasannya panjang pensil ada dlm satuan (cm), sedangkan berat badan Yudi Zaidan berada dlm satuan kg.
Contoh perbandingan yg hampir benar:
Panjang pensil Setiawan 13 cm sementara panjang pensil Putra 2 m.
Perbandingan di atas benar, tetapi alasannya kedua satuannya berbeda. Maka, ukuran satuannya harus disamakan terlebih dahulu (menjadi sama-sama cm, atau sama-sama m).
(2) Pada ketika melaksanakan perbandingan, tentukan hasil bagi kedua besaran sebuah bilangan harus dlm bentuk yg paling sederhana.
Sebagai pola:
Kakak memiliki uang 150.000 seedangkan Adik 50.000. Berapakah perbandingan uang mereka?
Jika kalian menjawab 15:5 itu maka jawaban kalian masih belum tepat. Bilangan itu masih mampu kita perkecil lagi menjadi bentuk yg lebih sederhana.
Coba tebak berapa? Yups, betul jadinya menjadi 3:1. Bagaimana? Mudah bukan?
Penting untuk diketahui jika perbandingan haruslah:
- Memiliki besaran yg sama.
Sebagai contoh: buah berbanding dgn buah, km dgn km.
- Menunjukkan nilai terkecil atau paling sederhana dr nilai kedua segi.
- Nilai kedua sisi adalah bilangan asli.
Rumus Perbandingan
Berikut ini akan kami berikan rumus dr dua macam perbandingan, antara lain:
Rumus Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai yakni perjuangan membandingkan dua objek atau lebih dgn mencari besar salah satu nilai variabel yg bertambah sehingga akan menciptakan variabel lain menjadi bertambah juga.
Maka dr itu, perbandingan senilai mempunyai jumlah nilai variabel yg sama.
Sebagai contoh:
- Jumlah barang yg dibeli dgn jumlah harga barang
- Jumlah nilai tabungan dgn waktu menyimpan
- Jumlah pekerja dgn honor pekerja, & yg lain sebagainya.
Untuk lebih jelasnya yuk perhatikan baik-biak rumus perbandingan senilai di bawah ini:
Perbandingan Berbalik Nilai
Selanjutnya ada pula rumus dr perbandingan berbalik nilai.
Perbandingan berbalik nilah yakni sebuah perjuangan dlm membandingkan dua objek atau lebih dgn besar nilai salah satu variabel yg bertambah sehingga akan menciptakan variabel lain menjadi menyusut nilainya.
Sebagai teladan:
- Jumlah binatang dgn waktu makanan habis
- Jumlah pekerja dgn waktu menuntaskan pekerjaan & yg lainnya.
Untuk lebih jelasnya yuk amati baik-biak rumus perbandingan berbalik nilai di bawah ini:
Contoh Soal Perbandingan
Setelah kita membicarakan seputar rumus perbandingan, selanjutnya akan kami berikan contoh dr soal perbandingan sekaligus pembahasannya. Simak baik-baik ya..
Soal 1.
Pembuatan kolam dijalankan oleh 8 pekerja dgn gaji dr seua pekerja sebesar Rp 200.000. Tetapi pemilik kolam ingin mempercepat pembuatan sehingga hal tersebut membutuhkan embel-embel pekerja sebanyak 4 orang.
Berapakah jumlah honor dr pekerja suplemen tersebut?
Jawab:
Diketahui:
- a1 = 8;
- b1 = 200.000;
- a2 = 4
Ditanya:
- b2 = ?
Sehingga nilai b2
a1/b1 = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan senilai)
8/200.000 = 4/b2 (Lakukan pengalian nilai dengan-cara menyilang)
8 x b2 = 200.000 x 4
b2 = 800.000/8
b2 = 100.000
Sehingga, jumlah honor tambahannya sebesar Rp 100.000.
Soal 2.
Pada pasar tradisional terdapat apel 8 kg dgn harga 40.000. Hitunglah berapa harga dr 10 kg apel?
Jawab:
Diketahui:
- a1 = 8;
- b1 = 40.000;
- a2 = 10
Ditanya:
- b2 = ?
Sehingga nilai b2
a1/b1 = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan senilai)
8/40.000 = 10/b2 (Lakukan pengalian nilai dengan-cara menyilang)
8 x b2 = 10 x 40.000
b2 = 400.000/8
b2 = 50.000
Sehingga harga dr 10 kg apel yakni Rp 50.000,-
Soal 3.
Pembangunan rumah dilaksanakan oleh total 6 pekerja dgn waktu penyelesaikan selama kurun waktu 20 hari.
Jika jumlah pekerjanya ditambah dua akan menjadi 8 orang maka memerlukan waktu berapa hari biar rumah tersebut dapat akhir ?
Jawab:
Diketahui:
- a1 = 6;
- b1 = 20;
- a2 = 8
Ditanya:
- b2 = ?
Sehingga nilai b2:
a1/b2 = a2/b1 (Lihat rumus perbandingan berbalik nilai)
6/b2 = 8/ 20 (Lakukan pengalian nilai dengan-cara menyilang)
6 x 20 = 8 x b2
b2 = 120/8
b2 = 15
Sehingga pekerja tersebut akan memerlukan waktu selama kuruan 15 hari untuk menuntaskan pembangunan rumah.
Soal 4.
Suatu pabrik sepatu mempunyai mesin pembuat sepatu. 5 mesin mempunyai kurun waktu pengolahan 8 hari.
Jika mesin yg digunakan berjumlah 10. Maka berapakah waktu yg diperlukan untuk menciptakan sepatu?
Jawab:
Diketahui:
- a1 = 5;
- b1 = 8;
- a2 = 10
Ditanya:
- b2 = ?
Sehingga nilai b2:
a1/b2 = a2/b1 (Lihat rumus perbandingan berbalik nilai)
5/b2 = 10/8 (Lakukan pengalian nilai dengan-cara menyilang)
5 x 8 = 10 x b2
b2 = 40/10
b2 = 4
Sehingga waktu yg diperlukan untuk menciptakan sepatu selama 4 hari.
Soal 5.
Sebuah rumah dibangun dlm jangka waktu 20 hari dgn jumlah pekerja 8 orang. Jika sang pemilik rumah tersebut ingin mempercepat waktunya menjadi 16 hari. Maka berapakah jumlah pekerja yg mesti ditambah ?
Jawab:
Diketahui:
- a1 = 20;
- b1 = 8;
- a2 = 16
Ditanya:
- b2 = ?
Sehingga nilai b2:
a1/b2 = a2/b1 (Lihat rumus perbandingan berbalik nilai)
20/b2 = 16/8 (Lakukan pengalian nilai dengan-cara menyilang)
20 x 8 = 16 x b2
b2 = 160/16
b2 = 10
Sehingga pekerjanya yg harus ditambah sebanyak 10 orang.
Demikianlah ulasan singkat kali ini yg mampu kami sampaikan. Semoga ulasan di atas mengenai perbandingan matematika mampu kalian jadikan selaku materi belajar kalian.