Sebelumnya kita telah mempelajari materi perihal Pernyataan Majemuk (Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Biimplikasi), dan materi berikutnya kita akan mempelajari cara penarikan kesimpulan dalam akal matematika.
Ok, mari kita SIMAK MATERI dibawah ini !
Ada 3 Macam Kaidah penarikan kesimpulan dalam logika matematika
1. Modus Ponens
Modus Ponens adalah suatu bentuk alasan yang bentuknya mampu dinyatakan mirip berikut :
Contoh
Premis 1 : Jika Andi rajin berguru maka ia naik kelas
Premis 2 : Andi rajin belajar
Kesimpulan : Andi naik kelas
2. Modus Tollens
Modus Tollens yaitu suatu bentuk argumentasi yang bentuknya mampu dinyatakan seperti berikut :
Contoh
Premis 1 : Jika Andi tekun mencar ilmu maka ia naik kelas
Premis 2 : Andi tidak naik kelas
Kesimpulan : Andi tidak bersungguh-sungguh berguru
3. Modus Silogisme
Modus Silogisme adalah sebuah bentuk alasan yang bentuknya mampu dinyatakan mirip berikut :
Contoh
Premis 1 : Jika Andi bersungguh-sungguh berguru maka ia naik kelas
Premis 2 : Jika Andi naik kelas maka ia menerima kado sepeda
Kesimpulan : Jika Andi tekun belajar maka ia mendapatkan hadiah sepeda
LATIHAN SOAL
Pilihlah salah satu balasan yang sempurna!
1. Perhatikan informasi berikut.
i. Modus ponen
ii. Negasi
iii. Modus tolens
Dari pernyataan di atas yang merupakan cara penarikan kesimpulan adalah…
a. i dan ii
b. ii
c. ii dan iii
d. i dan iii
e. Semua balasan benar
2. Diketahui premis-premis sebagai berikut.
P1 : Jika harga emas naik maka harga sembako naik
P2: Harga sembako tidak naik
Kesimpulan dari kedua premis di atas yaitu…
a. Harga emas naik
b. Harga emas turun
c. Harga emas tidak turun
d. Harga emas rendah
e. Harga emas tidak naik
3. Perhatikan premis-premis berikut.
P1: Jika bagus rajin berolahraga maka badannya sehat
P2: Bagus bersungguh-sungguh berolahraga
Kesimpulan yang sah yaitu…
a. Badan Bagus tidak sehat
b. Badan Bagus sakit
c. Badan Bagus sehat
d. Bagus tidak tekun berolahraga
e. Badan Bagus berpengaruh
4. Diketahui premis-premis sebagai berikut.
P1: Jika Deni tekun berguru maka ia naik kelas
P2: Jika Deni naik kelas maka ia mendapatkan kado HP
Kesimpulan yang sah yaitu…
a. Jika Deni bersungguh-sungguh berguru maka ia naik kelas
b. Jika Deni naik kelas maka ia menerima kado HP
c. Jika Deni naik kelas maka ia bersungguh-sungguh belajar
d. Jika Deni tekun mencar ilmu maka ia menerima HP
e. Anis tidakrajin berguru dan tidak lulus
5. Diketahui premis-premis selaku berikut.
P1: Jika Dian rajin belajar makan ia digemari guru
P2: Jika Dian digemari guru makan ia digemari teman
Kesimpulan yang sah ialah…
a. Jika Dian tidak rajin belajar maka ia digemari sobat
b. Jika Dian rajin mencar ilmu maka ia tidak disenangi teman
c. Jika Dian tidak tekun belajar maka ia tidak digemari sobat
d. Jika Dian tidak bersungguh-sungguh mencar ilmu maka ia disukai guru
e. Jika Dian tekun mencar ilmu maka ia disukai sobat
6. Diketahui premis-premis sebagai berikut.
P1: Jika masyarakat kerja bakti maka lingkungan bersih
P2: Jika lingkungan bersih maka hidup akan sehat
Kesimpulan yang sah ialah…
a. Jika masyarakat tidak kerja bakti maka hidup akan sehat
b. JJika penduduk kerja bakti maka hidup tidak akan sehat
c. Jika penduduk tidak kerja bakti maka lingkungan bersih
d. Jika masyarakat tidak kerja bakti maka hidup tidak akan sehat
e. Jika lingkungan higienis maka hidup tidak akan sehat
7. Cara penarikan kesimpulan berikut.
(i)
(ii)
Disebut dengan…
a. Modus tolens
b. Silogisme
c. Invers
d. Modus ponen
e. Kontraposisi
8. Cara penarikan kesimpulan berikut.
(i)
(ii)
Disebut dengan…
a. Modus tolens
b. Silogisme
c. Invers
d. Modus ponen
e. Kontraposisi
9. Diketahui premis-premis
(1) Jika hari hujan, maka kakak menggunakan payung
(2) Kakak tidak memakai payung
Penarikan kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah…
a. Hari tidak hujan
b. Hari hujan
c. Kakak tidak menggunakan payung
d. Hari hujan dan Ibu tidak memakai payung
e. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung
10. Diketahui premis-premis
(1) Jika hari ini hujan deras, maka Dewi menjinjing payung
(2) Dewi tidak membawa payung
Kesimpulan yang sah ialah…
a. Hari ini hujan tidak deras
b. Hari ini cerah
c. Dewi keluar rumah
d. Dewi tidak keluar rumah
e. Jika hari ini tidak hujan maka Dewi keluar rumah