Pembahasan Soal Volume Bola Dan Luas Permukaan Bola

Blog Serba Definisi dalam materi pelajaran matematika kali ini akan menghadirkan pembahasan soal volume bola dan soal luas permukaan bola.

Bola merupakan salah satu jenis dari bangun ruang (dimensi tiga) yang berupa lingkaran sempurna. Sama halnya mirip lingkaran yang mempunyai jari-jari dan diameter, bangun ruang Bola pun mempunyai jari-jari dan diameter. Perbedaannya terletak dimana lingkaran merupakan bangkit datar (dimensi dua) sedangkan Bola merupakan dimensi tiga.

Daftar Isi

Tutorial perihal bangun ruang Bola sebelumnya sudah membahas beberapa hal penting mirip :

Jika anda masih belum tahu perihal rumus mencari volume bola dan rumus mencari luas permukaan bola, kita akan menulis kembali kedua rumus tersebut sebagai berikut :

1.Rumus mencari Volume Bola

Volume Bola =

4/3

x π x r3

Keterangan:

  • r yakni jari-jari
  • π ialah nilai konstanta (setara 3,14 atau 22/7)

2. Rumus Luas Permukaan Bola

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2

Keterangan

  • r yakni jari-jari
  • π ialah nilai konstanta (3,14 atau 22/7)

Pembahasan Soal Volume dan Luas Permukaan Bola

Soal No.1


Sebuah Bola mempunyai jari-jari 7 cm. Hitunglah luas permukaan Bola tersebut ?

Pembahasan

jari-jari (r) = 7 cm

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola = 4 x

22/7

x 72
Luas Permukaan Bola = 616 cm2

Soal No.2


Tentukanlah volume Bola tersebut jika berjari-jari 7 cm ?

Pembahasan

Soal No.3


Jari-jari suatu bola basket adalah 10 cm. Berapakah volume bola basket tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan

r = 10 cm

Volume Bola Basket =

4/3

x π x r3
Volume Bola Basket =

4/3

x 3,14 x 103 = 4.186,66 cm3

Soal No.4


Sebuah Bola mempunyai volume 113,04 cm3. Hitunglah panjang diameter Bola tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan

Volume Bola = 113,04 cm3

Volume Bola =

4/3

x π x r3
113,04 =

4/3

x 3,14 x r3
4 x 3,14 x r3 = 113,04 x 3
12,56 r3 = 339,12
r3 =

339,12/12,56

= 27
r = 3 cm

d = 2(r) = 2(3) = 6 cm

Sehingga diameter Bola tersebut yaitu 6 cm

Soal No.5


Hitunglah luas permukaan bola jika dikenali jari-jari bola 49 cm ?

Pembahasan

jari-jari (r) = 49 cm

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola = 4 x

22/7

x 492
Luas Permukaan Bola = 30.184 cm2

Soal No.6


Apabila dimengerti jari-jari suatu Bola adalah 2 inch, berapakah volume bola tersebut dalam satuan cm3 (π = 3,14) ?

Pembahasan

r = 2 inch

Volume Bola =

4/3

x π x r3
Volume Bola =

4/3

x 3,14 x 23
Volume Bola =

4/3

x 3,14 x 8
Volume Bola =

100.48/3

Volume Bola = 33,49 inch3

Konversi inch3 ke cm3,dimana :
1 inch3 = 16,3871 cm3
33,49 inch3 = 54880,277 cm3

Dengan demikian Volume Bola yakni 54880,277 cm3

Soal No.7


Tentukanlah nilai volume Bola apabila luas permukaan suatu Bola tersebut yaitu 616 cm2 ?

Pembahasan

Luas Permukaan Bola = 616 cm2
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
616 = 4 x

22/7

x r2
616 x 7 = 4 x 22 x r2
4312 = 88r2
r2
=

4312/88

= 49
r = 7 cm

Volume Bola =

4/3

x π x r3
Volume Bola =

4/3

x

22/7

x 73
Volume Bola = 1.437,33 cm3

Makara Volume Bola tersebut yakni 1.437,33 cm3

Soal No.8


Jika diameter Bulan

1/4

diameter Bumi. Tentukan perbandingan volume Bulan terhadap Bumi ?

Pembahasan

Untuk Bumi
Misalkan diameter Bumi = x, maka jari-jari Bumi =

x/2

Volume Bumi =

4/3

x π x r3
Volume Bumi =

4/3

x π x (

x/2

)3

Untuk Bulan
Dari soal dimengerti bahwa : diameter Bulan

1/4

diameter Bumi , jadi
Diameter Bulan =

x/4

Jari-Jari Bulan =

1/2

x diameter Bulan =

1/2

x

x/4

=

x/8

Volume Bulan =

4/3

x π x r3
Volume Bulan =

4/3

x π x (

x/8

)3

Perbandingan Volume Bulan terhadapa Volume Bumi =

Volume Bulan/Volume Bumi

Volume Bulan/Volume Bumi

=

4/3π (x/8)3/4/3π(x/2)3

Volume Bulan/Volume Bumi

=

x3 / 83/x3 / 23

Volume Bulan/Volume Bumi

=

23 . x3 /83 . x3

Volume Bulan/Volume Bumi

=

8/512

Volume Bulan/Volume Bumi

=

1/64

Makara Volume Bulan yaitu

1/64

Volume Bumi

  Angka Penting

Soal No.9


Berapakah panjang jari-jari bola apabila dikenali luas permukaan bola ialah 50,24 cm2 (π = 3,14) ?

Luas Permukaan Bola = 50,24 cm2

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
50,24 = 4 x 3,14 x r2
50,24 = 12,56r2
r2 =

50,24 /12,56

= 4
r = 2 cm

Dengan demikian jari-jari bola tersebut yakni 2 cm