Pengertian Dan Manfaat Sandi Biner
Sebuah bit, berdasarkan definisi yaitu sebuah angka biner (binary digit). Bila digunakan dalam kekerabatan dengan suatu sandi biner, suatu bit merupakan sebuah besaran biner yang serupa dengan 0 atau 1. Untuk mewakili suatu kalangan yang berisikan 2n unsure yang berlainan dalam sebuah sansi biner akan memerlukan paling sedikit n bit itu. Hal itu yakni alasannya adalah dimungkinkan untuk menyusun n bit itu dalam 2n cara yang berlainan. Meskipun banyaknya bit minimum yang diharapkan untuk menimbulkan 2n besaran yang berlawanan itu yaitu n, tidak ada batas maksimum banyaknya bit yang mampu dipergunakan untuk suatu sandi biner. Jadi untuk m huruf yang diwakili selaku sandi biner, dibutuhkan sekurang-kurangnya n bit yang diperoleh menurut korelasi berikut : 2n ³ m. Berbagai macam sandi untuk bilangan decimal dapat diperoleh dengan mengendalikan 4 bit atau lebih dalam 10 kombinasi yang berlawanan. Sandi BCD
BCD (Binary Coded Decimal-desimal yang disandikan biner) merupakan penetapan pribadi dari setara binernya. Sandi tersebut juga diketahui sebagai sandi BCD 8421 yang menawarkan bobot untuk masing-masing kedudukan bitnya. Oleh karena itu, kerap kali sandi BCD dikatakan sebagai sandi berbobot. Kolom kedua pada tabel diatas memberikan tabel sandi BCD itu. Sebagai teladan, bilangan decimal 1996 mampu disandikan menurut BCD sebagai : 1996 = 0001 1001 1001 0110. Perlu diamati bahwa pengubahan suatu bilangan decimal ke bilangan biner berlainan dengan penyandian suatu bilangan decimal, meskipun dalam kedua hal tersebut akibatnya sama-sama berupa sebuah gugusan bit. Untuk sandi BCD ini, sandi bilangan decimal 0 sampai 9 sama dengan bilangan biner setaranya. Namun untuk diatas 9, sandi BCD berbeda dengan bilangan biner setaranya. Misalnya setar biner untuk 11 adalah 1011, tetapi sandi BCD untuk 11 yakni 0001 0001. Oleh sebab itu, perlu diingat bahwa suatu deretan bit (angka) 0 dan 1 dalam suatu system digital kadang kala mewakili sebuah bilangan biner dan pada saat lainnya merupakan isu diskrit yang ditentukan oleh sebuah sandi biner tertentu. Keunggulan utama sandi BCD ialah mudahnya mengganti dari dan ke bilangan decimal. Sedangkan kerugiannya ialah sandi yang tidak akan berlaku untuk operasi metematika yang karenanya melampaui 9. Sandi BCD cuma menggunakan 10 dari 16 variasi yang tersedia. 6 kelompok bit yang tidak terpakai ialah 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111. Sandi BCD merupakan sandi radiks campuran, dalam setiap golongan 4 bitnya merupakan sistem biner, tetapi merupakan decimal untuk kalangan demi kelompoknya.
Sandi Excess-3 (XS-3)
Sandi XS-3 (yang berasal dari excess-3, artinya kelebihan 3) merupakan sandi penting lainnya yang akrab hubungannya dengan sandi BCD. Sesuai dengan namanya, penetapannya diperoleh dari nilai binernya, sama mirip pada sandi BCD dan menambahnya dengan 3. Kolom ketiga pada tabel diatas menawarkan sandi XS-3 tersebut. Sebagai acuan, untuk mengganti 23 menjadi sandi XS-3 yakni sebagai berikut : 23 = 0101 0110 , dengan ditambah 3 untuk setiap angka decimal yang dimengerti dan akhirnya diubah menjadi bilangan biner setaranya akan menghasilkan sandi XS-3 yang diminta. Seperti halnya pada BCD, sandi XS-3 hanya menggunakan 10 dari 16 kombinasi yang tersedia. 6 kelompok bit yang tidak digunakan ialah 0000, 0001, 0010, 1101, 1110, dan 1111. Sandi XS-3 adalah sandi tidak berbobot alasannya tidak seperti halnya pada sandi BCD yang kedudukan bitnya mempunyai bobot tertentu. Sandi XS-3 merupakan sandi yang mengkomplemenkan dirinya sendiri. Hal itu terjadi karena setiap embel-embel-1 dari bilangan XS-3 ialah suplemen-9 dari bilangan desimalnya. Misalnya, 0101 dalam sandi XS-3 mewakili angka decimal 2. Komplemen-1 0101 yakni 1010 yang merupakan angka decimal 7 dan 7 yaitu suplemen-9 dari 2. Sandi XS-3 memiliki kelebihan ketimbang sandi BCD alasannya semua operasi penjumlahan untuk XS-3 berjalan seperti penjumlahan biner biasa dan juga karena XS-3 merupakan sandi yang mengkomplemenkan dirinya sendiri. Pengurangan dengan komplemen-1 dan suplemen-2 mampu dilaksanakan untuk sandi XS-3.
Sandi Gray
Sandi Gray ialah sebuah sandi 4 bit tanpa bobot dan tidak cocok untuk operasi aritmatika. Sandi Gray ini sangat memiliki kegunaan untuk peralatan masukan/keluaran (input/output devices), pengubah analog ke digital dan peralatan pelengkap lainnya. Pada tabel diatas kolom paling kanan menawarkan perwakilan sandi gray untuk bilangan 0 hingga 15. Terlihat bahwa setiap perubahan dari 1 bilangan decimal yang 1 dengan yang berikutnya hanya 1 bit dalam sandi gray itu yang berubah. Itulah sebabnya sandi gray digolongkan ke golongan sandi pergeseran-minimum (minimum-change code).
1. Perubahan Biner ke Gray
Angka Gray pertama sama dengan angka biner pertama. Tambahkan masin-masing pasangan bit berdampingan untuk mendapatkan angka Gray selanjutnya.
Abaikan setiap bawaan 5.
Contoh merupakan cara terbaik untuk menjelaskan pergeseran dari biner ke Gray. Ambilah bikangan biner 1100. Inilah cara untuk mencari bilangan sandi Gray yang bersangkutan :
Ø LANGKAH 1 Angka Gray pertama sama dengan angka biner pertama.
1 1 0 1 biner
1 Gray
Ø LANGKAH 2 Selanjutnya, tambahkan 2 bit pertama pada bilangan biner, dengan mengabaikan setiap bawaan. Jumlahnya merupakan angka Gray selanjutnya.
1 1 0 0 biner
1 0 Gray
ket : 5 hal ini secara formal disebut penambahan mod-2, atau penambahan OR-pribadi. Keempat kaidah bagi penambahan jenis ini yakni : 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 =1, 1 + 1 = 0
Dengan perkataan lain, tambahkan 2 bit pertama pada bilangan biner untuk mendapatkan 1 + 1 = 0 dengan bawaan 1. Tuliskan angka 0, namun abaikan angka 1.
Ø LANGKAH 3 Tambahkan 2 angka biner berikutnya untuk menerima angka Gray selanjutnya.
1 1 0 0 biner
1 0 1 Gray
Ø LANGKAH 4 Tambahkan 2 angka biner terakhir untuk menerima angka Gray.
1 1 0 0 biner
1 0 1 0 Gray
Oleh kesudahannya, 1010 adalah ekivalen sandi-Gray bagi bilangan biner 1100.
2. Perubahan Gray ke biner
Untuk mengubah dari sandi Gray ke biner, kita menggunakan metoda yang sama, tetapi tidak sempurna sama. Sekali lagi, contoh merupakan cara yang terbaik untuk metode ini. Marilah kita mengubah sandi Gray 101110101 kembali ke ekivalen binernya.
Ø LANGKAH 1 Ulangilah angka paling berbobot
1 0 1 1 1 0 1 0 1 Gray
1 biner
Ø LANGKAH 2 Tambahkan secara diagonal seperti terliha di bawah ini untuk mendapatkan angka biner berikutnya.
1 0 1 1 1 0 1 0 1 Gray
1 1 biner
( 1 + 0 = 1)
Ø LANGKAH 3 Lanjutkan menyertakan secara diagonal untuk mendapatkan angka-angka biner berikutnya.
1 0 1 1 1 0 1 0 1 Gray
1 1 0 1 0 0 1 1 0 biner
Dengan tata cara ini, Anda dapat ,engubah Gray ke biner dan sebaliknya bilamana diharapkan
Parity Bit
Parity Bit yakni digit “1” atau yang diposisikan pada golongan bit dari sebuah sandi yang berfungsi untuk mengenali adanya keganjilan (validasi) atau kesalahn dari kalangan bit yang berupa data input. Parity Bit dapat dibagi menjadi 2, ialah :
1. Parity genap (Odd Parity), dipakai untuk membuat semoga jumlah dari digit 1 pada kalangan sandi menjadi genap. Misalnya bila jumlah digit 1 semula telah genap, maka paritynya adalah 0. Jika jumlah digit 1 semula ganjil, maka bit paritynya yaitu 1 sehingga jumlah digit 1 akan menjadi genap.
2. Parity Ganjil (Even Parity), dipakai untuk membuat semoga jumlah dari digit 1 pada kelompok bit menjadi ganjil. Misalnya bila jumlah digit 1 semula sudah ganjil, maka paritynya adalah 0. Jika jumlah digit 1 semula genap, maka bit paritynya yakni 1 sehingga jumlah digit 1 akan menjadi ganjil