Hasil bagi dua bentuk aljabar mampu kalian peroleh dgn menentukan apalagi dahulu aspek sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melaksanakan pembagian pada pembilang & penyebutnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan pola berikut ini.
Contoh:
Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut ini.
1. 3xy : 2y
2. 6a3b2 : 3a2b
3. x3y : ( x2y2 : xy)
4. (24p2q + 18pq2) : 3pq
Penyelesaian:
|
1.
|
3xy : 2y
|
=
|
3xy
|
|
2y
|
|
=
|
3
|
x
|
(aspek sekutu y)
|
|
2
|
|
2.
|
6a3b2 : 3a2b
|
=
|
6a3b2
|
|
3a2b
|
|
=
|
3a2b × 2ab
|
(faktor sekutu 3a2b
|
|
3a2b
|
= 2ab
|
3.
|
x3y : ( x2y2 : xy)
|
=
|
x3y
|
:
|
|
x2y2
|
|
|
xy
|
|
=
|
x3y
|
:
|
|
xy × xy
|
|
|
xy
|
|
=
|
x3y : xy
|
=
|
xy × x2
|
|
xy
|
= x2
|
4.
|
(24p2q + 18pq2) : 3pq
|
=
|
24p2q + 18pq2
|
|
3pq
|
|
=
|
6pq(4p + 3q)
|
|
3pq
|
= 2(4p + 3q)
Contoh Soal & Pembahasan
Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut ini.
a. 16p2 : 4p
b. 6a6b2 : a3b
c. 3x2y5 : x2y2 : xy2
d. 15p4q5r3 : (6p2qr3 : 2pqr)
e. (2a2bc2 + 8a3b2c3) : 2abc
f. (p3qr2 + p2q2r3 – p5q3r2) : p2qr
Penyelesaian:
|
a.
|
16p2 : 4p
|
=
|
16p2
|
|
4p
|
|
=
|
4p × 4p
|
|
4p
|
= 4p
|
b.
|
6a6b2 : a3b
|
=
|
6a6b2
|
|
a3b
|
|
=
|
a3b × 6a3b
|
|
a3b
|
= 6a3b
|
c.
|
3x2y5 : x2y2 : xy2
|
=
|
3x2y5
|
:
|
xy2
|
|
x2y2
|
|
=
|
x2y2 × 3y3
|
:
|
xy2
|
|
x2y2
|
|
=
|
3y3 : xy2
|
=
|
3y3
|
|
xy2
|
|
=
|
y2 × 3y
|
|
xy2
|
|
=
|
3y
|
|
x
|
|
d.
|
15p4q5r3 : (6p2qr3 : 2pqr)
|
=
|
15p4q5r3
|
:
|
|
6p2qr3
|
|
|
2pqr
|
|
=
|
15p4q5r3
|
:
|
|
2pqr × 3pr2
|
|
|
2pqr
|
|
=
|
15p4q5r3 : 3pr2
|
=
|
15p4q5r3
|
|
3pr2
|
|
=
|
3pr2 × 5p3q5r
|
|
3pr2
|
= 5p3q5r
|
e.
|
(2a2bc2 + 8a3b2c3) : 2abc
|
=
|
2a2bc2 + 8a3b2c3
|
|
2abc
|
|
=
|
2abc(ac + 4a2bc2)
|
|
2abc
|
= ac + 4a2bc2
|
f.
|
(p3qr2 + p2q2r3 – p5q3r2) : p2qr
|
=
|
p3qr2 + p2q2r3 – p5q3r2
|
|
p2qr
|
|
=
|
p2qr(pr + qr2 – p3q2r)
|
|
p2qr
|
= pr + qr2 – p3q2r