(Solving Trigonometric Equation a cos x + b sin x = C)
Dalam kesempatan ini kita akan melanjutkan materi persamaan trigonometri bentuk a cos x + b sin x = C. Materi ini merupakan lanjutan dr persamaan trigonometri bentuk-bentuk dasar seperti berikut.
sin f(x) = C
cos f(x) = C, dan
tan f(x) = C
Setelah Anda menguasai cara menyelesaikan persamaan bentuk di atas, maka selanjutnya kita akan memakai penyelesaian tersebut dlm bentuk a cos x + b sin x = C. Bentuk-bentuk mirip diatas antara lain sebagai berikut.
A. Mengubah Bentuk a cos x + b sin x menjadi r cos(x – p)
Bentuk trigonometri a cos x + b sin x dapat diubah kedalam bentuk r cos(x – p) dengan:
Besar nilai p yaitu besar sudut yg terletak pada kuadran.
Lebih jelasnya perhatikan cara mengganti bentuk persamaan trigonometri a cos x + b sin x menjadi bentuk r cos(x – p).
Kegunaan dr mengganti bentuk trigonometri tersebut yakni untuk mempermudah dlm menuntaskan persamaan trigonometri.
B. Menyelesaikan Persamaan a cos x + b sin x = C
Mari melanjutkan dgn menuntaskan persaman trigonometri a cos x + b sin x = C berikut ini.
C. Menentukan Nilai Maksimum & Minimum dr Bentuk y = a cos x + b sin x
Jika kita mempunyai bentuk fungsi trigonometri y = a cos x + b sin x, maka nilai maksimum fungsi tersebut selaku berikut.
Contoh :
Tentukan nilai maksimum & minimum dr fungsi trigonometri di bawah ini.
1. y = 3 cos x + 5 sin x
2. y = -2 cos x + 4 sin x
3. y = -5 cos x + 12 sin x
4. y = -7 cos x – sin x + 4
5. y = 4 cos x – 2 sin x – 3
Demikianlah sekilas wacana cara menuntaskan persamaan trigonometri bentuk a cos x + b sin x = C. Semoga yg sedikit ini menyebabkan manfaat bagi siswa.
Salam Sukses.
Materi Terkait