Menentukan Suku Awal, Rasio, Suku ke-n, dan Jumlah n Suku Pertama pada deret Geometri

 

Bentuk biasa deret geometri

U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + … + U_n

a + ar + ar² + ar³ + ar⁴ + … + ar^n-1

 

 

Contoh Soal

Diketahui deret geometri dgn suku ke-4 yakni 48 & suku ke-7 adalah 384. Tentukan rasio, suku pertama, suku ke-10, & jumlah 10 suku pertama.

Jawaban:

Menentukan Rasio

Un = ar^n-1

U₄ = 48, maka ar³ = 48

U₇ = 384, maka ar⁶ = 384

maka:

 

 

Menentukan Suku awal

U_n = ar^n-1

ar³ = 48  Þ a × 2³  = 48  Û a × 8  = 48 

                                             Û       a  = 6 

Jadi, diperoleh suku permulaan = 6

  

Menentukan Suku ke-10

Un = ar^n-1

U₁₀ = 6 × 2^{10 -1}  =  6 × 2⁹  

                            = 6 × 512

                            = 3.072

Makara, suku ke-10 adalah 3.072

 

Jumlah 8 Suku Pertama

 

Kaprikornus, jumlah 10 suku pertama adalah 6.138.

 

Untuk lebih jelasnya, ananda mampu lihat video ini.