Mencari Volume Kerucut Yang Terpotong

by

Bentuk dari kerucut yang terpotong, sangat mirip dengan ember yang sehari-hari kita gunakan. Nah inilah yang hendak dicari volumenya.

Soal :

 1. Sebuah benda (kerucut terpotong), mempunyai jari-jari kecil dan jari-jari besar masing-masing 3 cm dan 6 cm. Tingginya 4 cm.

 Berapakah volume dari benda tersebut? 

Gambar dari benda tersebut mampu dilihat dibawah ini..

Untuk menerima volumenya, kita mesti membaginya menjadi dua buah kerucut, yaitu kerucut besar dan kerucut kecil.

Gambar asli kita panjangkan ke atas, sehingga menjadi kerucut yang lebih kecil.

  • Kerucut kecil = ABC
  • Kerucut besar = ADE
Volumenya dicari dengan cara mengurangkan kerucut besar dengan kerucut kecil, maka isi bendanya bisa ditemukan.
Tapi ada dilema..
Kita belum tahu berapa tinggi kerucut kecil kan?

Tinggi kerucut kecil

Saya akan menunjukkan rumus singkat untuk mendapatkan tinggi kerucut kecil.

Rumusnya ialah :

  • t = tinggi kerucut kecil
  • n = tinggi benda
  • r1 = jari-jari kerucut kecil
  • r2 = jari-jari kerucut besar
Rumus ini berlaku untuk mencari tinggi kerucut kecil, asalkan jangan hingga salah menempatkan jari-jari kecil dan besarnya ya.

Sekarang masukkan :

  • n = 4 cm
  • r1 = 3 cm
  • r2 = 6 cm
Diperoleh tinggi kerucut kecil, t = 4 cm.

Mencari volume kerucut kecil (ABC)

Volume kerucut = ⅓ πr²t

Untuk kerucut kecil :

  • r = 3 cm
  • t = 4 cm
Volume = ⅓ πr²t
Volume = ⅓ × π × 3² × 4
Volume = ⅓ × π × 36
Volume = 12π cm³

Mencari volume kerucut besar (ADE)

Volume kerucut = ⅓ πr²t

Untuk kerucut besar :

  • r = 6 cm
  • t = 8 cm
Tingginya adalah dari dasar hingga atas, dan pada gambar diatas tinggi kerucut besar yakni :
t = 4 + n
t = 4 + 4
t = 8 cm
Volume = ⅓ πr²t
Volume = ⅓ × π × 6² × 8
Volume = ⅓ × π × 36 × 8
Volume = 96π cm³

Mencari volume benda

  Luas selimut tabung 220 cm2. Jika tingginya 5 cm, berapa jari-jarinya?

Volume benda = volume kerucut besar – volume kerucut kecil

Volume benda = 96π – 12π

Volume benda = 84π cm³

  • ganti π = 3,14
Volume benda = 84 × 3,14
Volume benda = 263,76 cm³
Makara volume benda yang kita cari adalah 263,76 cm³

Baca juga :