close

Mencari Persamaan Garis yang Melewati Titik (2,3) dan Sejajar Dengan Garis 2y + 3 = 4

by

Setelah sebelumnya membicarakan persamaan garis yang tegak lurus, kini aku akan membahas bagaimana cara mencari persamaan garis yang sejajar.

Baca juga :

Prosesnya lebih gampang daripada persamaan garis lurus.

Nanti akan dijelaskan lagi secara lebih terperinci mengapa mencari persamaan garis mirip ini lebih enteng.

Contoh soal 

1. Suatu garis K melalui titik (2,3) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 2y + 3x = 4. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?

Langkah untuk mendapatkan balasan dari soal ini ialah :

  • mencari gradien garis dari 2y + 3x = 4
  • sebab sejajar, maka gradien garis K sama dengan gradien garis N
  • Setelah itu masukkan datanya ke rumus persamaan garis.
Nah, seperti itulah tindakan yang mampu kita tempuh.

Mencari gradien garis N dengan persamaan 2y + 3x = 4.
Untuk mendapatkan gradiennya, maka y mesti sendiri di ruas kiri dan kita pindahkan 3x ke sebelah kanan sehingga menjadi (-3x)
2y + 3x = 4
2y = 4 – 3x
  • sekarang bagi seluruhnya dengan 2 biar angka di depan variabel “y” ialah satu

2y = 4 – 3x
 2     2    2
y = 2 – (³∕₂) x
  • gradien (m) ialah bilangan di depan variabel “x”, asalkan y sudah sendiri dan angka di depannya sudah satu.
Kaprikornus gradien garis N yakni (mN) = – ³∕₂  (Tanda minus di depannya juga ikut ya).

Mencari gradien garis K
Garis K sejajar dengan dengan garis N, dan diatas sudah diterangkan kalau dua garis sejajar mempunyai gradien yang sama.
mK  = mN = – ³∕₂
Mencari persamaan garis K
Gradien dari garis K sudah diperoleh, yakni (mK) = – ³∕₂. Dan dalam soal dimengerti jika garis K melalui titik (2,3). Sekarang kita tinggal memasukkan data ini ke dalam rumus persamaan garis lurus.
y – y₁ = m (x – x₁)

  Garis dengan gradien (m) = 3 melewati titik (a,7) dan (6,13). Berapakah nilai a?
  • m yang digunakan yakni gradien garis K
  • titik yang digunakan yaitu (2,3). 
  • x₁ = 2 dan y₁ = 3.
y – y₁ = mK (x – x₁)

Jadi persamaan garis yang kita cari ialah 2y + 3x = 12.

Contoh soal 

2. Suatu garis A melewati titik (1, -2) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 3y + 3x = 7. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?

Mencari gradien garis 3y + 3x = 7

3y = -3x + 7

  • pindahkan 3x ke ruas kanan supaya y sendiri di ruas kiri
  • lalu bagi semuanya dengan 3 biar angka di depan y bernilai 1

3y   = –3x + 7     
 3         3      3

y = -x + 7/3

Gradien garis N adalah bilangan di depan variabel “x”, yakni -1.

Mencari gradien garis A

Garis A dan garis N sejajar, jadi kedua garis ini mempunyai gradien yang serupa.

Gradien garis A (mA) = Gradien garis N (mN)

mA = mN = -1

Mencari persamaan garis A

y – y₁ = m (x – x₁)

Rumus yang akan kita gunakan yakni mirip diatas, kini tinggal memasukkan datanya saja.
  • m yang digunakan ialah gradien garis A
  • titik yang melewati garis A adalah (1, -2). Ini artinya x₁ = 1 dan y₁ = -2 

Makara persamaan garis A ialah x + y = -1.