Panjang busur dan juring suatu lingkaran merupakan satu kesatuan yang saling bekerjasama. Mereka sama-sama dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk.
Semakin besar suatu sudut, maka kian panjang suatu busur dan semakin luas sebuah juring.
Nah, mari perhatikan gambar dibawah ini ya..
Penjelasan singkat perihal gambar diatas :
- Garis merah AB ialah busur bundar
- θ yaitu besar sudut juring
- OA dan OB yakni jari-jari lingkaran
- Daerah warna biru yakni luas juring, yaitu daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan suatu busur bundar.
Ok, telah terang ya? Sekarang kita lanjut ke rumusnya..
Itulah rumus yang nanti akan digunakan dalam mencari panjang busur, luas juring dan lainnya..
Contoh soal
Ok…
Mari kita coba pola soalnya.
Contoh soal :
1. Sebuah juring mempunyai sudut 90º dan jari-jarinya 7 cm. Berapakah panjang busur dan luas juringnya?
1. Sebuah juring mempunyai sudut 90º dan jari-jarinya 7 cm. Berapakah panjang busur dan luas juringnya?
Diketahui :
- θ = 90º
- r = jari-jari = 7 cm.
Untuk menerima panjang busur dan luas juring kita harus mencari keliling dan luas lingkaran.
Karena jari-jari 7 cm dan merupakan kelipatan dari 7, maka π = ²²/₇
Keliling bundar = 2πr
Keliling bundar = 2 × ²²/₇ × 7
Keliling bulat = 44 cm
Luas bundar = πr²
Luas bulat = ²²/₇ × 7²
Luas bulat = 154 cm²
Panjang busur
Rumus yang kita gunakan yaitu yang ada sudut dan panjang busurnya.
Untuk yang luas juring dan luas bundar, rumusnya tidak digunakan dahulu. Karena dimengerti sudut dan dicari panjang busurnya saja.
- 90 dan 360 disederhanakan sehingga menjadi 1 banding 4
- Kalikan silang antara 1 dan 44, kemudian kalikan silang panjang busur dengan 4
- Untuk menerima panjang busur, maka 44 mesti dibagi dengan 4.
- Diperoleh bahwa panjang busurnya adalah 11 cm.
Luas juring
Perhatikan penyelesaian dibawah ini..
Rumus yang digunakan yaitu rumus yang ada sudut dan luas juring, alasannya adalah yang dimengerti besar sudut dan dicari luas juring. Untuk yang panjang busur tidak dipakai.
- 90 dan 360 disederhanakan menjadi 1 banding 4
- kalikan silang 1 dan 154, kemudian kalikan silang luas juring dengan 4
- Untuk menerima luas juring, 154 dibagi dengan 4
- Diperoleh luas juring = 38,5 cm²
Bagaimana, telah paham ya?
Contoh soal :
2. Sebuah juring memiliki sudut 60º dan diameter bundar 20 cm. Berapakah panjang busur dan luas juringnya?
2. Sebuah juring memiliki sudut 60º dan diameter bundar 20 cm. Berapakah panjang busur dan luas juringnya?
Diketahui :
- θ = 90º
- diameter = 20 cm
- r = diameter ÷ 2
= 20 ÷ 2
= 10 cm.
Kita cari dulu keliling dan luas bulat. Karena jari-jari bukan kelipatan dari 7, maka nilai π = 3,14.
Keliling bulat = 2πr
Keliling bundar = 2 × 3,14 × 10
Keliling lingkaran = 62,8 cm
Luas bulat = πr²
Luas bundar = 3,14 × 10²
Luas bundar = 314 cm²
Panjang busur
Luas Juring
Selesai..
Baca juga ya :