Mencari Jarak Antara Titik A (2,1) dan Titik B (5, 5) Pada Bidang Koordinat

Pada klarifikasi soal ini, akan dibahas bagaimana cara menerima jarak antara dua buah titik pada bidang koordinat.

Karena jarak, kesudahannya cuma dalam satu angka.

Tidak seperti titik koordinat yang terdiri dari nilai pada sumbu x dan juga sumbu y.



Soal :

1. Dalam bidang koordinat ada titik A (2,1) dan titik B (5,5). Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?



Nah, mari kita lakukan..

Tapi lihat dulu gambar dibawah ini ya!!

Ada dua titik yang sudah tergambar :

  • Titik A pada koordinat (2,1) dan
  • Titik B pada koordinat (5,5).
Jarak antara garis A dan B yakni garis berwarna biru.
Sekarang gambarnya mampu kita bedah lebih dalam lagi.
Nah, kedua garis tersebut bisa dibentuk menjadi bentuk segitiga siku-siku. Dan garis AB yakni sisi miringnya.

Kok diatas ada angka 3 dan 4, hadirnya darimana?

Baik, mari amati lagi.

Titik A, kita anggap selaku titik pertama. Kaprikornus :
A = (2,1)

  • x₁ = 2
  • y₁ = 1
Titik B kita anggap sebagai titik kedua, jadi :
B = (5,5)

  • x₂ = 5
  • y₂ = 5

Panjang garis pada sumbu X mampu diperoleh dengan mengurangkan kedua titik x.
Panjang x = x₂ – x₁
Panjang x = 5 -2 
Panjang x = 3
Panjang garis pada sumbu Y, mampu diperoleh dengan mengurangkan kedua titik pada y
Panjang y = y₂ – y₁
Panjang y = 5 – 1
Panjang y = 4.
Kaprikornus :
  • Panjang garis pada sumbu x ialah 3
  • Panjang garis pada sumbu y adalah 4.
Dari sinilah hadirnya angka 3 dan 4 nya.

Praktis kan?

Mencari panjang garis AB


Sudah disebutkan diatas kalau panjang garis AB bertindak sebagai sisi miring segitiga siku-siku dan sisi tegaknya sudah diketahui.

  • sisi tegak x = 3
  • sisi tegak y = 4
Sekarang kita cari panjang garis AB
AB² = x² + y²
AB² = 3² + 4²
AB² = 9 + 16
AB² = 25
  • untuk mendapatkan AB, akarkan 25.
AB = √25

AB = 5.
Satuannya apa?
Karena titik koordinat tidak memakai satuan panjang seperti cm atau meter, kita cukup katakan bahwa panjang garis AB adalah 5 satuan.
Ada rumus cepatnya tidak?
Ada dong!!
Dari klarifikasi diatas, kita bisa mendapatkan rumus cepat untuk mencari panjang antara dua buah titik.
Kita gunakan rumus ini untuk menjalankan soal nomor dua..


Soal :

2. Dalam bidang koordinat ada titik A (-2,3) dan titik B (3,15). Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?

  Persamaan garis dengan gradien (m) = 1/4 dan melewati titik (1,2) adalah...


Kita tentukan dahulu titik-titiknya.

Titik A, kita anggap selaku titik pertama. Kaprikornus :
A = (-2,3)

  • x₁ = -2
  • y₁ = 3
Titik B kita anggap sebagai titik kedua, jadi :
B = (3, 15)

  • x₂ = 3
  • y₂ = 15

Sekarang langsung dimasukkan ke dalam rumus.
Perhatikan :
  • 3-(-2) sama dengan 3 + 2, sehingga jadinya 5.
Ikuti rumusnya dan kitapun menerima panjang garis AB = 13 satuan.

Bagaimana, gampang bukan?

Ehh.. Ada pertanyaan lagi..
Bagaimana jika titik B dianggap sebagai titik pertama dan titik A dianggap selaku titik kedua?

Hasilnya tetap sama, yakni 13.

Memang pada perkiraan permulaan akan diperoleh nilai negatif dari selisih titik pada masing-masing sumbu. Tapi alasannya adalah dikuadratkan, nanti akhirnya menjadi faktual.

Baca juga :