Mencari Gradien Garis K yang Tegak Lurus Dengan Garis 4x – 2y = 5

by

Soal yang mirip sudah pernah saya bahas pada artikel dalam dalam blog ini. Silahkan baca pada link berikut ya..

Baca juga : Mencari gradien garis L yang tegak lurus dengan garis 3x – y = 4

Soal yang ada dalam artikel ini akan semakin melengkapi soal tersebut dan bisa membantu anda makin memahami cara mencari gradien dua garis yang saling tegak lurus.

Mari kita mulai dari soal pertama..

Contoh soal :

 1. Garis K tegak lurus dengan garis 4x – 2y = 5. Berapakah gradien dari garis K tersebut?

Dalam soal dimengerti ada dua buah garis yang saling tegak lurus.

  • pertama ialah garis K, yang gradiennya kita sebut dengan “m₁”
  • kedua yakni garis 4x – 2y = 5, gradiennya kita sebut dengan “m₂”
Apa kunci dari dua garis yang saling tegak lurus?
Hasil kali kedua gradiennya yaitu -1. Inilah yang mau dipakai untuk mencari gradien dari garis K.
m₁ × m₂ = -1
Tapi kita belum tahu gradien garis 4x – 2y = 5.
Nah, inilah yang harus dicari terlebih dahulu..
Caranya :
  • tempatkan “y” sendiri di ruas kiri dan koefisiennya harus 1
  • nanti gradiennya yakni angka di depan variabel “x”.

4x – 2y = 5

  • Pindahkan 4x ke ruas kanan sehingga menjadi -4x
-2y = -4x + 5
  • bagi semua suku dengan (-2) semoga koefisien “y” menjadi satu
-2y = -4x + 5

-2       -2     -2
y = 2x – 5/2
Ok, sekarang y sudah sendiri di ruas kiri dan koefisiennya sama dengan satu. Kaprikornus gradien dari garis 4x – 2y = 5 ialah 2. (gradien yaitu angka di depan “x”).

  Mencari Persamaan Garis yang Melewati Titik (2,3) dan Sejajar Dengan Garis 2y + 3 = 4

Dalam soal dimisalkan bila gradien garis 4x – 2y = 5 adalah m₂, sehingga m₂ = 2.

m₂ sudah ketemu, kini kita tinggal mencari gradien garis K. Di atas telah dimisalkan jikalau gradien garis K disebut dengan m₁.

Ingat relasi kedua gradien..

m₁ × m₂ = -1

  • ganti m₂ dengan 2
m₁ × 2 = -1
m₁ = -1 : 2
m₁  = -1/2

Nah telah ketemu, gradien garis K (m₁) = -1/2

Contoh soal :

1. Garis N tegak lurus dengan garis 2x + 2y = 5. Berapakah gradien dari garis N tersebut?

Dalam soal diketahui ada dua buah garis yang saling tegak lurus.

  • pertama adalah garis N, yang gradiennya kita sebut dengan “m₁”
  • kedua yakni garis 2x + 2y = 5, gradiennya kita sebut dengan “m₂”
Masih ingat dengan kunci solusi dilema ini?

Hasil kali kedua gradiennya ialah -1. Inilah yang mau digunakan untuk mencari gradien dari garis N.
m₁ × m₂ = -1

Pertama kita mesti mencari gradien garis 2x + 2y = 5

Caranya :
  • tempatkan “y” sendiri di ruas kiri dan koefisiennya mesti 1
  • nanti gradiennya ialah angka di depan variabel “x”.

2x + 2y = 5

  • Pindahkan 2x ke ruas kanan sehingga menjadi -2x
2y = -2x + 5
  • bagi semua suku dengan (2) semoga koefisien “y” menjadi satu
2y = -2x + 5

 2       2      2
y = -x + 5/2
Ok, kini y sudah sendiri di ruas kiri dan koefisiennya sama dengan satu. Kaprikornus gradien dari garis 2x + 2y = 5 yaitu (m) = -1. (gradien adalah angka di depan “x”).

Dalam persamaan diatas, di depan “x” tidak ditulis angka dan cuma ada tanda minus, itu artinya bahwa di depan “x” adalah -1.

  Contoh Soal Cara Mencari Gradien Jika Diketahui Dua Titik Koordinat

Dalam soal dimisalkan jikalau gradien garis 2x + 2y = 5 adalah m₂, sehingga m₂ = -1.

m₂ sudah ketemu, kini kita tinggal mencari gradien garis N. Di atas telah dimisalkan jika gradien garis N disebut dengan m₁.

Ingat hubungan kedua gradien..

m₁ × m₂ = -1

  • ganti m₂ dengan -1
m₁ × -1 = -1
m₁ = -1 : -1
m₁  = 1

Nah sudah ketemu, gradien garis N (m₁) = 1.

Baca juga :