Mencari Besar Sudut Dalam Sebuah Segitiga Yang Dibelah Sebuah Garis

by

Ada kalanya dalam soal ditanyakan besarnya sudut-sudut yang membentuk suatu segitiga. Bahkan dalam suatu segitiga, dibagi lagi menjadi dua segitiga dengan sudut yang berlawanan.

Kita mesti menemukan sudut-sudut yang belum diketahui.

Dengan menggunakan tunjangan sudut yang ada, kita bisa mencari sudut lain yang belum diketahui besarnya.
Trik menjalankan
Ketika diberi soal dengan gambar seperti di bawah, ada trik yang memudahkan kita melakukan pekerjaan . Dari mana harus mengawali dan apa langkah berikutnya.
Lihat dua segitiga yang ada.
  • Segitiga mana yang dua sudutnya telah dikenali.
  • Dari situlah kita mulai.
  • Kita bisa mencari satu sudut yang belum diketahui dengan menggunakan sifat sudut dalam segitiga.
Jumlah ketiga sudut dalam segitiga senantiasa 180⁰

Nah…
Dengan menggunakan desain itu, kita mampu mencari satu sudut yang belum diketahui. Kemudian barulah mampu menjumlah sudut-sudut lain yang ada di segitiga sebelahnya.

Jangan lupa sifat sudut yang lain.
Ketika ada dua sudut yang membentuk sudut lurus, jumlah kedua sudut itu adalah 180⁰. Itulah rancangan yang mempermudah perkiraan kali ini.

Soal

Ok…
Berikut adalah soalnya.

Soal :

1. Carilah nilai dari sudut a, b dan c pada gambar segitiga dibawah ini!!

Mencari sudut “a”

Sudut a yakni sudut pertama yang mampu kita hitung.

Mengapa?

Karena dua sudut pada segitiga SQR telah diketahui, hanya sudut a saja yang belum.
Untuk menerima sudut a, kita akan menggunakan segitiga SQR. Penjumlahan semua sudutnya membantu kita menerima nilai “a”..

Jumlah ketiga sudut sebuah segitiga ialah 180⁰

Inilah yang dijadikan kriteria.

Perhatikan segitiga SQR.

Berarti :
Sudut S + sudut R + sudut Q = 180

Diketahui :

  • Q = 70
  • R = 40
  Mengapa Sudut Segitiga Sama Sisi Besarnya 60 Derajat?

S + R + Q = 180

S + 40 + 70 = 180

S + 110 = 180

  • Untuk mendapatkan S, kurangkan 180 dengan 110
S = 180 – 110
S = 70⁰

Ingat!!
Sudut S pada segitiga SQR = sudut a

Makara a = 70⁰

Mencari sudut “b”
Untuk mendapatkan sudut b, kita mampu menggunakan relevansinya dengan sudut a. Kedua sudut ini saling berpelurus.

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus ialah 180⁰

Sehingga :

a + b = 180

  • a = 70 

70 + b = 180

  • untuk menerima b, kurangkan 180 dengan 70
b = 180 – 70
b = 110⁰

Mencari sudut “c”
Kita akan menggunakan derma dari segitiga PSR, sehingga sudut c mampu didapatkan karenanya berapa..

Jumlah ketiga sudut PSR adalah 180⁰

P + S + R = 180

Diketahui :

  • P = 50⁰
  • S = b (Untuk segitiga PSR, sudut S sama dengan b, bukan a)
  • b = 110⁰
  • R = c 

50 + 110 + c = 180

160 + c = 180

  • untuk menerima c, kurangkan 180 dengan 160
c = 180 – 160
c = 20⁰

Alternatif mendapatkan sudut “c”
Sudut c, mampu juga dicari dengan memakai segitiga PQR. Dan jumlah ketiga sudut dalam segitiga ini haruslah 180⁰.

Diketahui :

  • P = 50
  • Q = 70
  • R = 40 + c
P + Q + R = 180
50 + 70 + (40 + c) = 180
50 + 70 + 40 + c = 180
160 + c = 180
  • Untuk menerima c, kurangkan 180 dengan 160

c  = 180 – 160
c = 20⁰
Hasilnya sama dengan cara diatas..
Soal :

2. Hitunglah sudut a pada gambar di bawah ini!

Kalau yang ini cuma ada satu segitiga saja, jadi perkiraan jauh lebih cepat. Karena kita hanya perlu mencari satu data yang belum dikenali.

Mencari sudut “a”

Ingat konsepnya ya.

Jumlah ketiga sudut segitiga yakni 180⁰
Itulah tutorial kita.
Sehingga :
Jumlah ketiga sudut = 180
a + 70 + 65 = 180
  • 70 + 65 = 135
a + 135 = 180
  • Untuk menerima a, pindahkan 135 ke ruas kanan sehingga menjadi – 135
a = 180 – 135
a = 45
Kaprikornus…
Besar sudut a yakni 45⁰.

Baca juga :

  1. Mengapa Sudut Segitiga Sama Sisi Besarnya 60 Derajat?
  2. Soal Tentang Sudut Luar Segitiga
  3. Ketiga Sudut Segitiga Besarnya (2x+10), (6x-10) dan 60 derajat. Berapakah Nilai x?
  Soal Tentang Sudut Dalam Sebuah Persegi