Menyederhanakan bentuk pecahan menjadi materi yang sering timbul dalam soal Ujian Nasional dan kali ini akan dibahas bagaimana cara mempersempit bentuk akar seperti ini.
Ayo eksklusif saja disimak misalnya..
Contoh soal :
1. Berapakah bentuk sederhana dari √128?
Trik sederhana dalam memecahkan soal seperti ini yakni membaginya dengan bilangan kuadrat. Bilangan kuadrat antara lain : 1, 4, 9, 16, 25 dan seterusnya..
Bilangan kuadrat diperoleh dengan mengkuadratkan bilangan dari urutan terkecil :
- 1² = 1
- 2² = 4
- 3² = 9
- 4² = 16
- 5² = 25
- dan seterusnya.
- 4 termasuk bilangan kuadrat, jadi 128 mampu dibagi dengan 4 dan kesannya yakni 32, sehingga 128 bisa diubah menjadi 4 x 32.
- 32 mampu dibagi lagi dengan 4 dan akibatnya yakni 8, sehingga kini 128 ditulis 4 x 4 x 8
- 8 bisa dibagi lagi menjadi 4 x 2, sehingga 128 sekarang berupa 4 x 4 x 4 x 2.
- Masing-masing angka dalam akar panjang mampu dipecah menjadi akar tersendiri.
- akar 4 ialah 2 dan dilakukan terhadap akar 4 yang lain.
- sehingga hasil yang diperoleh yakni 8 akar 2.
- 128 mampu dibagi dengan 64
- ini menciptakan perhitungan menjadi lebih cepat
- akar dari 64 ialah 8
- dan balasannya sama yaitu 8√2
Contoh soal :
2. Berapakah bentuk sederhana dari 2√72?
Yang perlu diubah hanyalah yang di dalam akar saja, yang telah ada diluar akar tidak perlu diubah lagi dan nanti hanya sebagai pengali saja.
Ok, kita coba saja soalnya semoga lebih mengetahui..
- 72 dipecah menjadi 36 x 2
- akar 36 ialah 6
- 6 dikalikan dengan 2 yang telah dari permulaan ada diluar akar
- balasannya ialah 12√2
Contoh soal :
3. Berapakah bentuk sederhana dari √50?
Masih sama caranya dengan diatas. 50 yaitu hasil kali dari 25 dan 2.
Kita tahu bahwa 25 adalah bilangan kuadrat..
- 50 dipecah menjadi 25 kali 2
- akar 25 yaitu 5
- sehingga risikonya adalah 5√2